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文档简介

15.3可化为一元一次方程的分式方程（第1课时

分式方程及其解法）

第十五章

分

式章节导读15.1分式及其基本性质15.2分式的运算15.3可化为一元一次方程的分式方程15.4零指数幂和负整指数幂分式的加减分式的乘除解分式方程分式方程的应用零指数幂科学计数法负整指数幂分式的基本性质分式分式的乘方学

习

目

标123了解分式方程的概念和产生增根的原因；掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根；通过将分式方程约去分母转化为整式方程来求解，体会数学的化归思想。复习回顾我们一起回想一下如何解整式方程？回顾训练你能解下列整式方程吗？

去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1整式方程的解法情景导入

应该怎样计算呢？聪敏的你能帮帮小明同学吗？试一试吧！新知探究分式方程和整式方程有什么不同？分析

归纳总结分式方程方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程。特征①：是等式；特征②：方程中含有分母；特征③：分母中含有未知数；

典例分析解

析判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)．例1：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？整式方程：（1）（3）（7）分式方程：（2）（4）（5）（6）（8）分式方程的概念

方法技巧新知探究解分式方程试一试吧

需要解分式方程！能否利用解整式方程的方法呢？新知探究解分式方程

去分母解：去括号

移项合并同类项系数化为1

解分式方程，实质上是将方程的两边都乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.归纳总结

典例分析

解

解这个整式方程，得：解分式方程

解分式方程，必须要检验哦！归纳总结解分式方程的步骤1.去分母：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解方程：解这个整式方程.3.检验：把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；如果最简公分母的值为0，原分式方程无解，该解称为增根。4.写解：写出原方程的根.简记为：“一去二解三检验”.产生增根的原因:化分式方程为整式方程时，扩大了未知数的取值范围。典例分析

现在我们能完整的一个分式方程了吗？解分式方程

解这个整式方程，得：

随堂练习基础过关(P16)1.计算：

随堂练习基础过关(P16)2.计算:

随堂练习能力提升

方法总结：求出方程的解(用未知字母表示)，然后根据解的正负性，列关于未知字母的不等式求解，特别注意分母不能为0.

随堂练习能力提升

随堂练习能力提升

分两种情况讨论求解：一元一次方程无解与分式方程有增根．课堂小结分式方程概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程注意事项(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘步骤(去分母法)一化（分式方程转化为整式

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