验证动量守恒定律（基础篇）（解析版）

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（物理实验）

第七部分物理力学实验

专题7.17验证动量守恒定律（基础篇）

1.（5分）（2019江西南昌三模）某同学用如图所示的“碰撞实验装置''研究直径相同的两个小球在轨道水平

部分碰撞前后的动量关系。

①在实验中小球速度不易测量，可通过仅测量解决这一问题。

A.小球做平抛运动的时间B.小球做平抛运动的水平距离

C.小球做平抛运动的初始高度D.小球释放时的高度

②图中PQ是斜槽，QR为水平槽，R为水平槽末端。利用铅垂线在记录纸上确定R的投影点0.实验时先

使A球从斜槽上G处由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹；此后，再把B球放在R

处，将A球再从G处由静止释放，与B球碰撞后在记录纸上分别留下A、B两球落点痕迹。市测量可知，

碰撞前A球做平抛运动的水平距离为xo；碰撞后，A、B两球做平抛运动的水平距离分别为川、x2.用天平

称量A、B两球的质量分别为mA、nw.若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用题目

给出的物理量符号表示）。

【参考答案】（1）B；（2）mAxo=mAXi+mBX2

【命题意图】本题考查利用”碰撞实验装置”研究直径相同的两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系及

其相关知识点。

【解题思路】（1）因为平抛运动水平方向速度不变，而高度相同，所以下落时间相同，所以只需要测量两

小球水平方向上的位移，即可根据速度公式表示出小球碰撞前后的速度；而小球做平抛运动的时间和小球

做平抛运动的初始高度不需要测量，故B正确AC错误。只要是小球在斜槽上同一处释放就可以，不需要

测量小球释放时的高度，选项D错误。

（2）若两球相碰前后的动量守恒,则mAVo=mAVi+mBV2,又xo=vot,xi=vit,X2=V2t,代入得:mAX0=

mAxi+mBX2,所以若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为niAXo=mAXi+mBX2o

2.（2019山东潍坊三模）

到2022年，由我国自主建造的“天宫空间站”将投正常运营，可以开展科学研究和太空实验。某小组设计了在空

间站测定物体质量的实验，如图甲所示，在有标尺的平直桌面上放置一个待测质量的物体A和已知质量的物

体B,其连线与标尺平行。实验时，先让B静止，给A•指向B的初速度，用频闪照相仪记录A、B碰撞前后的

运动情况,分别如图乙、丙所示。

（1）分析图乙和图丙,可得碰撞后两物体速度大小之比为;

（2）若B的质量为0.5kg,则A的质量为kg.

【参考答案】（1）1：3（2）1.5

【名师解析】（1）由图乙可知，碰撞后A在一个频闪时间间隔内移动刻度尺上一个刻度，B在一个频闪时

间间隔内移动刻度尺上三个刻度，由速度公式可知碰撞后两物体速度大小之比为1:3：

（2）设碰撞后A的速度为v,则碰撞前A在一个频闪时间间隔内移动刻度尺上2个刻度，速度为2v,碰撞

后B的速度为3v,由动量守恒定律,mA-v+/n«-3v,解得〃?A=1.5kg。

3.（5分）（2019湖南长郡中学等四校5月模拟）某同学设计了如图所示的实验来验证碰撞过程中的动量守

恒。轨道AOB在O处平滑相接，B右侧为粗糙水平面，有两个材料及表面粗糙程度均相同的小物块甲、乙,

其质最分别为m和m2（mi>m2\令小物块甲从斜面上M点由静止下滑，运动至粗糙水平面上的C点速

度恰好减为0,测量B、C间距为xo,把小物块乙置于B点，小物块甲仍从斜面上M点由静止下滑，小物

（1）为验证碰撞过程动量守恒，是否需要测量小物块与粗糙水平面间的动摩擦因数？（选填“是”

或'否"）；小物块甲与轨道AOB间的摩擦力是否影响实验结果？（选填“是”或“否”）。

（2）若满足关系式,则二者碰撞过程动量守恒。

【参考答案】（1）否，否；（2）加1匹二mi百

【命题意图】本题考查验证碰撞过程中的动量守恒实验及其相关知识点。

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【解题思路】（1）无论小物块甲与轨道AOB间是否存在摩擦力，摩擦力大小如何，只要每次释放点相同，

