2025-2026学年投钱币教案

2025-2026学年投钱币教案课题：xx科目：xx班级：xx课时：计划1课时教师：XX老师单位：xxx一、教学内容一、教学内容：北师大版小学数学三年级上册第八单元“可能性”。内容包括：通过投钱币实验感受随机现象，体验事件发生的不确定性；记录钱币正面、反面朝上的次数，分析数据特点；结合生活实例，初步感受等可能性，培养数据意识。二、核心素养目标分析二、核心素养目标分析：通过投钱币实验培养数据分析能力，记录并分析正面、反面朝上次数，发展数据意识；感受随机现象的不确定性，提升逻辑推理能力，初步建立等可能性的数学模型；结合生活实例，运用数学眼光观察随机事件，增强应用意识。三、学情分析三、学情分析：三年级学生已具备初步的观察和记录能力，对随机事件有生活直觉但缺乏系统认知。知识上，学生能区分确定与不确定事件，但对“可能性大小”的理解模糊；能力上，动手实验兴趣浓厚，但数据整理和分析能力较弱；素质上，合作意识初步形成，但严谨的探究习惯尚待培养。行为习惯上，学生喜欢游戏化学习，但易因实验结果与预期不符产生困惑。这些特点直接影响教学实施：需通过结构化实验记录单引导数据收集，设计梯度任务深化理解，并预设认知冲突点强化概念辨析。四、教学资源准备四、教学资源准备：1.教材：确保每位学生有北师大版小学数学三年级上册第八单元“可能性”教材。2.辅助材料：准备钱币正反面示意图、实验记录表模板、生活中的随机现象（如抽奖、转盘）短视频。3.实验器材：每组5枚1元硬币（无破损）、实验记录单、小组标记卡。4.教室布置：将课桌分成6个实验小组，每组配备器材，预留操作与展示区。五、教学流程1.导入新课（5分钟）

教师手持一枚1元硬币提问：“同学们，老师把这枚硬币抛起来，落地后可能是正面朝上，也可能是反面朝上。那谁能猜猜，老师抛一次，结果会是什么呢？”引导学生回答“可能是正面，也可能是反面”。教师追问：“那抛10次呢？正面一定会比反面多吗？”学生可能回答“不一定”“可能会差不多”。教师总结：“生活中像这样结果不确定的事件就是‘随机事件’，今天我们就通过抛硬币实验来研究其中的奥秘。”（设计意图：从生活实例切入，引发学生对“可能性”的直观思考，明确本节课研究主题。）

2.新课讲授（15分钟）

（1）认识随机现象（5分钟）

教师出示教材情境图（小朋友抛硬币图片）提问：“图中小朋友在做什么？抛硬币的结果有哪些可能？”学生回答“正面或反面”。教师引导：“抛硬币前我们能确定结果吗？”学生回答“不能”。教师举例：“明天天气可能是晴天，也可能是雨天；抽奖时可能中奖，也可能不中奖，这些都是随机现象。”（重点：理解事件结果的不确定性；难点：区分确定事件与随机事件。）

（2）学习记录实验数据（5分钟）

教师展示实验记录表（教材配套表格）：“我们要记录抛硬币的次数和正反面朝上的次数，可以用画‘正’字的方法。”示范记录5次：“第1次正面，画‘正’字一笔；第2次反面，记在‘反面’栏……”提问：“记录时要注意什么？”学生回答“每次结果要记清楚，不能漏记或错记”。教师强调：“实验时要公平，硬币拿的高度要一样，不能用手挡着。”

（3）分析数据特点（5分钟）

教师呈现教材中“小明抛20次，正面9次，反面11次”的例子提问：“正反面次数差多少？如果抛100次，可能会怎样？”学生回答“差2次，可能会更接近”。教师补充：“科学家做过实验，抛硬币次数越多，正面和反面次数会越来越接近，这就是‘等可能性’。”（重点：通过数据发现规律；难点：理解“次数多时趋向等可能”。）

3.实践活动（15分钟）

（1）分组投币实验（7分钟）

学生分成6组，每组5枚硬币、1张记录单。任务：每人抛4次，小组合作记录20次结果。教师巡视指导：“抛的时候手腕不要用力太大，让硬币自然落下；记录员要和抛币人核对结果。”（设计意图：通过动手操作，让学生亲身感受随机现象，培养合作能力。）

