代入消元法（第1课时）课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

（人教版）七年级下10.2.1代入消元法（第1课时）二元一次方程组第10章“十”教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06内容总览CONTENTS目录教学目标1.理解并掌握代入消元法的意义;2.会用代入法解含未知数的系数为1的二元一次方程组。新知导入1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.(1)2x＋y＝6(2)y－3x－1＝0y＝6－2xy＝3x＋12.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式.

新知导入新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机.1h就完成了8hm2棉田的采摘.如果大型采棉机1h完成2hm2棉田的采摘，小型采棉机1h完成1hm2棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？新知导入

“新疆棉花问题”，以前列一元一次方程解决，过程如下：我们会熟练解它。这个我们不会解。

新知讲解

y=6-x6-x2x+

(6-x)=8二元一次方程组一元一次方程消去一个元(3)这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫作消元思想。新知讲解

把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法.x+y

=6，2x+y

=82x+(6-

x)=8y=6-

x新知讲解

分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，再代入方程②，比较简便.

把③代入①可以吗？试试看.不可以.因为方程③是由方程①变形而来的，把③代入①后只能得到一个恒等式.新知讲解

分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，再代入方程②，比较简便.

把y=-1代入①或②可以吗？可以.都可以求出另一个未知数的值，但代入方程③最简便.新知讲解二元一次方程组x－y＝33x－8y＝14y＝－1x＝2解得y变形解得x消去x一元一次方程3(y＋3)－8y＝14x＝y＋3用y＋3代替x，消未知数x．用代入法解方程组：

代入新知讲解用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变形：用含有未知数的式子表示另一个未知数；代入：把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程；求解：解消元后的一元一次方程；回代：把求得的未知数的值代入步骤①中变形后的方程中；写解：把两个未知数的值用大括号联立起来新知讲解

分析：方程②中y的系数是-1，用含x的式子表示y，再代入方程①，比较简便.

新知讲解用代入法解二元一次方程组时变形的式子的选择技巧:①当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的关系式时，直接代入；②当方程组中有未知数的系数为1或-1时，选择含有系数为1或-1的方程进行变形；课堂练习

A基础题课堂练习

BA.直接把①代入②，消去yB.直接把①代入②，消去xC.直接把②代入①，消去yD.直接把②代入①，消去x基础题课堂练习基础题

AA.2x＋y＝4B.2x＋y＝－4C.2x－y＝4D.2x－y＝－4

课堂练习

基础题

课堂练习

基础题课堂练习提升题1.下列是用代入法解方程组①②的开始步骤，其中最简单、正确的是（）A.由①，得y=3x-2③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).B.由①，得

③，把③代入②，得.C.由②，得

③，把③代入①，得

.D.把②代入①，得11-2y-y=2(把3x看作一个整体)D课堂练习提升题

-3课堂练习

拓展题课堂练习

拓展题课堂总结代入消元法概念基本思想步骤技巧消元思想:将未知数的个数由多化少，逐一