第三章 数据的分析 综合素质评价（含答案）2025-2026学年鲁教（五四）八年级数学上册

第9页第三章综合素质评价一、选择题（每题3分，共30分）1．一组数据为4，2，a，5，1，这组数据的平均数为3，则a=A.0 B.3 C.4 D.52．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中健康知识考试成绩占20%，课外体育活动情况占30%，体育技能考试成绩占A.90分 B.91分 C.92分 D.95分3．[［2024·雅安］]某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为85，81，82，86，82，83，92，89.关于这组数据，下列说法中正确的是（）A.众数是92 B.中位数是84.5C.平均数是84 D.方差是134．某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：x甲=x丁=5.75米,A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5．已知A，B，C三款饼干的单价分别为15元/kg、12元/kg、10元/kg.若把这三款饼干按照2:1A.10元/kg B.11.4元/kg C.12.4元/kg D.13元/kg6．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为10，则另一组数据2x1−3A.20 B.17 C.7 D.237．如果样本方差s2A.25，25 B.25，19 C.19，19 D.19，258．长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大.6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（）A.甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数B.甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数C.甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差D.甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差9．为了解“五项管理”之“睡眠管理”的落实情况，教育局在某初中学校随机调查了60名学生每天的睡眠时间（单位：h），将样本数据绘制成如下统计表，其中有两个数据不慎被污渍遮盖住了，下列关于睡眠时间的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（）睡眠时间/h7891011人数2625|A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差10．[［2025·德州模拟］]某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大二、填空题（每题3分，共18分）11．为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查.班长做决定最关注的统计量是__.（填“平均数”“中位数”“众数”或“方差”）12．[［2024·青岛］]如图①和如图②中的两组数据，分别是甲、乙两地2024年5月27日至31日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2______s乙（第12题）13．[［2024·东营］]4月23日是世界读书日，东营市组织开展“书香东营，全民阅读”活动，某学校为了解学生的阅读时间，随机调查了七年级50名学生每天的平均阅读时间，统计结果如下表所示.在本次调查中，学生每天的平均阅读时间的众数是______小时.时间/小时0.511.522.5人数/人1018126414．某校欲招聘一名初中数学教师.对甲、乙、丙三名应聘者进行了专业知识、教育理论、模拟课堂等三方面的测试，他们的各项成绩（单位：分）如下表所示：专业知识教育理论模拟课堂甲677386乙756586丙727175如果将每名应聘者的专业知识、教育理论、模拟课堂的成绩按3:15．[［2025·烟台月考］]某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”.下面表中是小王同学的成绩记录：项目完成作业单元测试期末考试成绩65分75分若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1:3:6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是_16．端午小长假期间，小明统计了部分同班同学学习时长的数据并利用数据编制了相关小问题：已知统计的学习时长（单位：h）为4，x，5，7，9，这组数据的众数等于中位数，则这组数据的方差为________________.三、解答题（共72分）17．（8分）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额.18．（10分）母体教材P53习题T5某校“数学之星”评比由小论文、说题比赛、其他荣誉、现场考核四部分组成，每班只推荐一名学生参加评比.八（2）班小崇、小德两名同学的得分（单位：分）情况如下表.小论文说题比赛其他荣誉现场考核小崇809030100小德100903090（1）若各部分在总分中的占比分别为1:（2）若“现场考核”在总分中的占比为50%19．（12分）下表是某校八年级（1）班抽查20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩/分60708090100人数15xy2（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x，y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a分，中位数是b分，求a，b的值.2小：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图.平均数/分中位数/分众数/分方差优秀率甲组7.625a74.4837.5%乙组7.6257b0.73c数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了分析，如上表：请认真阅读上述信息，回答下列问题：（1）填空：a=__，b=____，c=_______（2）小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好.小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）.21．（15分）为引导激励青少年学生爱读书、读好书、善读书，切实增强历史自觉和文化自信，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.某校开展主题为“乐学悦读，打造未来工匠”的读书月活动，要求每名学生读2至5本名著，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的读书量，并分为四种类型，A：2本；B：3本；C：4本；根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共抽查学生______名，a=（2）本次抽取学生的读书量的众数是____本，中位数是____本；（3）学校拟将读书量超过4本（不含4本）的学生评为“最佳悦读之星”予以表扬，已知该校的学生人数为122．（15分）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.技术统计表队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误甲26.582乙26103根据以上信息，回答下列问题.（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5，乙队员得分的中位数为.（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5第三章综合素质评价一、选择题（每题3分，共30分）1．一组数据为4，2，a，5，1，这组数据的平均数为3，则a=A.0 B.3 C.4 D.5【答案】B2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中健康知识考试成绩占20%，课外体育活动情况占30%，体育技能考试成绩占A.90分 B.91分 C.92分 D.95分【答案】C3．