《主题活动-曹冲称象的奥秘》教案（2课时）-2025-2026学年青岛版（五四学制）（新教材）小学数学二年级下册

《主题活动—曹冲称象的奥秘》教案-2025-2026学年青岛版（五四学制）（新教材）小学数学二年级下册共2课时学情分析本阶段的学生已具备以下基础：在前期学习中，初步认识了质量单位克、千克，能对常见物体的轻重进行简单判断，具备简单的动手操作和小组合作能力；多数学生听过“曹冲称象”的历史故事，对故事中的核心情节有初步印象，好奇心强、乐于参与动手实践和探究活动。但同时，学生对“等量代换”这一数学思想的认知较为模糊，难以将故事中的操作过程与数学原理关联起来，抽象思维能力较弱，需要通过具体的动手操作、直观演示和师生互动，逐步引导其理解核心原理，培养数学核心素养。结合学生年龄特点，教学中需注重趣味性、直观性和实践性，避免抽象讲解，贴合二年级学生“具体感知—抽象提炼”的认知规律。教材分析本节课是2026年青岛版（五四学制）新教材小学数学二年级下册的综合实践主题活动课，紧扣《义务教育数学课程标准（2022年版）》“综合与实践”领域要求，以“曹冲称象”这一经典历史故事为载体，将数学知识、历史文化与实践操作有机融合。教材编排遵循“故事导入—探究奥秘—实践应用—总结提升”的逻辑主线，摒弃了单纯的故事讲述，重点挖掘故事背后蕴含的“等量代换”数学思想，同时渗透“转化”“变中有不变”的数学思想方法。教材内容贴合二年级学生学情，设计了直观的情境图、小组探究活动和简单的实践任务，既衔接了前期所学的质量单位知识，又为后续学习等式的性质、简易方程奠定了基础，起到了承上启下的作用。新教材特别注重核心素养的渗透，强调通过动手操作、合作探究，让学生在亲身体验中理解数学原理，感受数学与生活的联系，体会我国古代劳动人民的智慧，培养学生的量感、推理意识和模型意识，符合“做中学、玩中学”的新教材理念。核心素养目标量感：通过观察、操作和对比，理解大象质量与石头总质量的等量关系，初步建立质量单位的实际观念，能结合生活经验感知“等量”的含义，提升对物体质量的判断和估测能力。推理意识：梳理曹冲称象的操作步骤，能推理出“船下沉深度相同→物体质量相等”的逻辑关系，理解等量代换的原理，初步形成从具体操作到抽象推理的思维过程。模型意识：初步感知“等量代换”这一基本数学模型，能识别生活中蕴含等量代换的简单场景，尝试用“找等量、换物体、算结果”的模型解决简单问题。创新意识与应用意识：感悟曹冲突破常规的思维方式，能提出多样化的替代称重方案，将等量代换思想应用到简单的实践场景中，体会数学在解决实际问题中的价值。文化自信与合作能力：了解曹冲称象的历史背景，感受我国古代劳动人民的智慧，增强民族自豪感；在小组合作、动手操作中，提升合作交流和语言表达能力，养成乐于思考、勇于探究的良好习惯。教学重难点教学重点理解曹冲称象的具体步骤和操作目的，能清晰复述称象的全过程。从称象过程中抽象出“等量代换”的数学思想，明确“大象质量=石头总质量”的核心等量关系。能运用等量代换的思想，解决生活中简单的替代称重问题。教学难点理解“船下沉的深度相同，就说明大象和石头的质量相等”的原理，突破“具体场景到数学抽象”的认知障碍，建立“等量”的概念。灵活运用等量代换思想解决稍复杂的简单问题，能准确找到题目中的等量关系，避免混淆“等量”与“不等量”。将抽象的数学思想转化为具体的实践操作，能设计合理的替代称重方案，提升应用意识和创新意识。教学准备教师准备多媒体课件：包含曹冲称象动画短片、教材情境图、称象步骤分解图、等量关系示意图、练习题及生活中的等量代换案例。