数学一元一次不等式第1课时一元一次不等式(1)课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册_第1页
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北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.2一元一次不等式第1课时

一元一次不等式（1）1.解下列方程：诊断练习(1)以上叫做什么方程？(2)怎样解此类方程？第1课时

一元一次不等式（1）复习旧知1.一元一次方程的定义：

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程。2.解一元一次方程的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.

观察下列不等式：情景引入

这些不等式有哪些共同特征？(1)含有几个未知数？(2)未知数的最高次数是多少？第1课时

一元一次不等式（1）新知归纳一元一次不等式的定义：

不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样不等式，叫做一元一次不等式。新知归纳解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1。ⅰ、下面是小明同学解不等式的过程：去分母，得.移项、合并同类项,得.两边都除以–2，得.他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里？合作交流1.解一元一次不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：巩固练习解不等式,并把它的解集表示在数轴上.即例2去括号

,得移项、合并同类项,得两边都除以5

,得2314560-1-26去分母

,得解:63(x-2)≥2(7-x)3x-6≥14-2x5x

≥20x≥4不等号的方向是否改变？范例讲解范例讲解（补充）解不等式，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得-10123456去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：2.解一元一次不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：巩固练习ⅱ、求不等式的正整数解。合作交流3.不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有()A.4个 B.5个C.6个 D.无数个巩固练习4.若代数式的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________。巩固练习5.不等式的左右两边都是

,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是

,像这样的不等式,叫做一元一次不等式.

注意:一元一次不等式必须满足三个条件:(1)不等式左右两边都是整式;(2)不等式中只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数为1.整式

1答案:A

6.(2024四川内江中考)不等式3x≥x-4的解集是(

).A.x≥-2 B.x≤-2 C.x>-2 D.x<-2解析:∵3x≥x-4,∴3x-x≥-4,∴2x≥-4,∴x≥-2.7.我们定义一个关于实数a,b的新运算,规定:a*b=4a-3b.例如:5*6=4×5-3×6,若m满足m*2<0,则m的取值范围是(

).答案:A

8.若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m=(

).A.±1 B.1 C.-1 D.09.不等式5x-3<3x+5的最大整数解是

.

答案

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