2026年福建厦门市中考数学试卷含答案

2026年福建厦门市中考数学试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、若x=−2，则−3x2+5x−1的值为________

A.−13答案：A

解析：

代入x=−2到表达式中：

−3(2、若23x=6，则x是________

A.4

B.6答案：C

解析：

23x=63、化简：34+12

A.14

B.58

C.答案：C

解析：

34、若a=5，b=−3，则a2−b2的值为________

A.−16

B.答案：C

解析：

a2−b2=5、某商品原价是150元，现降价15，现价是________元

A.120

B.130

C.140

D.答案：A

解析：

降价15即现价为原价的45：

1506、若x是−5的绝对值，y是−3的相反数，则x+y的值为________

A.−2

B.2

C.答案：B

解析：

x=|−5|7、某次考试中，甲班有45人参加，乙班有55人参加，甲班平均分是70，乙班平均分是80，则两个班的总平均分是________

A.76

B.75

C.78

D.77答案：D

解析：

总分数为：45×70+55×80=3150+4400=75508、若一个圆的半径是5cm，则它的周长是________

A.5πcm

B.10πcm

C.15πcm

D.答案：B

解析：

圆的周长公式为C=29、若tanA=34，且A是锐角，则sinA是________

A.34

B.45

答案：D

解析：

设直角三角形中，对边为3，邻边为4，那么斜边为32+410、若x=2是方程3x−2=x+a的解，则a的值是________

A.1

B.答案：A

解析：

代入x=2：

3(2)−第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、某次抽奖活动有100张奖票，其中20张是一等奖，二等奖40张，其余是三等奖，则三等奖的数量是________张。答案：40

解析：

一等奖20张，二等奖40张，共60张，因此三等奖的数量是100−6012、填空题：$+=$________答案：54

解析：

13、已知点A(2,3)，点B答案：30

解析：

线段AB的长度公式：

(2−(−14、若x−3=2，则答案：5

解析：

x−3=2三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题

计算：1答案：1118

解析：

先算乘法部分：13×56=518

再算加法部分：12+516、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：3x+6答案：3

解析：

首先化简分数：

3x+6x−2=3(x+2)x−17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出线段AB=4答案：作图步骤正确

解析：

1.以A、B为圆心，以AB的一半长度为半径作弧，交于两点C、D

2.连接C、D两点，直线CD即为线段A18、（本题满分5分）统计与概率题

某校对学生的视力情况进行调查，共100名学生，其中有40名视力正常，其余戴眼镜。若从中随机抽取一人，则戴眼镜的概率是________。答案：35

解析：

戴眼镜学生人数为100−40=19、（本题满分7分）几何证明题

已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、答案：证明过程正确

解析：

因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D、E是中点20、（本题满分7分）测量问题

某建筑物在水平地面上的影长为12米，此时太阳光线与地面的夹角为30∘答案：63m

解析：

根据三角函数关系，在直角三角形中，设建筑物高度为h，

tan30∘=h12

13=h12

所以h=123=21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商店在疫情期间购进一批口罩，每箱30包，售价30元/包。

若售价为x元/包，则每箱的总售价为y元。写出y与x的函数关系，并求当售价为40元/包时，每箱总售价是多少？答案：y=30x，当x=40时，y=1200元

解析：

每箱有30包，售价x元/包，总售价y=3022、（本题满分7分）概率题

一个不透明的袋子里有红球、黄球、蓝球，其数量比为2:答案：210

解析：

红球的数量占总数2+3+5=1023、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O中，圆心角∠AOB=120∘，与它所对的弧答案：4cm

解析：

圆周角为360∘，圆心角为120∘，所对的弧长是圆周长的13

弧长公式l=θ360∘×2πr=13×2πr

即24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=ax2+bx+c答案：y=x2−2