3.1平均数-教学学案

分课时学案课题3.1.1平均数单元第三单元学科数学年级八年级下册学习目标1.理解算术平均数、加权平均数的概念，掌握两种平均数的计算公式2.能根据数据特点选择合适的方法计算平均数，识别“权”的不同表现形式3.通过自主探究、小组合作，经历数据收集、整理、分析的全过程4.发展数据分析观念与逻辑推理能力，体会样本估计总体的统计思想重点理解算术平均数和加权平均数的本质意义，熟练掌握两种平均数的计算方法；明确“权”对加权平均数结果的影响，能根据实际情境判断并运用合适的平均数解决问题。难点深入理解“权”的本质，能准确区分不同情境中“权”的表现形式；理解算术平均数与加权平均数的联系与区别教学过程导入新课【引入思考】平均数定义：平均数是指在一组数据中，所有数据的________除以这组数据的___________所得的商。它是描述一组数据集中趋势的基础统计量，能够反映这组数据的总体平均水平。平均数数据总和数据个数平均数某果农种植的100棵苹果树即将收获。果品公司在付给果农定金前，需要估计这些苹果树的总产量。（1）果农随机摘下20个苹果，称得总质量为4千克。平均每个苹果的质量是多少？用什么统计量可以估计一个苹果的质量？（2）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出每棵树上的苹果个数，得到以下数据（单位：个）：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157。你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的总产量吗？（请与你的同伴交流）新知讲解提炼概念（本节课主要内容提炼）1.算术平均数：2.权重：3.加权平均数：典例精讲例1统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9。求这次训练中该运动员射击中靶环数的平均成绩。解：例2某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如表3-1。项目服装统一队容整齐动作准确801班808487802班987880803班908283（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？（2）如果学校认为这三个项目的重要程度不同，因而给予“服装统一”“队容整齐”“动作准确”在总分中所占的权重比例分别为15%,35%,50%那么三个班的排名顺序又怎样？做一做某中学足球队20名队员的身高如下（单位：cm）：170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172。计算这20名队员的平均身高。课堂练习巩固训练1.某公司6名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：50，30，50，60，50，30。这6名员工的平均捐款额是多少？你能否用两种不同的方法计算结果？2.某校学生的数学期末总评成绩由参与数学活动情况、作业质量、期末考试成绩三部分组成，各部分所占例如图所示。小明参与数学活动、作业和期末考试得分依次为84分、92分、88分，则小明的数学期末总评成绩是多少？3.某单位拟招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，他们的成绩(单位：分)如下表所示．根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行民主投票测评，其得票率如扇形统计图所示(每票1分，没有弃权票，每人只能投1票)．(1)请算出三人的民主评议得分；(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项成绩按2:2:1确定综合成绩，那么谁将被录用？请说明理由．课堂小结通过本节课的学习你收获了什么？

作业设计基础达标：1.某校开展“国防知识”宣传画展，其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类别的幅数分别为18，12，18，20，则这组数据的平均数为()A.15B.16C.17D.182.中小学全面落实“双减”政策后，小明同学某周七天的睡眠时间(单位:小时)为8，9，7，9，7，8，8，则小明该学期每天的平均睡眠时间大约是()A.7小时B.7.5小时C.8小时D.9小时3.某企业招聘员工，要求所有应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同，则优先录取面试成绩分高者.下面是招聘考核总成绩的计算说明:笔试总成绩=(笔试成绩+加分)÷2；考核总成绩=笔试总成绩+面试成绩.现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下:应聘者成绩(分)笔试成绩加分面试成绩甲117385.6乙121085.1(1)甲、乙两人面试的平均成绩为；

(2)甲应聘者的考核总成绩为；

(3)根据上表的数据，若只录用1人，则应录取.

能力提升：4.某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面，其中教学设计占20%，现场展示占80%.某参赛教师的教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分为()A.95分B.94分C.92.5分D.91分5.2023年12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，牵动着师生们的心．某学校立即组织师生“献爱心”捐款活动，八年级一班第一小组9名同学捐款的金额(单位：元)如下表所示：这9名同学捐款的平均金额为(

)元．金额/元17201410人数3213A．13 B．14 C．15 D．166.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制成如下表格:零花钱数额/元5101520学生人数a15205求a的值；(2)求这50名学生一周内的零花钱数额的平均数.7.某校为了解学生对航天科技的关注程度，在本校随机抽取若干名学生组织了一次航天知识测试(满分100分，成绩均为整数)，并规定：85分及以上为优秀，73分～84分为良好，60分～72分为合格，59分及以下为不合格．得分情况如图所示：(1)在扇形统计图中，“不合格”等级所在扇形的圆心角度数为______；(2)若不合格学生的总分恰好等于其他等级的某一个学生的分数，则这个学生的分数属于______等级(填“合格”、“良好”或“优秀”)，本次共抽取______名学生；(3)请计算抽取学生的测试成绩的平均分．拓展迁移：8.某中学为提高中学生身体素质，开展一分钟跳绳比赛．七年级(1)班10名同学参赛，参赛成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下(单位：次)：+16，，+24，−2，−5，+12，−6，+1，+8，(1)求该