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文档简介
高三数学二轮复习——指对幂函数与三角函数结合问题的处理策略分段讨论策略1
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(2025∙唐山一模节选)已知函数f(x)=ax2－x＋sinx，当x≥0时，f(x)≥0，求实数a的取值范围．
三角放缩策略2
【解答】2
【解答】2
【解答】变式2
分离参数策略3
【解答】3
【解答】3
对于一些较为复杂的含参函数问题，当直接构造一个函数很难或无法解决时，可以通过等价转化，并进行适当变形，将参数分离或转化为两个函数来处理．
【解答】变式3
配套热练第一章
【解答】1.(2025∙鹰潭一模)已知函数f(x)=exsinx(e是自然对数的底数)，g(x)为f(x)的导函数．(1)当x∈［0，2π］时，求不等式g(x)≥0的解集；
【解答】
【解答】2.(2025∙太原一模)已知函数f(x)=x－alnx，a∈R．(1)讨论函数f(x)的单调性；
【解答】2.(2025∙太原一模)已知函数f(x)=x－alnx，a∈R．(2)当x∈(0，＋∞)时，若f(x)≥cos(x－1)恒成立，求a的值．
【解答】
【解答】
若a=－1，则f(x)=sinx－x＋ex，令g(x)=ex－x，则g′(x)=ex－1.当x＜0时，g′(x)＜0，g(x)在(－∞，0)上为减函数；当x＞0时，g′(x)＞0，g(x)在(0，＋∞)上为增函数．所以函数g(x)的极小值也是最小值，为g(0)=1，所以g(x)≥g(0)=1，而－sinx≤1，所以ex－x≥－sinx，即f(x)≥0.【解答】4.
已知函数f(x)=sinx－x－aex，其中a为实数，e是自然对数的底数．(1)若a=－1，证明：f(x)≥0；
【解答】4.
已知函数f(x)=sinx－x－aex，其中a为实数，
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