则其每次运动至B点的速度相同，故小物块甲与轨道AOB间的摩擦力不影响实验结果。

2

（2）在粗糙水平面上的运动过程由运动学公式得：vo=2Mgxo,解得：v0=；小物块材料及表面

粗糙程度均相同，故与水平面间的动摩擦因数相同，由VJ=2MX],解得：VI=J2"时;由V22=2RgX2,

解得：V2=，若碰撞过程中满足动量守恒定律，则有miVo="八VI+〃72V2,即满足m\,2〃gXo=

J24gxi+miy/2jLlgx2,所以应验证的表达式为：皿«=/川«+。

4.（2019湖北恩施州2月检测）如图所示为某同学设计的一种探究动量守恒定律的实验装置和原理图。长

木板固定在水平桌面上，一端伸出桌面，另一端装有竖直挡板，轻弹簧的一端固定在竖直挡板上，另一端

被入射小球从自然长度位置A点压缩至B点，释放小球，小球沿木板从右端水平抛出，落在水平地面上的

记录纸上，重复10次，确定小球的落点位置：再把被碰小球放在木板的右边缘处，重复上述实验10次，

在记录纸上分别确定入射小球和被碰小球的落点位置。

（1）关于实验的要点，下列说法正确的是。

A.入射小球的质量必须大于被碰小球的质量

B.入射小球的半径必须与被碰小球的半径相同

C.长木板必须尽可能地光滑

D.用重锤线的目的是为了确定板的右端在地面的投影位置

E.实验重复10次，是为了从小球的落地点中找出一个最清晰的点作为最终落地点

（2）入射小球前后两次的落地位置分别为原理图中的两点；若入射球的质量为〃刀，被碰小球的

质量为m2,则实验需要验证的表之式为1.（用图中字母表示）

【参考答案】（DABD（2）Q、PmvOQ=///）•OP+im-OR

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【名师解析】

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（1）钢球1做平抛运动的时间为:

各钢球做平抛运动的时间是相等的，所以钢球2的初速度为:

（2）钢球射入摆块后共同速度为v,选V。的方向为正方向，根据动量守恒定律得：

mvo=（m+M）v

则钢球打进摆块后系统的机械能与打进前瞬间的比值为：

E，”）3

&士”r温

联立可得：*岛

故A正确，BCD错误。

【关键点拨】（1）钢球做平抛运动的时间是相等的，由钢球1或3的情况求出平抛运动的时间，然后由公

式求出速度。

（2）由动量守恒求出末速度，然后结合机械能的公式即可求出。

解决本题的关键要抓住弹丸射入摆块的过程遵守动量守恒定律，摆动过程遵守机械能守恒定律，把握每个

过程的物理规律。

6.（2018高考仿真卷七）某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端

粘有橡皮泥，推动小车4使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车8相碰并粘合成•体，继续

做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz,

长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。

乙

⑴若已测得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间距（已标在图上）。人为运动的起点,则应选________段

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来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和8碰后的共同速度。（以上两空选填"A夕域,7WC域"CQ

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”或"Of)

(2)已测得小车A的质量皿=0.4kg,小车B的质量为初2=0.2kg,则碰前两小车的总动量为kg-m/s,

碰后两小车的总动量为kg-m/s。

【参考答案】(1用。DE(2)0.4200.417

【名师解析】(1)从分析纸带上打点的情况看，段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，W

此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度。从CD段打点

的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在段内小车运动稳定，故应选用段计算A和8碰后的共同

速度。

(2)小车4在碰撞前的速度

BC10.50x10-2

vo=5T=_5x0,02—rn/s=1.050m/s

小车A在碰撞前的动量

po=wivo=0,4x1,050kgm/s=0.420kg-in/s

碰撞后人、区的共同速度

DE6.95x10-2

v=5T~5x0.02m/s=0.695m/s

碰撞后A、4的总动量

p=(mi+w2)v=(0.2+0.4)x0.695kg-m/s=0.417kg-m/So

7.如图甲，用“碰撞实验器“可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量_______(填选项前的序

号)，间接地解决这个问题。

A..小球开始释放高度力

B..小球抛出点距地面的高度，

C..小球做平抛运动的射程

(2)图乙中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球内多次从斜轨上S位置静止释

放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程而，然后，把被碰小球，噂静止于轨道的水平部分，再将

入射小球也从斜轨上S位置静止释放，与小球相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是(填

选项的符号)

A.用天平测量两个小球的质量〃］、〃?2

B.测量小球，川开始释放高度〃

C.测量抛出点距地面的高度”

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D.分别找到/小、，〃2相碰后平均落地点的位置M、N

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E.测量平抛射程OM，ON

（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用②中测量的量表示）:

若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为用②中测量的量表示）。

（4）经测定，，m=45.0g,/”2=7.5g,小球落地点的平均位置距。点的距离如图乙所示。

CMPN

•••♦

◄------15.20cm-----►

◄---------44.80cm------------►

.55.60cm»

乙

甲

碰撞前、后m1的动量分别为pi与pj,则pi:〃J=：11；若碰撞结束时冲的动量为”2,，则：

Pi'=11:・

p,

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值，为__________O

P1+〃2

（5）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射

程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被撞小球〃?2平抛运动射程而的最大值为cm。

【参考答案】（l）C（2）ADE或DEA或DAE

222

（3）町•丽+m^ON=叫OPm]OM+rn^ON=叫OP

（4）142.91：1（5）76.8

【名师解析】（I）由于实验中小球平抛运动时间相同，将速度测量转化为水平位移测量，可以通过仅测

量小球做平抛运动的射程，选项C正确。

（2）实验时，先让人射球如多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程丽.

