四年级下册第五单元第一课时《用字母表示数》教学实践与思考

符号意识与抽象思维的建立过程——《用字母表示数》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级下册第五单元第1课时用字母表示数第61-62页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：首先，在小青蛙的只数与腿数的情境中理解数的意义，能够用数表示青蛙的只数与腿数，突出了数是对数量和数量关系的抽象；其次，能在青蛙的腿数中进行合理估算，作出合理判断”，这强调了估算在解决问题中的重要作用。最后，能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律”。“用数表达规律”是第一次在“数感”的描述中出现，这样的表述使数量关系的内涵更加丰富和全面。一方面，数的大小反映了数量的多少，因此用数表示规律可以体现在量的多少的变化上；另一方面，在体会和寻找规律中，可以感悟数量之间的关系。符号意识：1.

领会各种数学符号的功能与特点，感悟符号表达的意义。学生可以在具体和抽象两个层面上初步理解符号的功能、特点及意义：知道符号可以表示某个具体的数或量，初步感悟符号参与运算的过程；知道字母符号可以表示一般意义的数，从而可以用字母简洁地表示各种运算律、关系、公式等；知道运算符号可以简洁地表示运算过程与规律；知道单位符号表示“量”的单位，图形符号不仅给出了各种图形及其位置关系的名称与标识，还可以用来表示图形的特征。2.

初步感悟数学符号的优点，如明确性、简洁性、可操作性等。数学符号的明确性表现为某一数学符号的意义一旦被赋予，它就在这确定的意义下被运用，不会含糊，不会产生歧义，从而带来数学的严谨性；数学符号之所以具有简洁性，是因为每个符号都经过了历史的千锤百炼，数学在其发展过程中总是力求用最简单的形式去表达复杂的概念与想法；数学符号的可操作性表现在不同符号之间可以“运算”与“变换”。此外，许多数学符号还具有启发性，是数学探究与发现的重要工具。3.

能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律，知道用符号表达的运算规律和推理过程、结果具有一般性。学生能够感悟字母符号可以表示一般化的数量规律；知道字母符号表示的是数，所以可以像数字一样进行运算；能利用符号表示规律，说明结论的一般性，如先利用天平模型直观发现等式与不等式的基本性质，然后用字母符号a代替其中的等量以说明结论的一般性。推理意识：让学生知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论。然后就是体验猜想和论证，即“能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程”；最后表现为能青蛙的只数和腿数的关系用字母问题解决过程给出合理解释。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“会用字母表示数和数量关系”。教科书结合具体情境设计了四个问题，意在引导学生体会用字母表示数的作用：第一个问题中尝试用字母a表示青蛙儿歌；第二个问题是体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系；第三个问题是完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动：第四个问题是找生活中用字母表示数的实例。用a表示膏蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌。教科书设计的说儿歌的情境，让学生将看似简单的儿歌一直说下去，学生不仅会产生浓厚的兴趣，还会产生对用字母表示数的需要，体会到用字母表示数的必要性。•下面的想法你同意吗？说说你的理由。教科书通过学生作品的形式，星现了用字母表示数时常见的几种情况：第一种是只简单地用字母代替了数，没有关注数量之间的不同及关系；第二种是注意到了数量的不同，但用字母表示数时没有将它们的关系表达出来；第三种是用字母表示出了两个数量间的倍数关系。教科书引发学生对这三种表示方法展开深入讨论的过程，就是启发学生从多角度理解学母表示数的意义的过程。教科书这样的设计既关注到学生学习的困难，又突破了学生学习的重点、难点。第二个问题中，教科书在上一个问题的基础上，进一步引导学生研究更为复杂的儿歌如何用字母表示。学生经历了这个探索过程，将再次体会到用字母表示数的必要性。第三个问题的目的是引导学生将所学知识应用于生活中，体会数学与生活的联系，并通过举例促进学生的数学理解。教科书在呈现交流情境中，借助母子年龄关系的情境，引导学生尝试用字母表示数简洁明了的特点，同时拓展了学的思路【学习目标】结合具体情境，会用字母表示数和数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函效思想【学习重难点】体会字母表示数的必要性，会用字母表示数和数量关系。【学习准备】情境图贴图、课件。【学习过程】一、创设情境，引出任务。1.播放关于数青蛙的相关儿歌，让学生接着说一说接下来的青蛙只数与腿数。2.引出核心任务。你能接着把淘气说的儿歌说下去吗？随着青蛙只数的增多，教师可以组织学生讨论如何更简便地来表述儿歌，引导学生思考解决问题的方法，多给学生留出空间。有的学生会用概括性的词语，如“多少只青蛙，多少张嘴”等，也有个别学生会想到用字母表达。学生难以说下去时，建议教师可提出进一步的问题：既然青蛙的只数说也说不完，你能请字母帮忙很快把儿歌说完吗？【设计意图：使学生体会到用字母表示数的作用。根据本班学生学习的情况，激活学生用字母表示运算律的已有经验】二、解决任务，理解新知。没有学生作品展示没有学生作品展示1.问题一：用表示青蛙的只数，用字母表示儿歌。（1）出示简单儿歌（2）学生用自己的方法独立表示，教师巡视指导。（3）组织学生汇报自己的表示方法，并交流。方法一：如果表示1的话，那就出现1只青蛙1条腿，会出现“独脚蛙”，不符合实际情况。方法二：如果表示1，b可以表示任何一个数，2，10、100、1000......会出现“人蛙”或“千脚蛙”，不符合实际情况。方法三：如果表示1，4×表示4，表示2，4×表示8，符合实际情况。师生小结：青蛙的腿数是只数的4倍，用表示青蛙的只数，那腿数就用4×来表示，找准数量关系是关键。问题二：用字母表示下面的儿歌。（1）出示复杂儿歌（2）学生用自己的方法独立表示，教师巡视指导。（3）组织学生汇报并交流。（4）师生小结：找准数量关系。【设计意图：通过不同水平的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用，把抽象的数学知识与现实背景相联系】练习应用，巩固提升。展示具体题目展示具体题目连一连第2小题，填空。【课后反思】围绕落实核心素养归纳出策略来谈围绕落实核心素养归纳出策略来谈在我们的日常生活和数学学习中，字母经常被用来表示