《机械设计基础》-第７ 章

７.１轮系及其分类各齿轮轴线相互平行的轮系称为平面轮系,

如图７－２、图７－３所示;

否则称为空间轮系。根据轮系在传动中各个齿轮的轴线在空间的位置是否固定,

将轮系分为以下三大类。７.１.１定轴轮系如图７－２所示,

当轮系运转时,

如果其中各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的,

则该轮系称为定轴轮系。７.１.２周转轮系在轮系运转时,

若至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的固定轴线转动,

则该轮系称为周转轮系。下一页返回７.１轮系及其分类在图７－３所示的周转轮系中,

活套在构件Ｈ上的齿轮２,

一方面绕自身的轴线Ｏ１Ｏ１回转,

另一方面又随构件Ｈ绕固定轴线ＯＯ回转,它的运动像太阳系中的行星一样,

兼有自转和公转,

故称齿轮２为行星齿轮。支持行星齿轮的构件Ｈ称为行星架(或系杆)。与行星齿轮相啮合且轴线固定的齿轮１和３称为中心轮(或太阳轮)。每个单一的周转轮系具有一个行星架,

中心轮的数目不超过两个。应当注意,单一周转轮系中行星架与两个中心轮的几何轴线必须重合,

否则便不能转动。在周转轮系中,

通常以中心轮和行星架作为运动的输入和输出构件,

中心轮和行星架又称其为周转轮系的基本构件。上一页下一页返回７.１轮系及其分类周转轮系可根据其自由度的不同分为两类(１)行星轮系。如图７－３(ａ)所示的周转轮系中,

有一个中心轮固定不动,

这种周转轮系的自由度等于１。自由度等于ｌ的周转轮系称为行星轮系。(２)差动轮系。如图７－３(ｂ)所示的周转轮系中,

两个中心轮均不固定,

这种周转轮系的自由度等于２。自由度等于２的周转轮系称为差动轮系。７.１.３复合轮系上一页下一页返回７.１轮系及其分类实际机构中所用的轮系,

往往既包含有定轴轮系,

又包含有周转轮系,

或者是由几个单一周转轮系组成的,

这种复杂的轮系称为复合轮系。如图７－４所示的轮系,

是由两个单一周转轮系组成的复合轮系;

图７－５所示的轮系,

是由定轴轮系与周转轮系组成的复合轮系。上一页返回７.２定轴轮系的传动比轮系的传动比,

是指轮系中首末两轮的转速(或角速度)之比。确定一个轮系的传动比应包括计算传动比的绝对值和确定传动比所列首末两轮的相对转向两项内容。平面定轴轮系和空间定轴轮系传动比绝对值的计算方法相同,

但首末两轮相对转向的表示分两种情况:对平面定轴轮系及空间定轴轮系中首末两轮轴线平行的轮系,

须用传动比绝对值前加“＋、－”号表示两轮的转向关系;

而对空间定轴轮系中首末两轮轴线不平行的轮系,

首末两轮的相对转向只能在轮系传动简图中表示,

不能用代数量表示传动比。传动比用ｉ表示,

并在右下角用两个角标来表明对应的两轮,

例如ｉ１Ｋ,

表示轮１与轮Ｋ的角速度之比。下一页返回７.２定轴轮系的传动比由一对圆柱齿轮组成的传动可视为最简单的轮系,

如图７－６所示。设主动轮齿数为ｚ１,转速为ｎ１,

从动轮齿数为ｚ２,

转速为ｎ２,

则其传动比为对于外啮合传动,

两轮转向相反,

取“－”号;对于内啮合传动,

两轮转向相同,

取“＋”号。另外,

其相对转向也可直接用箭头在图中标明,

如图７－６所示,

图(ａ)为外啮合;