模拟实验器材：塑料大象模型、带刻度的塑料桶（模拟船）、水槽（模拟河面）、小正方体（模拟石头）、记号笔、天平模型。教具：等量关系卡片（“大象质量=水位对应质量”“石头总质量=水位对应质量”“大象质量=石头总质量”）、奖励贴纸（“古代智慧小达人”“数学小能手”）。学习任务单：包含称象步骤梳理、模拟实验记录、等量代换练习题、实践方案设计表。学生准备预习曹冲称象的故事，了解故事主要情节。每组准备一套简易学具：硬纸板折成的小船、小玩偶（替代大象）、小石子（或硬币、橡皮，替代石头）、记号笔、记录本。准备一个轻便的小物品（如文具袋），用于课堂实践活动。教学过程（共2课时）第一课时：探究曹冲称象的步骤，感知等量关系情境导入：故事激趣，引出课题文化浸润，重温故事：师：同学们，在我国古代三国时期，有一个非常聪明的小朋友叫曹冲，他小时候就用自己的智慧解决了一个大难题，大家想不想听听他的故事？（播放曹冲称象动画短片，重点展示“大象上船—标记水位—换石头上船—称石头质量”的关键环节）。师生互动，梳理已知：师：动画看完了，谁能试着给大家复述一下这个故事的主要内容？（邀请2-3名学生复述，教师适时补充）。师：大家复述得非常完整！那老师有个问题想问大家：当时曹操和大臣们为什么不能直接称大象的质量呢？（引导学生自由发言）。生1：因为大象太大了，没有那么大的秤。生2：大象太重了，秤根本称不动。师：说得都非常对！就像教材里说的“大象太重，现有的秤都称不了”，这就是当时的难题。聚焦课题，激发探究：师：面对这个难题，小小的曹冲想出了一个好办法，成功称出了大象的质量。他的办法里藏着一个重要的数学秘密，今天我们就一起来探究这个秘密——《主题活动——曹冲称象的奥秘》（板书课题，引导学生齐读课题）。设计意图：以动画故事导入，符合二年级学生的认知特点，能快速吸引学生注意力，同时渗透传统文化教育。通过“复述故事—提出疑问”的环节，引导学生聚焦“无法直接称大象”的核心难题，自然引出本节课的探究主题，激发学生的探究欲望和学习兴趣。探究新知：拆解步骤，感知等量结合教材，梳理称象步骤师：曹冲到底是怎么称象的呢？请大家打开课本，仔细观察教材中的情境图（展示教材3幅核心情境图：赶象上船、刻线标记、装石头至刻线），结合动画内容，小组讨论：曹冲称象一共分为几步？每一步都做了什么？把你们梳理的步骤记录在任务单上。（学生小组讨论，教师巡视指导，提示学生结合情境图中的文字描述和画面细节梳理）。师：哪个小组愿意分享一下你们梳理的结果？（邀请小组代表发言，教师结合教材情境图，逐一步骤板书，补充完善）。师生共同梳理，明确曹冲称象的5个核心步骤（结合教材原文讲解）：赶象上船：曹冲叫人把大象牵到一艘大船上，等船身稳定后，观察船身下沉的情况（教材图①重点：船舷与水面的位置）。刻线标记：在船舷上齐水面的地方，用记号笔画一条线，标记出此时船下沉的位置（教材图②重点：刻线的位置与水面齐平）。赶象下船：把大象从船上牵下来，观察船身的变化（引导学生发现：船身浮起来，回到了没有放大象时的位置）。装石至线：往船上慢慢装石头，一边装一边观察，直到船身再次下沉到刚才画的那条线处，就停止装石头（教材图③重点：石头装到刻线处，船身下沉程度与大象在时相同）。称石知重：把船上的石头分多次称一称，把每次称的质量加起来，就得到了大象的质量。师：大家梳理得非常清晰！现在我们一起跟着教材的步骤，再完整地说一说曹冲称象的过程（师生齐读步骤，加深记忆）。聚焦关键，探究核心疑问师：在曹冲称象的过程中，有两个非常关键的步骤，大家有没有注意到？第一个是“刻线标记”，第二个是“装石头到刻线处”。