第1课时　二次根式的概念课件2025-2026学年人教版数学八年级下册_第1页
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第十九章二次根式第1课时二次根式的概念课堂讲练课堂检测新知导学了解二次根式的概念．（抽象能力、运算能力、推理能力、应用意识）课标要求学习目标根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；探索二次根式有意义的条件，发展推理能力．

一能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，发展抽象能力和应用意识.二新

知

导

学情境引入

数量和数量关系整式分式表示含有根号的式子探究（________）2＝44的平方根是________，4的算术平方根是________（________）2＝33的平方根是________，3的算术平方根是________（________）2＝00的平方根是________，0的算术平方根是________结论x2＝a（a________0）a的平方根记作________，a的算术平方根记作________注：在实数范围内，负数没有平方根．因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0±2±22000≥探究新知二次根式的定义≥例1下列各式中，一定是二次根式的是（）B训练

1.下列各式中，不是二次根式的是（）B

一个式子是二次根式，需同时满足两个条件：例3

（人教八下新教材P3改编）一个长方形的面积为6，长与宽的比为2∶1，则该长方形的长为__________．

有意义⇔a≥0例4要使下列式子在实数范围内有意义，求x的取值范围．训练

2.要使下列式子在实数范围内有意义，求x的取值范围．例5要使下列式子在实数范围内有意义，求a的取值范围．训练

3.要使下列式子在实数范围内有意义，求a的取值范围．归纳总结二次根式概念一般地，我们把形如

的式子叫作二次根式.二次根式也是

.有意义的条件当

时，二次根式有意义.与算术平方根的关系二次根式是

的算术平方根，

的算术平方根是二次根式.

代数式非负数带有根号a≥0课

堂

检

测1．（2025东莞期中）下列各式中，一定是二次根式

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