（2）汇总班级数据（4分钟）

各组汇报数据，教师填写在班级汇总表（例如：第1组正面10次，反面10次；第2组正面8次，反面12次……）。提问：“全班一共抛了多少次？正面和反面总次数差多少？”学生计算后回答（如全班120次，正面59次，反面61次，差2次）。

（3）对比预测与实际（4分钟）

教师提问：“实验前你预测20次正面会几次？实际结果和预测一样吗？为什么？”学生回答：“我预测10次，实际8次，因为硬币落下是随机的，可能这次正面少一点。”教师总结：“预测只是可能性，实际结果受偶然因素影响，但次数多时会接近预测。”

4.学生小组讨论（7分钟）

讨论问题及举例回答：

（1）为什么每次抛硬币的结果可能不同？

学生甲：“因为抛的时候力气不一样，有的抛得高，有的抛得低，硬币转的圈数也不同，所以结果可能不同。”

学生乙：“风也会影响，如果窗户开着，硬币可能会被吹偏，导致结果不一样。”

（2）为什么抛硬币次数越多，正反面次数越接近？

学生甲：“就像我们组抛20次，正面10次反面10次，刚好一半；如果只抛2次，可能2次都是正面，就不接近了。”

学生乙：“次数少的时候，偶然性大，次数多了，偶然性就小了，就会趋向平均。”

（3）生活中还有哪些事件和抛硬币一样是等可能的？

学生甲：“掷骰子，1到6每个点数朝上的可能性一样，都是六分之一。”

学生乙：“转盘抽奖，如果转盘平均分成8份，每份颜色被指到的可能性都是八分之一。”

5.总结回顾（3分钟）

教师提问：“今天我们学习了什么？你有什么收获？”学生回答：“学习了随机现象，知道抛硬币结果不确定，但次数多时正反面次数接近。”教师强调：“生活中有很多随机事件，比如抽奖、天气预测，虽然结果不确定，但我们可以通过实验和分析找到规律。下节课我们会继续研究其他可能性事件。”（重申重点：随机现象、等可能性；难点：数据规律的理解。）六、拓展与延伸1.拓展阅读材料

（1）《生活中的随机现象》

生活中有很多像抛硬币一样结果不确定的事件。例如，每天上学时路口遇到的红绿灯，可能是红灯也可能是绿灯；妈妈买水果时，打开袋子可能是一个苹果，也可能是一个橙子。这些事件的结果无法提前确定，都属于随机现象。科学家通过大量实验发现，当随机事件重复次数很多时，结果会呈现出一定的规律。比如抛硬币，抛的次数越多，正面和反面朝上的次数会越来越接近，这种现象叫做“等可能性”。

（2）《游戏中的公平性》

同学们玩过的“石头、剪刀、布”游戏也是等可能的。每个人出石头、剪刀、布的概率都是三分之一，所以这个游戏是公平的。但如果游戏规则改成“石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头，同时出则重新开始”，这样的规则就是公平的。相反，如果规则改成“石头永远赢”，那就不是等可能了，游戏就不公平了。生活中的抽奖转盘，如果转盘被平均分成8份，每份颜色被指到的可能性都是八分之一，这样抽奖就是公平的。

（3）《数学家与概率的故事》

早在300多年前，法国数学家帕斯卡和费马曾经通过书信讨论赌博中的概率问题。他们研究了一个游戏：两个人轮流掷骰子，先掷出某个点数的人获胜。如果游戏中途停止，应该如何分配赌注？这个问题促成了概率论的产生。现在，概率被广泛应用于天气预报、保险、产品质量检测等领域。比如，气象学家通过分析多年的天气数据，预测明天下雨的可能性有多大；保险公司通过计算事故发生的概率，制定合理的保险费用。

2.课后自主探究

（1）家庭随机事件记录

任务：连续记录一周家庭中的随机事件，例如：每天爸爸回家时是开车还是坐公交；妈妈做饭时做的是米饭还是面条；每天晚上是自己洗澡还是和爸爸妈妈一起洗澡。用画“正”字的方法记录每种结果出现的次数，分析哪些事件的结果比较接近，哪些事件的结果差异较大，思考为什么会出现这样的差异。

