2026年八上期中数学测试题及答案

2026年八上期中数学测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.3，1，1D.3，4，72.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形3.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°4.点P（-3，2）关于x轴对称的点P′的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（3，-2）D.（-2，3）5.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.直角三角形B.平行四边形C.等腰三角形D.梯形6.若点A（m，n）在第二象限，则点B（-m，-n）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm8.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A.30°B.50°C.80°D.100°9.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则下列结论不一定正确的是（）A.∠BAD=∠CADB.BD=CDC.AD⊥BCD.∠B=∠C=60°10.到三角形三边距离相等的点是（）A.三角形三条高线的交点B.三角形三条中线的交点C.三角形三条角平分线的交点D.三角形三边垂直平分线的交点二、填空题（总共10题，每题2分）1.三角形的三边长分别为3，4，x，则x的取值范围是______。2.一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数是______。3.等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为______。4.点A（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是______。5.已知等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角为______。6.若△ABC≌△DEF，AB=3，BC=5，DF=4，则△DEF的周长为______。7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若BC=8cm，BD=5cm，则DE的长为______cm。8.在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）到x轴的距离是______。9.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是______。10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线，则∠BDC的度数为______。三、判断题（总共10题，每题2分）1.三角形的外角和是360°。（）2.等腰三角形一定是等边三角形。（）3.两个全等三角形一定关于某条直线对称。（）4.点（-1，2）与点（1，-2）关于原点对称。（）5.若一个三角形的三条高都在三角形内部，则这个三角形是锐角三角形。（）6.三角形的一个外角大于任何一个内角。（）7.等腰三角形的对称轴是底边上的高。（）8.全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）9.多边形的边数越多，内角和越大。（）10.若点A（x，y）的坐标满足xy＜0，则点A在第二象限。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。2.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE。3.已知等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，求其他两边的长。4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，求DE的长。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论等腰三角形中角的度数关系，以及如何根据已知条件求角的度数。2.探讨全等三角形在实际生活中的应用，并举例说明。3.分析多边形内角和与外角和的关系，以及如何利用它们来解决多边形的边数问题。4.研究平面直角坐标系中关于坐标轴和原点对称的点的坐标规律，并举例说明。答案：一、单项选择题1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.B9.D10.C二、填空题1.1＜x＜72.103.174.（2，3）5.40°或100°6.127.38.39.910.70°三、判断题1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.×8.√9.√10.×四、简答题1.设这个多边形的边数为n，多边形的外角和是360°，内角和公式为（n-2）×180°。由内角和是外角和的3倍，可得（n-2）×180=3×360，解得n=8。所以这个多边形的边数是8。2.因为∠BAC=∠DAE，所以∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE。又因为AB=AC，AD=AE，根据全等三角形判定定理SAS（边角边），可得△ABD≌△ACE。3.当6cm为腰长时，底边长为20-6×2=8cm，此时三边长为6cm，6cm，8cm，能构成三角形。当6cm为底边时，腰长为（20-6）÷2=7cm，此时三边长为7cm，7cm，6cm，能构成三角形。所以其他两边长为6cm，8cm或7cm，7cm。4.因为AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，所以DE=DC。设DE=DC=x，则BD=8-x。在Rt△BDE和Rt△BAC中，根据勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(6²+8²)=10。又因为△BDE∽△BAC，所以BD/BA=DE/AC，即(8-x)/10=x/6，解得x=3。所以DE的长为3。五、讨论题1.等腰三角形两底角相等。已知顶角求底角，用（180°-顶角）÷2；已知底角求顶角，用180°-底角×2。若只知道一个角，需分情况讨论这个角是顶角还是底角。例如已知一个角为40°，若为顶角，则底角为（180-40）÷2=70°；若为底角，则顶角为180-40×2=100°。2.全等三角形在实际生活中有很多应用，比如测量河两岸两点的距离。可以在河的一岸选一点C，连接AC、BC并延长，使CD=CA，CE=CB，测量DE的长度，因为△ABC≌△DEC（SAS），所以AB=DE，这样就可以间接测量出AB的距离。3.多边形内角和公式为（n-2）×180°，外角和恒为360°。已知内角和求边数，可根据内角和公式列方程求解；已知外角和与内角和的关系也可列方程求边数。如内角和是外角和的3倍，设边数为n，（n-2）×180=3×360，解得n=8。4.在