老师有个疑问：曹冲为什么要在船舷上刻线呢？（引导学生自由发言）。生1：为了记住大象在船上时，船沉到了哪里。生2：为了知道装多少石头才能和大象一样重。师：大家说得都有道理！我们结合教具来演示一下（教师演示：将塑料桶“船”放入水槽“河面”，放入大象模型，船身下沉，用记号笔刻线；取出大象模型，船身上浮；再放入小正方体“石头”，直到船身下沉到刻线处）。师：大家看，当大象在船上时，船沉到了刻线处；当我们把大象拿下来，装石头到刻线处时，船又沉到了同一个位置。这说明什么呢？（小组讨论1分钟，邀请学生发言）。生1：说明石头的重量和大象的重量一样。生2：因为船沉得一样深，所以船上的东西一样重。师：太聪明了！大家发现了最核心的秘密——船下沉的深度相同，就说明船上物体的质量相等（板书：船下沉深度相同→物体质量相等）。这条刻线，就相当于一个“质量标记”，只要船沉到这条线，船上东西的质量就和大象的质量一样。师：那我们再思考一个问题：为什么曹冲不直接称大象，而是要称石头呢？（引导学生结合前期疑问，进一步思考）。生：因为大象太大、太重，不能直接称，而石头是一小块一小块的，可以分开称，加起来就是总质量。师：非常好！曹冲的聪明之处，就在于他把“不能直接称的大象”，变成了“可以分开称的石头”，这种把难办的问题变成好办的问题的方法，就是数学中的“转化”思想（板书：转化思想：大象→石头）。设计意图：结合教材情境图和文字描述，引导学生自主梳理称象步骤，培养学生的观察能力和归纳能力；通过教具演示和小组讨论，聚焦“刻线”和“装石头至刻线”两个关键步骤，让学生直观感知“船下沉深度相同→质量相等”的等量关系，初步渗透转化思想，为后续理解等量代换奠定基础，同时贴合二年级学生“直观感知”的认知特点。模拟实验，验证等量关系师：刚才我们通过观察和讨论，知道了“石头总质量=大象质量”，这个关系到底对不对呢？我们一起来做模拟实验，亲自验证一下。实验要求（结合教材实践要求）：每组利用准备的学具（小船、小玩偶、小石子、记号笔），按照曹冲称象的5个步骤进行操作，做好实验记录：①放入小玩偶（大象），标记船身下沉的位置；②取出小玩偶，装入小石子，直到船身下沉到标记处；③数出小石子的数量，记录下来；④思考：小石子的总质量和小玩偶的质量有什么关系？学生分组实验，教师巡视指导，重点关注：①刻线是否准确，是否与水面齐平；②装石子时是否慢慢装，直到船身下沉到标记处；③实验记录是否完整。实验结束后，邀请2-3个小组展示实验过程和记录，分享自己的发现。生1：我们用小布偶当大象，装了18颗小石子，船就沉到了标记处，我们发现18颗小石子的质量和小布偶的质量一样。生2：我们的小玩偶比较重，用了25颗小石子才到标记处，说明小石子的总质量和小玩偶的质量相等。师：大家的实验非常成功！通过实验，我们进一步验证了：当船下沉到同一个标记处时，船上的替代物（小石子）总质量和原来的物体（小玩偶）质量相等（板书：替代物总质量=原物体质量）。这就是曹冲称象的核心原理，也是我们今天要学习的重要数学思想——等量代换（板书：等量代换）。设计意图：通过小组模拟实验，让学生在动手操作中直观验证等量关系，将抽象的数学原理转化为具体的实践体验，符合二年级学生“做中学”的特点；同时培养学生的动手操作能力、合作能力和记录能力，让学生在实践中感受数学的趣味性和科学性。巩固练习：基础应用，深化感知基础题：教材练习题1（结合教材图文）：判断对错，对的打“√”，错的打“×”。曹冲称象时，在船舷上刻线是为了好看。（）装石头时，只要船身下沉，就说明石头和大象一样重。