四年级下册第五单元第二课时《用字母表示数（试一试）》教学实践与思考

符号意识与抽象思维的建立过程——《用字母表示数（试一试）》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级下册第一五单元第2课时小数的意义和加减法用字母表示数（试一试）第62-63页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：在正方形周长用字母表示的情境中理解数的意义，突出了数是对数量和数量关系的抽象；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。“用数表达规律”是第一次在“数感”的描述中出现，这样的表述使数量关系的内涵更加丰富和全面。一方面，数的大小反映了数量的多少，因此用数表示规律可以体现在量的多少的变化上；另一方面，在体会和寻找规律中，可以感悟数量之间的关系。符号意识：1.学生应掌握各类数学符号的职能与特性，深入理解其表达的意义。在具体与抽象两个层面上，他们应理解符号的功能、特性及含义：了解符号能代表某个具体的数值或量，初步感知符号在运算过程中的作用；理解字母符号具有普遍意义，从而能以字母简洁地表达各种运算定律、关系、公式等；明白运算符号能简洁地展示运算过程与规律；了解单位符号代表“量”的单位，图形符号不仅标识了各种图形及其位置关系，还能展现图形的特性。2.学生应初步领略数学符号的优点，如明确性、简洁性、可操作性等。数学符号的明确性体现在某一数学符号的意义一经确定，便在确定的意义下运用，无歧义，保证数学的严谨性；简洁性源于每个符号都经过历史锤炼，数学发展过程中力求用最简洁的形式表达复杂概念与想法；可操作性表现在不同符号间可进行“运算”与“变换”。许多数学符号还具有启发性，是数学探索与发现的重要工具。3.学生应能初步运用符号表示数量、关系和一般规律，理解用符号表达的运算定律和推理过程、结果具有普遍性。他们应认识到字母符号能表示一般化的数量规律；了解字母符号代表的数为抽象概念，因此可进行类似数字的运算；能利用符号展示规律，阐释结论的普遍性，如通过天平模型直观发现等式与不等式的基本性质，然后用字母符号a替代等量，以说明结论的普遍性。推理意识：让学生了解，可以通过特定的事实和命题为依据，遵循规则推导出其他命题或结论。接下来，便是体验猜想与论证的过程，即“借助简单的归纳或类比，提出或发现初步的结论；并通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程”。最终，能够运用字母问题解决青蛙数量与腿数关系的问题，并给出合理阐释。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“进一步认识用字母表示数和数量关系”。教科书结合具体情境设计了三个问题，意在引导学生体会用字母表示数的作用：第一个问题用字母表示正方形的周长公式；第二个问题是感受4a在生活中表示的实际意义，与a表示的具体数量紧密相关；第三个问题使用字母表示已学过的公式和运算律。问题一：怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？用字母表示正方形周长公式的过程，既是对公式本身的回顾，也是借助这一过程帮助学生在运用字母表示公式的过程中，进一步深化对字母表示数的认识。同时，还说明字母和数字相乘的简写公式。问题二：生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题？通过举例引导，使学生体会用字母表示的数量关系，在生活中有着大量的现实背景与意义，丰富学生对字母表示数的认识。问题三：用字母表示你学过的计算公式和运算律。用字母表示数的形式对学过的计算公式和运算律进行整理。一方面，加强对所学内容的巩固；另一方面，进一步体会字母表示数的意义，并沟通知识间的相互联系。【学习目标】1.进一步认识用字母表示数的作用，会用字母表示正方形的周长公式及以前学过的公式和运算律。2.感受4a在生活中表示的实际意义。【学习重难点】教学重点：会用字母表示公式和运算律。教学难点：会用字母表示数学规律。【学习准备】情境图贴图、课件。【学习过程】一、复习导入，引出任务。1.复习导入。复习上节课的青蛙儿歌，回顾a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿。问题：a可以表什么数？2.引出问题。怎样计算正方的周长？【设计意图：使学生进一步体会到用字母表示数的作用。让学生感受到用字母表示数有者各自不同的现实背景。】二、解决任务，理解新知。没有学生作品展示没有学生作品展示问题：你会用字母表示正方形的周长吗？1.学生自主探究。（1）学生用自己的方法独立思考，教师巡视指导。（2）组织学生交流自己的方法。汇报：正方形的周长=a×4或4×a。2.教师介绍简写方法。a×4或4×a简写成：4·a或4a，注意：数要写在字母前面。3.探究生活中用4a表示的问题。问题：生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题？学生观察交流汇报。讨论：这些问题都有什么相同之处？师生小结：一个数量是另一个数量的4倍。4.用字母表示计算公式和运算律。问题：运用字母你能表示哪些学过的运算律或图形的计算公式？（1）学生用自己的方法独立写一写，教师巡视指导。（2）组织学生交流自己写的公式和运算律。【设计意图：通过不同水平的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用，把抽象的数学知识与现实背景相联系】练习应用，巩固提升。展示具体题目展示具体题目1.填一填。2.摆图形。（3）利用小正方体按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形个数。【课后反思】围绕落实核心素养归纳出策略来谈围绕落实核心素养归纳出策略来谈字母作为数的化身，不仅简化了我们的计算过程，更使复杂的问题变得更为直观和简单。例如，当a、b、c等字母出现在我们的数学题中时，它们所代表的不再是冷硬的数据，而是带有神秘色彩的未知数。这种抽象的表达方式，使得我们的思维得以从具体中解脱出来，上升到更广阔的领域。“用字母表示数”这一概念在小学数学中虽然基础，但却为未来的数学学习铺设了基石。它教会我们如何运用抽象思维去理解世界，如何从复杂的现象中