数学试卷(26-65C)答案重庆市金太阳好教育联盟2026届高三10月联考（26-65C）

重庆市2026届高三(上)10月金太阳好教育123456789ACDBCADC3【评分细则】得6分，每选对一个得3分，有选错的不得分.由题意可得A={0,3},则2∈A,3∈A,5∈A,7A,故选A.因为,所以为了得到函数的图象，g(x)的定义域为(2,6).因为sin²α+4sin2α=4,所以,所以,即3tan²α—8tanα+4=0,即(3tanα—2)(tanα—2)=0,解得或t或因为a>|b|>0,所以a—b>0,2a+b>0,因1,所以5a+b=(a—b)十≤0,得a²>ab>0,则,C符合题意.由a<b<0,得,则,所以a—,即,D符合题意.令x=y=0,得f(0)=1,A正确.令x=y=2,得f(4)=f(2)+f(2)—1,则f(2)=3.令x=y=1,得f(2)=f(1)+f(1)—1,则f(1)=2,B正确.Vx1,x₂∈R,且x₁<x₂,则f(x2)一f(x₁)=f(x₁+x₂—x₁)—f(x₁)=f(x₁)+f(x₂—x₁)-1—f(x₁)=f(x₂—x₁)—1.f(x+y)—f(y)+1,则不等式f(x²—2)<f(3x)+4等价于不等式f(x²—2)—f(3x)<4,即不等式f(x²—3x—2)<5.因为f(4)=9,所以f(2)=5,则不等式f(x²—3x—2)<5等价于不等式f(x²—3x—2)<f(2).因为f(x)是R上的增函数，所以x²—3x—2<2,即x²—3x-4<0,解得—1<x<4,D正确.想.由得依题意可得存在x∈[1,2],使得以1,2,为边长的三条【解析】本题考查函数的零点与导数，考查逻辑推理与直观想象的素养.解：(1)因为5asinB=3b,所以5bsinA=3b,则sin……………2分因为sin²A+cos²A=1,所以……3分因为,所以cosA>0,则…………5分(2)因为△ABC的面积为3,所,则bc=10.……7分由余弦定理可得a²=b²+c²—2bccosA=(b+c)²—2bc(1+cosA),8分则(b+c)²=a²+2bc(1+cos因为a=6√3,bc=10,cos,所…………………………10分故△ABC的周长为a+b+c=6√3+12.【评分细则】因为5asinB=3b,所………1分由正弦定理可得,则……………2分辑推理的核心素养.令(2)因为,所以…………6分故f(x)在上的值域为[-1,2].…………………9分(3)设t=f(x),由(2)可知t∈[—1,2].…………………10分因为对任意的,不等式[f(x)]²—mf(x)—6≤0恒成立等价于对任意的t∈[—1,2],不等式t²—mt—6≤0恒成立，…………………11分………解得—1≤m≤5,即m的取值范围是[—1,5].…………15分【评分细则】因为,所以……………6分所以,……………8分故f(x)在上的值域为[-1,2].…………………9分则f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)所以f(x+1)—f(x)=2ax+a+b1分因为f(x+1)—f(x)=2x+1,所以解得……………3分(2)由(1)可得g(x)=(2*+2⁻*)²-2m(2*+2⁻*)-5.贝艮,……………7分所以,所以2·(2ᵗ)²-5·2+2>0,所以2ᵗ>2或……………8分解得x>1或x<-1,即不等式g(x)>0的解集是(一∞,-1)U(1,+∞)9分设函数h(t)=t²—2mt-5(t≥2)10因为g(x)的最小值为—6m,所以—4m—1=—6m,解得……12分因为g(x)的最小值为—6m,所以—m²—5=—6m,即m²—6m+5=0,去).…………………………14分【评分细则】2ax+a+b,不扣分.【2】第(2)①问中，可设n=2*+2*,先求出n的取值范围，再结合函数n=2*+2⁻的单调易证g(x)在[100,800]上单调递增……………且g(300)=0.0001×300³+0.1×300²+60×300+50000=79700……8分故p(x)=348—0.2x≥288,即该套餐售价的最小值为288元……………10分则f'(x)=—0.0003x²—0.6x+288=—0.0003(x—400)(x+2400)(100≤x≤800).…………………………12分由f'(x)<0,得400<x≤800,则f(x)在(400,800)上单调递减………13分由f'(x)>0,得100≤x<400,则f(x)在(100,400)上单调递增………14分故当该套餐售价为348—0.2×400=268元时，总利润最大，且最大值为1.08万元……………………17分故所求切线方程为y=x+2…………………4分设,则……