然后，把被碰小球〃n静止于轨道的水平部分，再将入射小球如从斜轨上S位置静止释放，与小球相

撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是：分别找到，川、川2相碰后平均落地点的位置M、N,测量平

抛射程万万，丽，用天平测量两个小球的质量〃?1、"?2°

（3）由动量守恒定律可得如力+加2V2=孙孙，而速度可以用相应的水平位移替代，所以动量守恒表达式可

表示为町OM+in^ON=n\OP。

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若碰撞是弹性碰撞，碰撞前后动能相等，而速度可以用相应的水平位移替代，所

222

以碰撞前后动能相等表达式可表示为町.西2+，%痂2=小而2。

(4)设小球平抛运动时间为t,碰撞前mi的动量为pi=45.0x10-3x44.80x10-2/3

碰撞后㈣的动量为pi'=45.0x10-3x35.20x107,则p1：p「=14：11；

碰撞后〃?2的动量为p2'=7.5x10-3x55.60x10-2/3,则p/：p2,=11：2.9

p.1414

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值〕,=-----=1：1。

P1+P211+2.913.9

(5)在上述实验中仅更换两个小球的材质，使它们做弹性碰撞，其他条件不变，由

------------------2----*>----2_____/〃7]----

〃110M+m^ON=m]OP»m/OM+in^fON=m}OP可得ON=OP，

将加i=45.0g,，〃i=7.5g,OP=44.80cm代人上式得ON=76.8cm。

8.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出，在导轨与滑块

之间形成薄薄一层气垫，使滑块悬浮在导轨上.由于气垫的摩擦力极小，滑块在导轨上的运动可很好地近

似为没有摩擦的运动.我们可以用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有I形挡光条

的滑块C、D来验证动量守恒定律.」知I形挡光条的持续挡光宽度为L,实验装置如图所示，采用的实验

步骤如下：

a.调节气垫导轨底座螺母，观察导轨上的气泡仪，使导轨成水平状态；

b.在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条橡皮筋捆绑箍住三者成一水平整体，静置于导轨中部；

c.将光电门尽量靠近滑块C、D两端；

d.烧断捆绑的橡皮筋，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B：

c.9光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时I形挡光条持续挡光的时间匕，以及滑块D第一次通过

光电门B时I形挡光条持续挡光的时间tD.

(1)实验中还应测量的物理量是;

(2)根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的友达式是；

上式中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是；

(3)利用上述实验数据(填写“能”或“否”)测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出计算表达

式：o若不能说明理由：o

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【参考答案】（1）滑块C、D的质量me、mD；

（2）乎乎.滑块与气垫导轨间仍存在摩擦，气垫导轨未完全水平

\L\L

22

(3)能Ep==—mc(—)+—mD(—)

【名师解析】（1）要验证弹簧作用弹开的两滑块动量守恒，需要知道两滑块的质量和速度，而速度可以

通过计时器或光电门测量的时间和位移计算，所以实验中还应测量的物理量是滑块C、D的质量me、mn；

LL

（2）设遮光条的宽度为L,则叱=l，VD=—.

•c

则验证动量守恒定律的表达式是incVc=mDVD,即丁二丁,

产生误差的主要原因是：滑块与气垫导轨间仍存在摩擦，气垫导轨未完全水平，测量me、mD及tA、3时带

来的误差;

（3）烧断捆绑的橡皮筋后只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，所以弹簧的弹性势能等于两滑块离开弹簧

2222

时的动能，即EP=-fncvc+—mDVD=—mc(-)+—WD(—).

222左25

9.在利用碰撞做“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图所示。图甲中斜槽PQ与水平槽QR平滑连接。

按要求安装好仪器后开始实验。先是不放被碰小球，重复实验若干次；然后把被碰小球静止放在斜槽末端

的水平部分的前端边缘R处（槽口），又重复实验若干次，在白纸上记录卜.挂于槽口R的重锤线在记录纸上

的竖直投影点位置和各次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为0、M、P、M测得两小球直径相

等，入射小球和被碰小球的质量分别为如、，〃2，且加1=2/"2，则：

图甲

（I）两小球的直径用螺旋测微器核准相等，测量结果如图乙，则两小球的直径均为m。

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(2)入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，其目的是

A.为了使入射小球每次都能水平飞出槽口

B.为了使入射小球每次都以相同的动量到达槽口

C.为了使入射小