（）称出所有石头的总质量，就知道大象的质量了。（）师：请大家认真读题，结合我们今天学习的内容，判断对错，并说明理由。（邀请学生逐一回答，教师订正，重点讲解第（2）题，强调“必须下沉到刻线处”，才能说明质量相等）。提升题：情境题（贴合教材拓展要求）。师：如果我们要称一个很重的南瓜，没有足够大的秤，我们可以用什么方法？请大家结合曹冲称象的方法，说说你的思路。（引导学生自由发言，鼓励学生运用转化思想和等量代换原理，说出“用沙子、水、小物件等替代物，通过标记水位的方法称重”的思路）。设计意图：基础题紧扣教材练习题，巩固学生对曹冲称象步骤和核心原理的理解；提升题结合生活场景，引导学生运用所学知识解决实际问题，初步培养学生的应用意识，同时衔接后续第二课时的实践应用内容。课堂小结（第一课时）师：今天这节课，我们一起探究了曹冲称象的奥秘，谁来说说，我们今天学到了什么？（邀请学生发言，教师补充完善）。小结：今天我们梳理了曹冲称象的5个关键步骤，通过观察、讨论和模拟实验，知道了曹冲称象的核心原理是“等量代换”，还了解了“转化”思想——把不能直接称的大物体，转化成可以分开称的小物体；我们还知道，船下沉的深度相同，就说明船上物体的质量相等。下一节课，我们将继续深入探究等量代换的奥秘，学习运用这一思想解决更多实际问题。第二课时：深化等量代换思想，实践应用拓展复习导入：回顾旧知，衔接新知回顾旧知：师：上一节课，我们一起探究了曹冲称象的奥秘，谁能说说曹冲称象的步骤是什么？（邀请学生复述，教师适时提醒，结合教材步骤，确保完整准确）。师：曹冲称象的核心原理是什么呢？（生：等量代换，石头总质量=大象质量）。师：非常好！我们还知道了，船下沉的深度相同，说明船上物体的质量相等，这种把大物体转化成小物体的方法，就是转化思想。衔接新知：师：上一节课，我们通过模拟实验验证了等量代换的原理，今天我们就继续深入学习，运用等量代换的思想，解决更多生活中的问题，进一步探索曹冲称象的奥秘（板书课题，引导学生齐读）。设计意图：通过复习上一节课的核心内容，帮助学生巩固已学知识，唤醒学生的记忆，自然衔接本节课的学习内容，让学生明确本节课的学习目标，为后续的探究和应用做好铺垫。探究新知：深化原理，拓展延伸深入分析：理解“等量代换”的本质师：上一节课，我们知道了“大象质量=石头总质量”，这就是等量代换。那大家想一想，什么是等量代换呢？（引导学生自由发言，尝试用自己的语言描述）。师：大家说得都非常好！数学上，我们把“两个质量相等的物体，可以互相代替”的方法，叫做等量代换（板书：等量代换：质量相等的物体可以互相代替）。师：我们结合天平模型再来理解一下（教师操作天平：左边放1个苹果，右边放2个橘子，天平平衡）。师：大家看，天平平衡了，说明什么？（生：1个苹果的质量=2个橘子的质量）。师：如果我们要称1个苹果的质量，没有秤称苹果，我们可以用什么代替？（生：可以用2个橘子代替，称出2个橘子的质量，就是1个苹果的质量）。师：非常好！这就是生活中的等量代换，和曹冲称象的原理是一样的——用可以直接测量的物体，代替不能直接测量的物体，通过等量关系，得出未知物体的质量。师：再思考一个问题：曹冲称象时，为什么可以用石头代替大象？如果用沙子代替石头，行不行？（引导学生小组讨论，发言）。生1：因为石头和大象的质量相等，所以可以代替。生2：用沙子也可以，只要把沙子装到船的刻线处，沙子的总质量就和大象的质量相等，就可以称沙子的质量。师：说得非常对！只要替代物能达到和原物体相同的“等量标记”（比如船的刻线、天平平衡），无论用什么替代物，都能通过等量代换，得出原物体的质量。