2026人教版五年级数学下册高频错题专项练习（含解析）

2026人教版五年级数学下册高频错题专项练习说明：本练习贴合2026人教版五年级数学下册期中、期末核心考点，涵盖全册高频易错点、易混淆点，题型包括填空、判断、计算、解决问题，每题均附详细解析，重点标注错误原因和解题关键，适配五年级学生期中、期末针对性巩固提升，排版整洁，可直接打印使用。一、填空题一个长方体无盖水箱，长8dm，宽5dm，高6dm，制作这个水箱至少需要（__________）dm²的铁皮；这个水箱最多能装（__________）L水。（易错点：漏算无盖水箱的底面，混淆表面积与体积单位，期中重点）8.05升＝（__________）升（__________）毫升；3立方米50立方分米＝（__________）立方米。（易错点：单位换算进率记混，忽略小数部分的换算，期中重点）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（__________）倍，体积扩大到原来的（__________）倍。（易错点：混淆表面积与体积的扩大倍数，误将棱长扩大倍数直接当作表面积扩大倍数，期中重点）在1~30的自然数中，既是质数又是偶数的数是（__________），既是合数又是奇数的数有（__________）个。（易错点：遗漏2是唯一的偶质数，混淆奇数、偶数与质数、合数的关系，期中重点）一个数既是45的因数，又是3的倍数，这个数最大是（__________），最小是（__________）。（易错点：忽略“最大因数是它本身”，漏找符合条件的数，期中重点）把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（__________），每段长（__________）米。（易错点：混淆“分率”与“具体长度”，期末重点）3/4的分数单位是（__________），它有（__________）个这样的分数单位，再添上（__________）个这样的分数单位就是最小的质数。（易错点：分数单位的意义、最小质数与分数的结合，期末重点）把3/5化成最简分数是（__________），化成小数是（__________）；0.65化成分数是（__________），化成最简分数是（__________）。（易错点：分数与小数互化、约分不彻底，期末重点）一个长方体的体积是120cm³，长8cm，宽5cm，它的高是（__________）cm；一个正方体的体积是64cm³，它的棱长是（__________）cm。（易错点：长方体、正方体体积公式逆用，期中+期末重点）a和b是互质数，它们的最大公因数是（__________），最小公倍数是（__________）；如果a是b的倍数，它们的最大公因数是（__________），最小公倍数是（__________）。（易错点：互质数、倍数关系的最大公因数与最小公倍数辨析，期末重点）一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（__________），它的因数有（__________）。（易错点：混淆最大因数与最小倍数，漏找因数，期中+期末重点）把一个棱长为4cm的正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是（__________）cm²，体积是（__________）cm³。（易错点：切割后表面积增加的部分计算错误，期末重点）二、判断题所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（__________）（易错点：忘记2是偶质数，9、15等是奇合数，期中重点）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，但体积不变。（__________）（易错点：误以为形状改变，体积也会改变，期中重点）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。（__________）（易错点：体积扩大倍数计算错误，应为2×2×2＝8倍，期中重点）求一个长方体油箱能装多少油，就是求这个油箱的体积。（__________）（易错点：混淆体积与容积，油箱装油的量是容积，不是体积，期中重点）3的倍数一定是奇数，5的倍数一定是偶数。（__________）（易错点：忽略3的倍数有偶数、5的倍数有奇数，期中重点）分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（__________）（易错点：忽略“0除外”，期末重点）假分数一定大于1，真分数一定小于1。（__________）（易错点：假分数可以等于1，期末重点）互质的两个数一定都是质数。（__________）（易错点：互质数只需公因数只有1，如8和9互质但都是合数，期末重点）一个长方体和一个正方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（__________）（易错点：体积相等的长方体和正方体，正方体表面积更小，期末重点）把2/3的分子加上4，分母也加上4，分数的大小不变。（__________）（易错点：分数的基本性质运用错误，分子分母应同时乘或除以同一个数，期末重点）三、计算题1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数

（1）18和24（2）25和35（3）12和36（4）17和23（易错点：分解质因数不完整，混淆最大公因数与最小公倍数的求法，互质数、倍数关系的求法错误，期中+期末重点）2.求下面长方体和正方体的表面积和体积（单位：cm）

（1）长方体：长6cm，宽4cm，高5cm（无盖）（2）正方体：棱长7cm（3）长方体：长10cm，宽6cm，高4cm（切成两个完全一样的正方体，求单个小正方体的表面积和体积）（易错点：无盖长方体漏算底面，切割后表面积、体积计算错误，期中+期末重点）3.分数的化简与互化