图(ｂ)为内啮合。在图７－７所示的定轴轮系中,

设轴Ｉ为输入轴,轴Ｖ为输出轴,

各轮的齿数为ｚ１、ｚ２、ｚ２′、ｚ３、ｚ３′、ｚ４、ｚ５,

各轮的转速为ｎ１、ｎ２、ｎ２′、ｎ３、ｎ３′、ｎ４、ｎ５,

求该轮系的传动比。上一页下一页返回７.２定轴轮系的传动比图７－７中齿轮４,

同时与两个齿轮啮合,

故其齿数不影响传动比的大小,

只起改变转向的作用,

这种齿轮称为介轮或惰轮。现推广到一般定轴轮系,

设轮１为首轮,

轮Ｋ为末轮,

该轮系的传动比为应用式(７－１)计算定轴轮系传动比时应注意以下几点:(１)用(－１)ｍ判断转向,

只限于各齿轮轴线相互平行的平面定轴轮系;上一页下一页返回７.２定轴轮系的传动比(２)空间定轴轮系传动比的大小仍可用式(７－１)计算,

但两轮的转向关系只能从图中画箭头确定。如果首末两轮轴线平行,

则应根据图中首末两轮箭头方向,

在齿数比前加“＋”号表示同向,

加“－”号表示反向,

即两轮的转向仍需在传动比中体现。如果首末两轮轴线不平行,

则轮系的传动比只有绝对值而没有符号,

两轮的相对转向在图中标出。上一页返回７.３周转轮系的传动比在周转轮系中,

由于行星架的回转使得行星轮不但有自转,

而且有公转,

所以其传动比不能直接用求解定轴轮系的方法来进行。周转轮系与定轴轮系的本质区别就是行星齿轮的存在。由于行星齿轮的运动不是简单的定轴转动,

故周转轮系的传动比计算就不能直接用定轴轮系的方法和公式,

而要采用转化机构法来进行。图７－１０(ａ)所示为一周转轮系,

假定轮系中各轮和行星架Ｈ的转速分别为ｎ１、ｎ２、ｎ３、ｎＨ,

其转向相同(均沿逆时针方向转动)。根据相对运动原理,

若假想给整个周转轮系加一个绕Ｏ—Ｏ轴线回转、大小与ｎＨ相等但转向相反的公共转速(－ｎＨ)后,

则行星架Ｈ静止不动,

而各构件间的相对运动并不改变。下一页返回７.３周转轮系的传动比如此,

所有齿轮的轴线位置相对Ｈ都固定不动,

原来相对机架的周转轮系便转化为相对行星架Ｈ的定轴轮系,

如图７－１０(ｂ)所示。这个转化而成的假想的定轴轮系,

称为原周转轮系的转化轮系或转化机构。在转化机构中,行星架的转速为零,

所以转化机构中各构件的转速就是周转轮系各构件相对于行星架Ｈ的转速,

周转轮系及其转化机构中各构件的转速如表７－１。既然周转轮系的转化机构是定轴轮系,

那么转化机构的传动比ｉＨ１３就可用求解定轴轮系传动比的方法求得,

即上一页下一页返回７.３周转轮系的传动比现将以上分析推广到周转轮系的一般情形,

设ｎＧ、ｎＫ为平面周转轮系中任意两轮Ｇ和Ｋ的转速,

它们与行星架Ｈ的转速ｎＨ间的关系为式(７－２)中包含了周转轮系中三个构件(通常是基本构件)的转速和若干个齿轮齿数间的关系。在计算轮系的传动比时,

各轮的齿数通常是已知的,

所以在ｎＧ、ｎＫ、ｎＨ三个运动参数中若已知两个(包括大小和方向),

就可以确定第三个,

从而可求出三个基本构件中任意两个间的传动比。传动比的正、负号由计算结果确定。上一页返回７.４复合轮系的传动比在复合轮系中既有定轴轮系又有周转轮系或有几个单一的周转轮系,

