四年级下册第二单元第六课时《四边形的分类》教学设计

聚焦几何直观依据图形特征进行分类——《四边形分类》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级下册第二单元第6课时四边形分类第29页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析推理意识：本课内容是继前面的图形分类、三角形分类之后，本单元安排的第三次分类活动。通过对四边形进行分类，不仅要使学生了解梯形的特征、进一步认识平行四边形，还要让学生再次感受到图形之间的相互联系。在“分一分，比一比”这一学习活动过程中，学生对四边形做了充分比较，发现相同和不同。通过观察、操作、有条理的分析和归纳，进一步认识梯形和平行四边形，渗透了推理意识。几何直观：《四边形的分类》中几种图形的相互包含关系错综复杂，对学生而言难以区分。此时，可以借助韦恩图表示几种图形之间的关系（如图2），让学生边思考边填图，理解正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，平行四边形和梯形又都属于四边形，从而理清几种图形之间的相互包含关系，也发展学生的集合思想。通过这样的填图复习，有利于学生对四边形建立起一个完整的概念系统。二、本课的核心任务分析《四边形分类》是北师大版小学数学第八册第二单元的内容，属于空间与图形领域。问题串一：通过观察、比较将若干四边形进行分类，旨在培养学生分析比较、抽象概括的能力，提高学生解决实际问题的能力。问题串二在说一说，认一认的过程中，了解梯形的特征，并进一步认识平行四边形。问题串三是进一步区分平行四边形和梯形，问题串四通过图示帮助学生厘清平行四边形、长方形和正方形之间的关系，渗透集合的数学思想。我们将问题一列为本课的核心任务，原因是学生在将四边形分类的过程中，潜意识已经形成了自己的分类标准，并对平行四边形和梯形的特征有了初步的认识，这是整节课的关键所在，是后续问题串的认知基础。【学情分析】四年级学生，年龄上10岁左右，活泼好动，具象直观思维发达；乐于表现，希望得到老师的关注和赞美；乐于动手，喜欢参在活动中学习。学习上，他们有一定的生活经验和学习经验，知道四边形，之前已经学习过平行四边形，也有分类活动经验，能初步感知到长方形、正方形与平行四边形讲的关系，但对平行四边形、梯形的特征及几类图形的关系不够明确。【学习目标】1.经历四边形分类的过程，进一步认识平行四边形，了解梯形的特征；知道长方形、正方形是特殊的平行四边形，能根据四边形的特点辨认平行四边形和梯形。2.经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作、体验观察，合作交流，探讨平行四边形、长方形、正方形间的关系观察比较分类的活动，进一步发展空间观念。3在学习活动中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，经历感知包含及并列关系，发展学生逻辑推理意识。【学习重难点】学习重点：经历知识的形成过程，掌握平行四边形和梯形的特征。学习难点：理解平行四边形和长方形、正方形的关系。【学习准备】微课、学具袋1、2、课件、作业单、几何画板。【学习过程】一、创设情境，引出任务。PPT展示学生通过网络或拍照收集的关于四边形的图片，让学生找一找、画一画其中的四边形看来四边形在我们的生活中无处不在，你们收集了这么多的四边形，那你能说说什么叫四边形吗？（由四条线段围成的图形或四条线段首尾顺次相接而成的图形）为了以后更好的认识四边形，今天咱们一起根据四边形各自的特点来给它们分分类。展示自己收集的图片2.抽象画出图片上的四边形（由具体到抽象再次感知四边形）3.表述自己认知中的四边形（不必全面标准，只要感知的特征正确即可）【设计意图：通过展示收集的四边形图片激起展示欲望和学习兴趣、出示课题，明确目标、感知数学源于生活.】二、解决任务，理解新知。活动一：分一分1.观察请大家观察这8个四边形，说一说它们边有什么特点？2.图片分类①四人一小组，先相互说一说，你打算怎么给它们分类？你的依据是什么？②再拿出学具袋1在组内分一分。(有分类依据，且分类有次序、合理即可)3.汇报适时提问学生分类依据。可引导学生从边的关系出发去比较、思考，让学生叙述理由。4.总结有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。提问：没有对边平行的四边形叫什么呢？（不规则四边形）【设计意图：由已有生活经验出发，初步从对边“平行”的角度认识感受不同四边形的特征。】活动二：找一找找一找哪些是平行四边形？哪些是梯形？在作业单上填一填。先找一般平行四边形和梯形，再由长方形、正方形与平行四边形的关系引出学生争议。【设计意图：由初步认知特征和已有知识储备激起学生对其中的包含关系及特征的区别进一步认知。】三、想一想（由具体图形变化感知图形之间联系与区别）1.几何画板演示将平行四边形沿一条边移动其一个顶点时，引导生观察发现平行四边形与梯形间的关系。2.几何画板演示将平行四边形沿一条边方向移动其一条边时，引导生观察发现平行四边形与长方形的关系。3.几何画板演示将长方形一条边沿一个方向移动时，引导生观察发现长方形与正方形的关系。观察、发现三者间的关系，借助直观操作，理解抽象关系。4.理解不同四边形之间的关系，补充完整的集合图（韦恩图）。如果用这个大的椭圆表示四边形，那么平行四边形、长方形、正方形分别可以画在什么位置呢？你是怎么想的？那么代表梯形的圈应该画在什么位置？为什么？（学生独立在本子上画一画，并同桌讨论交流）【设计意图：通过不同学生的表述，借助直观图引导学生体会平行四边形和长方形、正方形之间的包含关系；同时明确梯形也属于四边形，但不属于平行四边形，它们之间是一种并列的关系，初步培养集合意识】练一练1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的想法。2.你能借助所学的知识，画出一个标准的平行四边形吗？同桌之间可以互相讨论。预设1：有的学生可能会借助之前学过的画平行线的方法来画平行四边形。预设2：有的学生可能会借助平行四边对边平行且相等的特点来画平行四边形，先画出一组平行且长度相等的边，再把另外两条边连接起来。【设计意图：巩固认识，活学活用，调动学生所有知识经验，帮助学生将知识连成线，串成片。同时初步培养学生尺规作图的能力和规范画图的习惯】3.拼一拼。五、全课总结，反思学情。这节课学习了小数乘法的计算，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】【课后反思】基于分类标准来梳理四边形的位置关系，需要建立一种整体着眼、系统构思的观念。如果能打开视野，从两组对边的关系上来整体考虑（即一组对边有平行和相交两种关系，两组对边的关系可以搭配出三种关系，即两组对边都平行，两组对边都不