2024-2025学年度河南轻工职业学院单招《数学》预测复习及参考答案详解（预热题）

河南轻工职业学院单招《数学》预测复习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=21，a2=5，则公差为（）A．-3B．-1C．1D．3答案:B解析:这道题考查等差数列的知识。根据等差数列前n项和公式，S7=7(a1+a7)/2=7a4=21，可得a4=3。又知a2=5，根据等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，可得公差d=(a4-a2)/2=-1。4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定答案:B解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:正项等比数列中，任意两项的乘积等于其前后等距位置上两项的乘积。设等比数列的公比为q，则有a2=a1*q，a6=a1*q^5。根据题意，a2*a6=16，即(a1*q)*(a1*q^5)=16，化简得a1^2*q^6=16。由于a1和q都是正数，且a1^2*q^6=16，可以推断a1*q=4，即a4=4（因为a4=a1*q^3）。因此，a1=4/q，代入a4=4，得到4/q*q^3=4，化简得q=1或q=-1（但q为正数，故q=1）。所以a1=4。8、甲乙两人进行一次射击，甲击中目标的概率为0.7，乙击中的概率为0.6，那么甲乙两人都没击中的概率为().A．0.12B．0.56C．0.06D．0.24答案:A解析:这道题考查概率的计算。两人射击相互独立，甲没击中的概率为1-0.7=0.3，乙没击中的概率为1-0.6=0.4。两人都没击中的概率为0.3×0.4=0.12。选项A符合计算结果。所以答案选A。9、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、高为2且底面为正方形的长方体的体积为32，则长方体的底面边长为（）A．1B．2C．4D．8答案:C解析:这道题考查长方体体积的计算。长方体体积=底面积×高，已知高为2，体积为32，所以底面积为16。底面为正方形，正方形面积=边长×边长，16开平方得4，所以长方体底面边长为4。12、如果直线4x+2y-3=0与直线x+my-1=0平行,那么m的值为()A．2B．-1/2C．1/2D．-2答案:C解析:这道题考查两直线平行的条件。在数学中，两直线平行，其斜率相等。直线4x+2y-3=0可化为y=-2x+3/2，斜率为-2。直线x+my-1=0可化为y=-1/mx+1/m。两直线平行，所以-1/m=-2，解得m=1/2。13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是4，则它的全面积为（）A．4πB．8πC．12πD．16π答案:C解析:这道题考查圆锥的面积计算。圆锥的全面积包括底面积和侧面积。底面圆半径为2，底面积为4π。母线长4，根据圆锥侧面积公式可得侧面积为8π。全面积就是底面积与侧面积之和，即12π。所以答案选C。15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:茎叶图是一种比较方法，将数组中的一些数按照数位进行一个比较，而这个是这种比较的时候，将一些大小不变或者是变化不大的位数进行一个座位主干来使用，也就是我们简单讲到的树茎，然后将一些其他的数变成树叶，而这些变化大的数主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有几个数以及每个数的多少。

中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。17、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:圆的标准方程为(x-h)²+(y-k)²=r²，其中(h,k)是圆心坐标，r是半径。题目中圆心在坐标原点(0,0)，半径为2，因此方程应为x²+y²=2²，即x²+y²=4。选项B符合这一方程。20、A．3πB．8πC．12πD．14π答案:B解析:由三视图可知该几何体为圆柱，其底面半径为1，高为3，故圆柱的表面积S=2*π*1^2+2π*3=8π。故选B21、如图，则k=()A．1B．2C．3D．4答案:A解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．相交且过圆心B．相离C．相切D．相交但不过圆心答案:B解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二次项x^2前面的系数为二次项系数

一次项x前面的系数为一次项系数

方程化成一般式，5x^2-4x-1=0

故答案选C26、已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则在下列条件中，一定能得到l⊥m的是（）A．α∩β=l，m与α，β所成角相等B．α⊥β，l⊥α，m∥βC．l，m与平面α所成角之和为90°D．α∥β，l⊥α，m∥β答案:D解析:这道题考查直线与直线垂直的判定。在空间几何中，若两个平面平行，一条直线垂直于其中一个平面，则这条直线垂直于另一个平面内的任意直线。选项D中，α∥β，l⊥α，所以l⊥β，又因为m∥β，所以l⊥m。A选项不能得出l⊥m；B选项也无法确定；C选项同样不能推出。综上，答案为D。27、如果ac<0，bc<0，那么直线ax+by+c=0不通过（)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:C解析:这道题考查直线方程的性质。直线方程可化为斜截式$$y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}$$。因为$$ac0$$，直线斜率为负，截距为正，所以直线不通过第三象限。28、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如图：29、若角a是锐角，则下列式子正确的是A．sinα+cosα=1B．sinα+cosα<1C．sinα+cosα>1D．以上答案都不对答案:C解析:这道题考查锐角三角函数的性质。在锐角三角形中，正弦和余弦值都大于0小于1。因为角a是锐角，所以sinα和cosα都大于0，两者相加必然大于1，所以选项C正确。30、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:f（-x）=f（x）是偶函数的定义。

由题意可知，f（-x）=-f（x），所以应该是奇函数。2、[判断题]各个角相等的圆内接多边形是正多边形。A．正确B．错误答案:B解析:各个角相等、各条边相等的圆内接多边形是正多边形。3、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:由直线x-y+1=0变形得：y=x+1

所以该直线的斜率k=1，

设直线的倾斜角为α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴α=45°．

故答案为：45°4、[判断题]一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车4小时后相距15千米。（）A．正确B．错误答案:B解析:一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车4小时后相距20千米。5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:6、[判断题]任一事件A,其