因此不能用一个统一的公式一步求出整个轮系的传动比。计算复合轮系的传动比,

要用分解轮系,

分步求解的办法,

即把整个复合轮系分解成若干定轴轮系和单一的周转轮系,

并分别列出它们的传动比计算式,

然后根据这些轮系的组合方式,

找出它们的转速关系,

联立求解即可求出复合轮系的传动比。分解复合轮系的步骤是先周转轮系后定轴轮系。而找周转轮系的步骤是行星架→行星轮→中心轮,

即根据轴线位置运动的特点找到行星架,

行星架支承的是行星轮,

与行星轮相啮合且轴线位置固定的是中心轮。当从整个轮系中划分出所有单一周转轮系后,

剩下的轴线固定且互相啮合的齿轮便是定轴轮系部分了。返回７.５轮系的应用轮系在机械传动中应用非常广泛,

其主要应用有以下几个方面。(１)实现相距较远的两轴之间的传动。当两轴相距较远时,

若只用一对齿转传动,

则两轮尺寸会很大,

如图７－１５所示的两个大齿轮。若采用轮系传动,

如图所示的四个小齿轮,

可减小传动的结构尺寸,

从而节约材料、减轻机器的质量。(２)实现较大传动比的传动。当需要较大的传动比时,

若仅用一对齿轮传动,

必然使两轮的尺寸相差很大。这样不仅使传动机构的尺寸庞大,

而且因小齿轮工作次数过多,

而容易失效。因此,

当传动比较大时,

常采用多对齿轮进行传动,

如图７－１６所示。下一页返回７.５轮系的应用(３)实现变速传动。在主动轴转速不变的情况下,

利用轮系可使从动轴得到若干种不同的转速。图７－１８所示为变速箱的传动简图。Ｉ为输入轴,

Ⅲ为输出轴,４、６均为滑移齿轮,

该变速箱可使Ⅲ轴获得四种不同的转速:①齿轮３和４啮合,

齿轮５和６、离合器Ａ和Ｂ均脱离;②齿轮５和６啮合,

齿轮３和４、离合器Ａ和Ｂ均脱离;③离合器Ａ和Ｂ嵌合而齿轮３和４,５和６均脱离;④齿轮６和８啮合,

齿轮３和４、５和６、离合器Ａ和Ｂ均脱离,

由于惰轮８的作用而改变了输出轴Ⅲ的转向。上一页下一页返回７.５轮系的应用(４)实现变向传动。当主动轴转向不变时,

可利用轮系中的惰轮改变从动轴的转向。图７－１９所示为车床上走刀丝杠的三星轮换向机构,

通过改变手柄的位置,

使齿轮２参与啮合(如图７－１９(ａ))或不参与啮合(如图７－１９(ｂ)),

以改变外啮合的次数,

使从动轮４与主动轮１的转向相反或相同。(５)实现分路传动。在具体机械传动中,

当只有一个原动件及多个执行构件时,

原动件的转动可通过多对啮合齿轮,

从不同的传动路线传递给执行构件,

以实现分路传动。图７－２０所示为滚齿机上滚刀与轮坯之间形成范成运动的传动简图。上一页下一页返回７.５轮系的应用(６)用作运动的合成与分解。在差动轮系中,

当给定任意两个基本构件以确定的运动后,

另一个基本构件的运动才能确定,

利用差动轮系这一特点可实现运动的合成。如图７－２１所示的差动轮系,

设ｚ１＝ｚ３,

若以齿轮１、３为原动件,

则行星架Ｈ的转速是轮１、３转速的合成。可计算如下则上一页下一页返回７.５轮系的应用故这种轮系可用作加法机构。在该轮系中,

若以行星架Ｈ和任一中心轮(假如为齿轮３)作为原动件,

则轮１的转速是轮３和行星架Ｈ转速的合成。由上式可得这说明该差动轮系又可用作减法机构。差动轮系可用作运动合成的这种特性,

在机床、计算装置及补偿调整装置中得到了广泛的应用。差动轮系也可将一个原动基本构件的转动,

按所需比例分解为另外两个从动基本构件的不同转动。图７－２２所示的汽车后桥差速器可作为运动分解的实例。上一页下一页返回７.５轮系的应用(７)实现结构紧凑的大功率传动。在行星轮系中,

通常采用几个均匀分布的行星轮同时传递运动和动力(如图７－２３所示)。这样既可用几个行星轮共同来分担载荷,

以减小齿轮尺寸,

同时又可使各个啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心惯性力各自得以平衡,

故可减小主轴承内的作用力,

增大传递功率,

从而使其效率也较高。图７－２４所示为某涡轮螺旋桨发动机主减速器的传动简图。这个轮系的右部是差动轮系,

左部是定轴轮系。定轴轮系将差动轮系的内齿轮３与行星架Ｈ的运动联系起来,

构成一个自由度为１的封闭式行星轮系。上一页下一页返回７.５轮系的应用动力自中心轮１输入后,经行星架Ｈ和内齿轮３分两路输往左部,

最后汇合到一起输往螺旋桨。由于采用多个行星轮(图中只画出了一个),

加上功率分路传递,

所以在较小的外廓尺寸下,

传递功率达２８５０ｋＷ。上一页返回图７－２定轴轮系返回图７－３