（1）化简：18/24、25/45、12/36（2）互化：3/4化成小数、0.75化成分数、5/8化成小数、0.625化成分数（易错点：约分不彻底，分数与小数互化计算错误，期末重点）四、解决问题把4个棱长都是5cm的正方体堆放在墙角处（两两贴合），露在外面的面积是多少平方厘米？（易错点：数漏露在外面的面，忽略墙角处重合的面，期中重点）一个长方体玻璃缸，长25cm，宽18cm，高12cm，缸内水深10cm。现将一个体积为800立方厘米的长方体铁块完全浸没在水中，水会从玻璃缸里溢出来吗？请说明理由。（易错点：未计算玻璃缸剩余容积，直接比较铁块体积与玻璃缸体积，期中重点）妈妈要将42个苹果装进袋子里，要求每个袋子里的苹果个数相同（不能装1个或42个），一共有几种不同的装法？（易错点：漏找42的因数，忽略“成对出现”的因数，期中重点）把一个长方体截成两个完全一样的正方体，这两个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了50平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？（易错点：不知道增加的面积是两个正方体的底面，无法求出正方体棱长，期中+期末重点）一根绳子长10米，第一次用去3/5，第二次用去3/5米，两次一共用去多少米？（易错点：混淆“分率”与“具体长度”，期末重点）一个长方体蓄水池，长15m，宽8m，深2m。如果要给蓄水池的内壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？（易错点：漏算内壁面积，混淆表面积与体积，期末重点）用长40cm、宽30cm、高20cm的长方体纸箱装棱长5cm的正方体积木，最多能装多少块？（易错点：直接用纸箱体积除以积木体积，忽略长、宽、高各自能容纳的块数，期末重点）一块长方形布料，长24dm，宽18dm，要把它裁成同样大小的正方形（没有剩余），正方形的边长最大是多少分米？一共能裁成多少块？（易错点：求最大边长即求长和宽的最大公因数，计算裁成的块数错误，期末重点）错题解析一、填空题解析196；240解析：无盖水箱表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2＝8×5＋（8×6＋5×6）×2＝40＋156＝196dm²（易错点：漏算底面，需注意无盖水箱只有5个面）；体积＝8×5×6＝240dm³，1dm³＝1L，所以能装240L水（期中重点）。8；50；3.05解析：1升＝1000毫升，0.05升＝0.05×1000＝50毫升；1立方米＝1000立方分米，50立方分米＝50÷1000＝0.05立方米，3＋0.05＝3.05立方米（易错点：0.05升误算为5毫升，50立方分米误算为0.5立方米，牢记单位进率，期中重点）。9；27解析：正方体表面积＝棱长²×6，棱长扩大3倍，表面积扩大3²＝9倍；体积＝棱长³，体积扩大3³＝27倍（易错点：误将棱长扩大倍数当作表面积扩大倍数，混淆表面积与体积的计算逻辑，期中重点）。2；5解析：1~30中，偶质数只有2（唯一的偶质数）；奇合数有9、15、21、25、27，共5个（易错点：漏数奇合数，或误将1当作质数，1既不是质数也不是合数，期中重点）。45；3解析：45的因数有1、3、5、9、15、45，其中3的倍数有3、9、15、45，所以最大是45，最小是3（易错点：漏找45本身，或最小数找成1，1不是3的倍数，期中重点）。1/8；5/8解析：每段占全长的分率＝1÷段数＝1/8；每段长度＝总长度÷段数＝5÷8＝5/8米（易错点：混淆“分率”与“具体长度”，分率不带单位，具体长度带单位，期末重点）。1/4；3；5解析：分数单位是分母分之一，3/4的分数单位是1/4，有3个这样的分数单位；最小的质数是2，2＝8/4，8－3＝5，再添上5个就是最小的质数（易错点：忘记最小质数是2，分数单位的意义理解错误，期末重点）。3/5；0.6；65/100；13/20解析：3/5已是最简分数，3÷5＝0.6；0.65＝65/100，约分后是13/20（易错点：约分不彻底，分数与小数互化计算错误，期末重点）。3；4解析：长方体高＝体积÷（长×宽）＝120÷（8×5）＝3cm；正方体棱长＝³√64＝4cm（易错点：长方体、正方体体积公式逆用错误，期末重点）。1；ab；b；a解析：互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；倍数关系的两个数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数（易错点：混淆互质数、倍数关系的最大公因数与最小公倍数，期末重点）。18；1、2、3、6、9、18解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；18的因数有1、2、3、6、9、18（易错点：漏找因数，混淆最大因数与最小倍数，期中+期末重点）。64；32解析：切割后每个长方体的长4cm、宽4cm、高2cm，表面积＝（4×4＋4×2＋4×2）×2＝64cm²；体积＝4×4×2＝32cm³（易错点：切割后表面积增加2个4×4的面，误算表面积，期末重点）。二、判断题解析×解析：2是质数但不是奇数，9、15是合数但不是偶数，因此“所有质数都是奇数，所有合数都是偶数”的说法错误（期中重点）。√解析：橡皮泥的形状改变，但所占空间的大小不变，即体积不变（期中重点）。×解析：长方体体积＝长×宽×高，长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积扩大2×2×2＝8倍，不是4倍（期中重点）。×解析：求油箱能装多少油，是求油箱的容积（内部可容纳物体的体积），而油箱的体积是油箱本身所占空间的大小，二者不同（期中重点）。×解析：3的倍数有6、12等偶数，5的倍数有15、25等奇数，因此“3的倍数一定是奇数，5的倍数一定是偶数”的说法错误（期中重点）。×解析：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变，忽略“0除外”会导致错误（期末重点）。×解析：假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数可以等于1（如3/3），真分数一定小于1（期末重点）。×解析：互质的两个数只需公因数只有1，不一定都是质数，如8和9互质，但都是合数（期末重点）。×解析：体积相等的长方体和正方体，正方体的表面积更小，例如体积64cm³的正方体，表面积216cm²；体积64cm³的长方体（长8cm、宽4cm、高2cm），表面积112cm²，二者不相等（期末重点）。×解析：分数的基本性质是“分子分母同时乘或除以同一个数（0除外）”，不是同时加或减同一个数，2/3分子加4得6，分母加4得7，6/7≠2/3（期末重点）。三、计算题解析（1）18和24：最大公因数6，最小公倍数72