（2）设计公平游戏

任务：和爸爸妈妈一起设计一个两人公平的游戏。例如：用两个骰子，点数和大的一方获胜；或者用转盘，将圆盘平均分成6份，分别涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色两份，指针指向同色则甲方赢，指向不同色则乙方赢。玩10次游戏，记录双方获胜的次数，验证游戏是否公平。如果不公平，调整规则重新设计，直到游戏公平为止。

（3）天气预报可能性分析

任务：连续记录一周的天气预报，例如：周一“明天降水概率30%”，周二“明天降水概率60%”，周三“明天降水概率10%”。每天观察实际天气，看看是否下雨，计算天气预报的准确率。例如，一周内天气预报说降水概率30%的日子有3天，其中1天实际下雨，那么30%降水概率的准确率是多少？思考降水概率的大小和实际下雨的关系。

（4）班级生日月份统计

任务：调查全班同学的生日月份，统计每个月过生日的人数。计算每个月过生日的人数占全班人数的比例，分析哪些月份过生日的人多，哪些月份过生日的人少。思考：如果随机抽取一名同学，他生日在1月的可能性是多少？在12月的可能性是多少？如果全班有40人，生日在6月的有5人，那么随机抽取一名同学，生日在6月的可能性是多少？七、板书设计①核心概念

随机现象：结果不确定的事件（如抛硬币正面或反面）

确定事件：一定会发生或一定不会发生的事件（如太阳东升西落）

随机事件：可能发生也可能不发生的事件（如明天是否下雨）

②实验方法与记录

实验工具：1元硬币（无破损）、实验记录单

记录方法：画“正”字（每笔代表1次，如“正”为5次）

数据整理：记录总次数、正面次数、反面次数，计算差值

③结论与应用

等可能性：随机事件重复次数多时，结果趋向平均（如抛硬币次数多时正反面次数接近）

生活应用：抽奖转盘（公平需每份可能性相同）、天气预报（降水概率表示可能性大小）

关键句：“随机现象不确定，次数多时找规律”八、教学评价1.课堂评价：通过提问检测学生对随机现象的理解（如“抛硬币结果为什么不确定”），观察学生实验操作的规范性（硬币抛掷高度、记录准确性）及小组协作情况。课堂小测设计填空题（如“抛硬币次数越多，正面和反面次数越____”），及时反馈概念掌握度。对数据整理能力弱的学生，现场指导记录单填写方法，强化画“正”字记录技巧。

2.作业评价：批改家庭随机事件记录表时，重点核查数据完整性（如是否连续记录7天）及分析深度（能否发现“爸爸开车次数比公交多”等规律）。对公平游戏设计作业，评估规则合理性（如转盘是否均分）及验证过程（是否记录10次结果）。标注典型错误（如混淆“必然事件”与“随机事件”），在课堂统一讲解，鼓励学生通过调整实验次数进一步理解“等可能性”。反思改进措施（一）教学特色创新

1.生活化情境贯穿始终，将教材“可能性”概念与家庭随机事件记录、公平游戏设计等真实任务结合，强化数学应用意识。

2.实验分层设计，基础组完成20次抛币记录，提高组额外分析“单次结果与整体规律关系”，满足不同认知水平需求。

（二）存在主要问题

1.数据整理能力差异显著，部分小组记录时出现漏记、错记现象，影响结论推导。

2.实验纪律管理需加强，个别学生因急于求成出现违规操作（如人为控制硬币落地）。

（三）改进措施

1.开发可视化记录工具，用双色磁贴模拟硬币正反面，动态更新班级汇总数据，直观呈现“次数越多越接近”的规律。

2.实施“实验角色轮换制”，每组设抛币员、记录员、监督员三岗，明确职责清单，强化规则意识。

3.增设“数据诊断课”，针对典型错误记录案例开展专项辨析训练，提升数据严谨性。典型例题讲解1.判断下列事件是确定事件还是随机事件：

（1）太阳从东方升起（确定事件）

（2）明天会下雨（随机事件）

（3）抛一枚硬币正面朝上（随机事件