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文档简介

§20.1

勾股定理(1)义务教育课程标准实验教科书小明家的门框尺寸如图，小明的爸爸想买一种长3m，宽2.2m的薄木板做衣柜，问能否从门框内通过？２m1my=0提出问题

数学家毕达哥拉斯的故事A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC探究ABC相传2005年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某中数量关系。（一）等腰入手分解难点（图中每个小方格代表1个单位面积）ABCSC=

SA+SBABC（二）探究一般构建模型A的面积B的面积C的面积图2三者关系边的关系：ABC（三）实验演示加深认识

如果直角三角形的两直角边长分别为，，斜边长为

，那么

猜想：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.bc命题：拼一拼以小组为单位用四个全等的直角三角形不加覆盖能拼成一个大正方形吗？（中间可以为中空）（1）计算大正方形的面积.（2）你有什么发现.acbabc结论：y=0思考:大正方形面积怎么求？动动脑(a+b)2=C2a2+b2c2=思考:大正方形面积怎么求？acbabcb利用计算面积法：S大正方形=S小正方形+4SRtabcaaabbbcccccbaa方案一方案二

如果直角三角形两直角边分别为，，斜边为，那么bc勾股定理推陈出新借古鼎新勾股勾股世界

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。

两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。勾股世界3、如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？9m24m?y=0乘风破浪学以致用

咏荷

平平湖水清可鉴，面上三尺生红莲；出泥不染亭亭立，风吹花尖及水面。渔人观看忙向前，花离出水六尺远，湖水如何知深浅，能算诸君请解题。6尺3+x尺3尺x尺颗粒归仓（1）这节课我的收获（）；（2）我最感兴趣的地方是（）（3）我想进一步研究的问题是（）。板书设计§18.1.1勾股定理勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为，，斜边长为，那么

勾股定理的证明练习教学评价表

每个项目可得1-5颗，计算一下自己得了

颗，与上节课比较你进步了

颗

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