五年级数学上册第三单元6课时练习四-课时设计

几何直观发展数感，深入归纳倍数与因数——《练习四》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级上册第四单元第6课时《练习四》第41-43页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：数感主要是指对数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。倍数与因数是常见的数量关系，本单元知识内容多、概念多，但是倍数与因数这两个核心概念及其内在联系为线索，组织本单元知识内容。在认识了倍数与因数后，教科书按照找倍数、找因数两条线进行编写。在找倍数这条线上，考虑到2、5的倍数特征的相似性，以及3的倍数特征的特殊性，分为两节内容，并在2.5的倍数的特征内容之后，学习奇数与偶数；在找因数这条线上，安排了“找质数”这节内容，根据某数因数个数的特征，提出质数和合数的概念。根据学习内容，充分培养学生数感。几何直观：几何直观主要指运用图表描述和分析问题的意识和习惯，建立形与数的联系。本单元注重引导学生利用“百数表”及在“长、正方形拼图”活动中，探索数的特征。注重学生的数学学习活动，运用多种数学情境，组织学生在活动中探索、发现数的特征。2，5，3的倍数的特征是比较抽象的，“百数表”提供了具有某类数特征的一群数，有利于学生通过观察、比较来发现它们的特征，为此，教材安排充分利用“百数表”的结构特点，从不同的角度探索2，5及3的倍数的特征。更加注意数与形的联系，学生学起来比较有趣。同时为了提高学生的学习兴趣，沟通知识之间的联系，多次安排“用小正方形拼长方形”的活动中，利用数形结合把抽象的概念直观化，探索找因数的方法，认识质数和合数，发展学生的几何直观。推理意识：推理意识的部分内涵是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟，知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论。本单元重点借助乘法算式和除法算式，探索寻找一个数的倍数与因数的方法，渗透推理意识。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“倍数和因数分别是什么，如何运用？”本单元以倍数与因数这两个核心概念及其内在联系为线索，组织本单元知识内容，在复习时候也应抓住核心知识“倍数和因数分别是什么”。在找倍数这条线上，考虑到2.5的倍数特征的相似性，以及3的倍数特征的特殊性；在找因数这条线上，安排了“找质数”这节内容，根据某数因数个数的特征，提出质数和合数的概念。所以在倍数和因数的基础上进行运用是本课最关键的核心问题，也是知识迁移的根本，所以本课的核心任务是“倍数和因数分别是什么，如何运用？”【学情分析】本单元是在非零自然数范围内学习倍数与因数的相关知识，通过这部分知识的学习，一方面，使学生获得一些有关整数的知识；另一方面，有助于发展学生的抽象思维。在课堂上，教师与学生共同经历知识的整理过程，对所学知识进行罗列，对所罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一起，并利用适当的语言进行概括，再分析概括知识之间的前后联系。【学习目标】1.经历倍数与因数、质数和合数的认识过程，以及2，5，3的倍数特征的探索过程学会归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。2.能找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数；知道2，5，3的倍数的特征、奇数和偶数、质数和口合数，并能做出相应判断。3.在认识倍数与因数、探索非零自然数特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，体验数学问题的探索性和推挑战性。4.通过回顾、整理、巩固应用等学习活动，养成整理知识、自我反思的良好习惯。【学习重难点】学习重点：理解各个概念，分析各个概念之间的联系与区别。学习难点：应用所学知识解决实际问题。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】一、回顾总结，串联知识。独立思考学习单，以小组为单位分享，再全班交流。师：同学们，在这个单元中，我们都学习了哪些知识，请你翻翻数学书，一起来说一说。生1：这一单元我认识了倍数和因数，探索了2,3,5的倍数的特征。生2：我还学会了找一个数因数的方法。生3：我们还学习了质数与合数。师：请以小组为单位，选取任意一道题目，派代表和大家分享一下吧。1.倍数与因数我们只在非零自然数范围内研究倍数和因数。下面这两个算式中，你能说说，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗。7×6＝4256÷7＝8生：6和7是42的因数，42是6和7的倍数。7和8是56的因数，56是7和8的倍数。如果a×b＝c（a，b，c都是不为0的自然数），那么a和b就是c的因数，c是a和b的倍数。如果c÷a＝b（a，b，c都是不为0的自然数），那么a和b就是c的因数，c是a和b的倍数。倍数与因数是相互依存的关系，在说明倍数与因数时应该说明哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。2.找一个数的倍数的方法说说你是怎样找一个数的倍数的。一个数的倍数有什么特征？生：可以用乘法算式找，也可以用除法算式找。写出一个数的倍数时，可以用乘法算式写，比如写出8在30以内的倍数。用8依次乘1，2，3，…，一直乘到积最接近但不大于30为止即可，8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32。所以8在30以内的倍数：8,16,24。判断一个数是否是另一个数的倍数时，可以用除法算式写，比如可以用除法算式判断136÷8=17，可知136是8的倍数；138÷8=17……2，可知138不是8的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3.2,3,5的倍数特征回忆一下，2,3,5的倍数都有什么特征？生：2的倍数特征：个位上是2,4,6,8,0的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。同时是2和5的倍数特征：个位上是0的数。同时是2和3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数的偶数。同时是3和5的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，且个位上是0或5。同时是2,3和5的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，且个位上是0。4.找一个数的因数的方法说说你是怎样找一个数的因数的。怎样能不重不漏地找到呢？生：用乘法算式找，想哪两个数相乘是这个数。用除法算式找，想被除数是这个数的所有算式。从1开始，一对一对找，遇到重复的就停下，可以按从小到大的顺序写，也可以成对书写。5.一个数的倍数和因数的特点一个数的倍数有什么特征？一个数的因数有什么特征？生：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。6.非零自然数的分类非零自然数可以怎样分类呢？生：非零自然数按是不是2的倍数分：奇数、偶数。非零自然数按因数的个数分：1，质数，合数。学生回答可能不能很全面，教师要注意引导，用小组互相补充的方法进行完善学习。【设计意图】借助学习单，总结本单元重点内容，给学生一个抓手，同时充分调动学生的学习积极性，不再是师生的一问一答，更多让学生交流总结，调动学生学习积极性。二、知识运用，巩固提升。1.从下面的数中选出三个数，组成乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。2.用24个小正方形摆长方形，有几种摆法？填一填，想一想，24的因数有哪些？3.一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是多少？4.分一分，填一填，并与同伴交流你的想法。5.分一分，填一填，并与同伴交流你的想法。6.猜猜我是谁。7.找出27的全部因数和100以内7的全部倍数。27的全部因数：100以内7的全部倍数：8.选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？还有其他的包装方式吗？要求独立完成，小组交流，全班纠错。【设计意图】第1题鼓励学生再次联系乘法认识倍数与因数。第2题侧重理解找一个数因数的方法。第3-7题鼓励学生利用本单元所学的知识，直接进行判断。第8题则在新情境中，综合运用所学知识解决问题。最后一道题目是借助百数表鼓励学生经历寻找1-100中质数的过程，再次体会质数的含义。借助课本练习四习题，对知识进行在此巩固，督促学生及时查漏补缺。【课后反思】一、借助学习单充分梳理。本节课是单元复习课，重点在对单元知识进行总结梳理和内化提升。为了改变以往的教师引导，师生对答方式，采取学习单学习法，把课堂放给学生，让学生借助学习单的问题进行回忆和总结，在生生交流的过程中调动学生学习积极性，能及时互相补充，查漏补缺，使用效果较好。二、借助百数表渗透几何直观。本单元借助百数表进行研究倍数和因数，能够帮助学生直观感受2、3、5的倍