[［2024·雅安］]某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为85，81，82，86，82，83，92，89.关于这组数据，下列说法中正确的是（）A.众数是92 B.中位数是84.5C.平均数是84 D.方差是13【答案】D4．某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：x甲=x丁=5.75米,A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C5．已知A，B，C三款饼干的单价分别为15元/kg、12元/kg、10元/kg.若把这三款饼干按照2:1A.10元/kg B.11.4元/kg C.12.4元/kg D.13元/kg【答案】C6．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为10，则另一组数据2x1−3A.20 B.17 C.7 D.23【答案】B7．如果样本方差s2A.25，25 B.25，19 C.19，19 D.19，25【答案】D8．长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大.6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（）A.甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数B.甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数C.甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差D.甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差【答案】D9．为了解“五项管理”之“睡眠管理”的落实情况，教育局在某初中学校随机调查了60名学生每天的睡眠时间（单位：h），将样本数据绘制成如下统计表，其中有两个数据不慎被污渍遮盖住了，下列关于睡眠时间的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（）睡眠时间/h7891011人数2625|A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【答案】B【点拨】由题中的表格可知睡眠时间为10h和11h的人数为60−(2+6+10．[［2025·德州模拟］]某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大【答案】A【点拨】根据平均数和方差的计算公式计算如下：原数据的平均数为16原数据的方差为16新数据的平均数为16新数据的方差为16∴新数据的平均数与原数据的平均数相比变小，新数据的方差与原数据的方差相比变小．二、填空题（每题3分，共18分）11．为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查.班长做决定最关注的统计量是__.（填“平均数”“中位数”“众数”或“方差”）【答案】众数12．[［2024·青岛］]如图①和如图②中的两组数据，分别是甲、乙两地2024年5月27日至31日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2______s乙（第12题）【答案】<13．[［2024·东营］]4月23日是世界读书日，东营市组织开展“书香东营，全民阅读”活动，某学校为了解学生的阅读时间，随机调查了七年级50名学生每天的平均阅读时间，统计结果如下表所示.在本次调查中，学生每天的平均阅读时间的众数是______小时.时间/小时0.511.522.5人数/人10181264【答案】114．某校欲招聘一名初中数学教师.对甲、乙、丙三名应聘者进行了专业知识、教育理论、模拟课堂等三方面的测试，他们的各项成绩（单位：分）如下表所示：专业知识教育理论模拟课堂甲677386乙756586丙727175如果将每名应聘者的专业知识、教育理论、模拟课堂的成绩按3:【答案】乙15．[［2025·烟台月考］]某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”.下面表中是小王同学的成绩记录：项目完成作业单元测试期末考试成绩65分75分若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1:3:6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是_【答案】85分【点拨】设小王的期末考试成绩为x分，∴65×116．端午小长假期间，小明统计了部分同班同学学习时长的数据并利用数据编制了相关小问题：已知统计的学习时长（单位：h）为4，x，5，7，9，这组数据的众数等于中位数，则这组数据的方差为________________.【答案】165或【点拨】∵4，x，5，7，9的众数等于中位数，∴x=当x=5时，4+5+5+7+综上所述，这组数据的方差为165或76三、解答题（共72分）17．（8分）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额.【解】不合理.∵在星期一至星期日的营业额中，星期六、星期日的营业额明显高于其他五天的营业额，∴去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影响较大，∴用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理.方案不唯一，如：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额，当月的营业总额为30×(∴估计该店当月（按30天计算）的营业总额为32400元.18．（10分）母体教材P53习题T5某校“数学之星”评比由小论文、说题比赛、其他荣誉、现场考核四部分组成，每班只推荐一名学生参加评比.八（2）班小崇、小德两名同学的得分（单位：分）情况如下表.小论文说题比赛其他荣誉现场考核小崇809030100小德100903090（1）若各部分在总分中的占比分别为1:（2）若“现场考核”在总分中的占比为50%【答案】（1）【解】小崇得分为80×小德得分为100×（2）不合理.无法确定推荐人选.理由如下：因为小论文、说题比赛和其他荣誉所占的百分比都没有说明，所以小崇和小德的具体得分不确定，要根据实际所占的百分比进行选择.19．（12分）下表是某校八年级（1）班抽查20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩/分60708090100人数15xy2（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x，y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a分，中位数是b分，求a，b的值.【答案】（1）【解】依题意，得1整理，得x+y（2）在（1）的条件下，由题意得a=90，20．（12分）为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛.各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀.数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图.平均数/分中位数/分众数/分方差优秀率甲组7.625a74.4837.5%乙组7.6257b0.73c数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了分析，如上表：请认真阅读上述信息，回答下列问题：（1）填空：a=__，b=____，c=_______（2）小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好.小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）.【答案】（1）7.5；7；25（2）【解】小祺的观点比较片面.理由不唯一，例如：①甲组成绩的优秀率为37.5%，高于乙组成绩的优秀率25∴从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好；②甲组成绩的中位数为7.5分，高于乙组成绩的中位数，∴从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好.因此不能仅从平均数的角度说明两组成绩一样好，可