这就是等量代换的灵活性。设计意图：通过天平演示和生活案例，引导学生从“曹冲称象”的具体场景，抽象出“等量代换”的数学概念，深化学生对原理的理解；通过“沙子替代石头”的讨论，拓展学生的思维，让学生理解等量代换的灵活性，培养学生的推理意识和创新意识。教材例题讲解：运用等量代换解决问题师：请大家打开课本，看教材中的例题（结合2026年新教材例题，贴合二年级学情）：一头大象的质量=8筐石头的质量，1筐石头的质量=100千克，这头大象的质量是多少千克？师：大家认真读题，找出题目中的等量关系。（引导学生发言）。生：题目中的等量关系是“1头大象质量=8筐石头质量”“1筐石头质量=100千克”。师：非常好！我们怎么利用这两个等量关系，求出大象的质量呢？（小组讨论，邀请学生分享思路）。生：因为1头大象的质量等于8筐石头的质量，1筐石头是100千克，所以8筐石头的质量就是8个100千克，用100×8=800（千克），所以大象的质量是800千克。师：说得非常完整！我们可以用示意图来表示这个过程（板书示意图）：大象质量→8筐石头质量→8×100千克=800千克师：这就是运用等量代换解决问题的方法：先找到题目中的等量关系，再用已知的量，代替未知的量，最后计算出未知量的大小。大家学会了吗？（生：学会了）。师：我们再来看教材中的变式题：一头大象的质量=5桶水的质量，1桶水的质量=20千克，这头大象的质量是多少千克？（邀请学生独立完成，指名板演，教师订正，重点强调“找到等量关系，逐步代换”）。设计意图：结合新教材例题，引导学生运用等量代换思想解决数学问题，通过示意图辅助，让学生清晰看到代换的过程，降低抽象难度；变式题巩固学生的解题方法，培养学生的应用意识和计算能力，贴合二年级学生的认知水平。实践应用：动手操作，拓展提升小组实践任务：设计替代称重方案师：现在我们来开展一个实践活动，请每组拿出准备的小物品（文具袋、小玩具等），运用曹冲称象的方法和等量代换的原理，设计一个称重方案，称出这个小物品的质量。要求：①小组合作，明确分工（操作员、记录员、发言人）；②设计详细的步骤，记录在任务单上；③说明用到的替代物，以及为什么这个方案可行；④完成后，小组代表展示方案和结果。学生分组实践，教师巡视指导，重点关注：①方案是否符合等量代换原理；②步骤是否清晰、可操作；③记录是否完整；④小组合作是否有序。实践结束后，邀请3-4个小组展示方案。生1：我们要称文具袋的质量，用小硬币当替代物，先把文具袋放到小船上，标记水位；再把文具袋拿下来，装硬币到标记处，数出硬币的数量，我们知道1枚硬币重1克，所以硬币的总质量就是文具袋的质量。生2：我们用橡皮当替代物，先称出1块橡皮的质量，再装橡皮到水位标记处，数出橡皮的数量，用1块橡皮的质量乘数量，就得到了小玩具的质量。师：大家的方案都非常棒！都准确运用了等量代换的原理，设计的步骤也很清晰，体现了大家的聪明才智，就像小小的曹冲一样。拓展练习：生活中的等量代换教材练习题2：1个西瓜的质量=4个菠萝的质量，1个菠萝的质量=3个苹果的质量，1个西瓜的质量=多少个苹果的质量？（引导学生画图分析，找出等量关系，逐步代换，指名回答，教师订正）。生活情境题：妈妈买了1千克鸡蛋，正好是16个，1个鸡蛋的质量等于2个鹌鹑蛋的质量，1千克鹌鹑蛋有多少个？（结合生活实际，引导学生运用等量代换思想解决，培养学生的应用意识）。思考题：如果曹冲称象时，没有石头和沙子，还可以用什么作为替代物？为什么？（鼓励学生大胆想象，提出多样化的方案，如士兵、粮食等，培养学生的创新意识）。设计意图：实践任务让学生将所学知