解析：分解质因数，18＝2×3²，24＝2³×3，最大公因数取公共质因数的最低次幂（2×3＝6），最小公倍数取公共质因数的最高次幂（2³×3²＝72）；

（2）25和35：最大公因数5，最小公倍数175

解析：分解质因数，25＝5²，35＝5×7，最大公因数是5，最小公倍数是5²×7＝175；

（3）12和36：最大公因数12，最小公倍数36

解析：12是36的因数（倍数关系），倍数关系的两个数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；

（4）17和23：最大公因数1，最小公倍数391

解析：17和23都是质数，互质，最大公因数1，最小公倍数17×23＝391（易错点：分解质因数不完整，混淆互质数、倍数关系的求法，期中+期末重点）。（1）无盖长方体：表面积124cm²，体积120cm³

解析：无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2＝6×4＋（6×5＋4×5）×2＝24＋100＝124cm²（易错点：漏算底面6×4）；体积＝6×4×5＝120cm³；

（2）正方体：表面积294cm²，体积343cm³

解析：正方体表面积＝棱长×棱长×6＝7×7×6＝294cm²；体积＝棱长×棱长×棱长＝7×7×7＝343cm³；

（3）单个小正方体：表面积96cm²，体积64cm³

解析：原长方体长10cm、宽6cm、高4cm，无法切成两个完全一样的正方体（修正：原长方体应为长8cm、宽4cm、高4cm），切割后小正方体棱长4cm，表面积＝4×4×6＝96cm²，体积＝4×4×4＝64cm³（易错点：切割后表面积、体积计算错误，期末重点）。（1）化简：18/24＝3/4、25/45＝5/9、12/36＝1/3（易错点：约分不彻底，需除以分子分母的最大公因数）；

（2）互化：3/4＝3÷4＝0.75、0.75＝75/100＝3/4、5/8＝5÷8＝0.625、0.625＝625/1000＝5/8（易错点：分数与小数互化计算错误，期末重点）。四、解决问题解析225cm²解析：4个棱长5cm的正方体堆在墙角（两两贴合），露在外面的面共9个（底层3个正方体露7个面，上层1个正方体露2个面），每个面的面积＝5×5＝25cm²，总表面积＝25×9＝225cm²（易错点：数漏露在外面的面，误算为7个面，期中重点）。不会溢出解析：玻璃缸剩余容积＝长×宽×（高－水深）＝25×18×（12－10）＝25×18×2＝900cm³，铁块体积800cm³＜900cm³，因此水不会溢出（易错点：直接比较铁块体积与玻璃缸总体积，忽略水深未装满，期中重点）。4种解析：4