用坐标表示地理位置课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.2.1用坐标表示地理位置初中数学问题1

不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？情境引入初中数学自主探究问题2

根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000

m．小强家：出校门向西走2

000

m，再向北走3

500

m，最后

向东走500m．小敏家：出校门向南走1

000

m，再向东走3

000

m，最后向南走750m．探究新知根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置.国家体育场：在天安门以北约9km处.中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5km，再往南约6km处.北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5km，再往北约4km处.首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21km处.颐和园：在天安门以西约11km，再往北约10km处.探究新知N3km天安门国家体育场中国人民抗日战争纪念馆北京朝阳火车站首钢滑雪大跳台颐和园能否建立平面直角坐标系用坐标表示每个地点的位置呢？探究新知【思考】如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？以天安门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1km长.

中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到B，A等处．(1)若“马”的位置在点C处，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线；练一练解：如图所示.(2)如果图中“马”位于(1，－2)上，试写出A，B，C，D四点的坐标．解：建立如图所示的坐标系，则A，B，C，D四点的坐标分别为A(3，－1)，B(2,0)，C(6,2)，D(7，－1)．xyO探究新知

归纳总结利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程：（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的_____

为原点，确定x轴、y轴的_____方向；（2）根据具体问题确定_________，在坐标轴上标出________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_____和各个地点的名称．参照点正单位长度单位长度坐标根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.探究新知考点1建立平面直角坐标系确定点的位置

救生船在遇险船____________的方向上，与遇险船的距离是______________，用__________________________可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用___________________可以确定遇险船相对于救生船的位置.

北偏东60035nmile南偏西600，35nmile北偏东600，35nmile表示平面内物体的位置：距离方向总结练习4、如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？（8，5）（6，1）激光战车（4，9）；天文馆（7，8）；攀岩（0，7）；海底世界（4，6）；球幕影院（1，2）．xyO1212解：根据题意建立平面直角坐标系，如图所示．则：用方位角和距离表示具体位置

如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于

B处的救生船报警．（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？练习2随堂练习如图，货轮与灯塔相距40nmile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？50°40nmile灯塔在货轮的南偏东50°，40nmile的位置；货轮在灯塔的北偏西50°，40nmile的位置.练习3拓展如图，在三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，2)，求三角形AOB的面积.解：过点A作x轴的平行线交y轴于点C，过点B作y轴的平行线交x轴于点D，交CA的延长线于点E，则点E坐标为(6，4).CDES△AOB=

S四边形CODE

–S△AOC–

S△ABE–S△BOD

=10所以三角形AOB的面积是10.2.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的部分建筑分布图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是()A．景仁宫（4，2）B．养心殿（－2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（－3.5，－4）B3.如图表示点A的位置，正确的是(

)A．距离O点3km的地方B．在O点东偏北40°的方向上C．在O点北偏东40°方向，距O点3km的地方D．在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方D初中数学拓展延伸问题5救生船(B)相对于遇险船(A)的位置:北偏东60º,35nmile遇险船(A)相对于救生船(B)的位置:南偏西60º,35nmile初中数学拓展延伸问题5救生船(B)相对于遇险船(A)的位置:北偏东60º,35nmile遇险船(A)相对于救生船(B)的位置:南偏西60º,35nmile点到两轴的距离点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴的距离为４，到y轴的距离为３．注意：点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数．例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是－３练习(1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,-n)在

第（）象限（２）如果点Ａ（a²+1,-1-b²),那么点Ａ在第几象限．（３）点Ｍ(3,-4)关于x轴的对称点M′的坐标是（