第1课时平行线的性质课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.2平行线的性质7.2.3

平行线的性质人教版

七年级数学下册1.通过类比平行线的判定掌握平行线的性质，初步感受性质与判定间的互逆关系，发展推理意识.2.经历观察、操作，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补，锻炼识图能力，发展空间观念.3.能运用平行线的性质进行推理证明，培养数学语言表达能力，发展应用意识与实践能力.学习目标复习导入问题：平行线的判定方法有哪些？1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补两直线平行1.同位角？2.内错角？3.同旁内角？思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？猜想：两条平行线被第三条直线所截得的同位角_____.画一画：任意画出两条平行线(a∥b)，画一条截线

c与这两条平行线相交，并用数字标出8个角.第一组第二组第三组第四组同位角角的度数数量关系b12ac567834平行线的性质1活动

：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表:探究新知相等性质1

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.

知识要点几何语言：∵a∥b(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).形成新知例1如图，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为()A.90°

B.100°

C.110°

D.120°D典例精析问题1：如图，如果

a∥b，直线

c

与

a，b

相交，那么∠2与∠3，∠2与∠4在数量上有什么关系?说一说，猜一猜.平行线的性质2和31b1ac234猜想：∠2＝∠3，∠2＋∠4＝180°.问题2：你能动手验证一下刚刚的猜想吗?探究新知如图，如果

a∥b，能得出∠2=∠3吗？性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.知识要点几何语言：∵a∥b(已知)，∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).形成新知如图，如果

a∥b，能得出∠2+∠4=180°

吗？请分组证明并归纳.

探究新知性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.符号语言：∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补).例2

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？典例精析例3

光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，当∠1=45°，∠2=122°时，求∠3和∠4的度数.FCEBAD解：由题意得，AE∥BF，∴∠1=∠3=45°.因为

AB∥CD，∴∠2+∠5

=180°，即∠5

=58°.

又因为

AC∥BD，∴∠5

=∠4=58°.典例精析典例精析解:∵AB∥DE

()，∴∠A=_______

().∵AC∥DF

()

，∴∠D=______().∴∠A=∠D().1.(1)如图1，若

AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A=∠D.请补全下面的解答过程，括号内填写依据.PFCEBAD图1已知∠CPE两直线平行，同位角相等已知∠CPE

两直线平行，同位角相等等量代换针对练习解：

∵AB∥DE()，∴∠A=______().∵AC∥DF()

，∴∠D+_______=180°.

().∴∠A+∠D=180°(

).(2)如图2，若

AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A+∠D=180°.请补全下面的解答过程，括号内填写依据.图2FCEBADP已知∠CPD两直线平行，同位角相等已知∠CPD两直线平行，同旁内角互补等量代换针对练习文字简述符号语言图示两直线平行,同位角相等∵a∥b（已知），∴________两直线平行,内错角相等∵a∥b（已知），∴________两直线平行,同旁内角互补∵a∥b（已知），∴______________∠1=∠4∠1=∠2∠1+∠3=180°abc3124课堂小结1．如图，直线

a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（

）A．130°

B．50°

C．40°

D．150°B2．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC.若∠1＝66°，则∠CBE的度数为（

）A．33°

B．32°

C．22°

D．56°A达标检测3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝

°.

704.如图，把一块含有45°

角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是______.

25°5．如图，AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝20°，则∠DEB＝

°.90达标检测6．(教材P20习题T10变式)如图，AB∥CD，BE∥DF，∠B