人教版六年级下册数学单元测试卷（1-6单元）含答案解析

人教版六年级下册数学第一单元测试卷考试时间：60分钟满分：100分班级：__________姓名：__________得分：__________一、填空题（每空1分，共25分）1.像-3、-0.5、−12这样的数叫做（）；像+5、3.8、2.在数轴上，所有的负数都在0的（）边，所有的正数都在0的（）边，负数都比正数（）。3.写出下面各数对应的正数或负数。（1）零上18℃记作（）℃；（2）零下25℃记作（）℃；（3）亏损300元记作（）元；（4）盈利800元记作（）元；（5）上升5米记作（）米；（6）下降3.2米记作（）米。4.在-6、+2、-3、5、0、-1.8、+4.5中，正数有（），负数有（），（）是正数和负数的分界点。5.比较大小（填“>”“<”或“=”）。-5（）03（）-3-2（）-5-0.8（）-0.50（）+0.16.一个物体可以向左右移动，向左移动12米记作-12米，那么向右移动8米记作（）米；如果物体的位置是+9米，说明它向（）移动了（）米。7.海拔高度为-150米，表示比海平面（）150米；海拔高度为+800米，表示比海平面（）800米。8.小明的妈妈在银行存入5000元，记作+5000元，那么取出2000元记作（）元。二、判断题（每题1分，共5分）1.所有的正数都比负数大。（）2.0是最小的正数。（）3.零下温度一定比零上温度低。（）4.正数前面的“+”可以省略不写，负数前面的“-”也可以省略不写。（）5.在数轴上，-4和+4到0的距离相等。（）三、选择题（每题2分，共10分）1.下面各数中，最接近0的是（）A.-1B.2C.-0.5D.1.52.下列说法正确的是（）A.负数都比0小B.正数都比1大C.0是正数D.负数都比正数大3.如果收入100元记作+100元，那么支出60元记作（）A.+60元B.-60元C.+40元D.-40元4.在数轴上，从0点向左数3个单位长度是（）A.+3B.-3C.3D.05.比较-3和-5的大小，正确的是（）A.-3<-5B.-3>-5C.-3=-5D.无法比较四、操作题（共15分）1.在数轴上表示出下面各数。（8分）-4、+2、-1.5、0、3、−1（数轴略，考生自行在数轴上标注对应数字）2.下面是6个城市的气温情况，请根据数据填空。（7分）北京：-5℃～3℃上海：2℃～8℃哈尔滨：-12℃～-2℃广州：10℃～18℃沈阳：-8℃～1℃深圳：12℃～20℃（1）这6个城市中，气温最高的是（），最高气温是（）℃；（2）气温最低的是（），最低气温是（）℃；（3）北京的最低气温是（）℃，上海的最高气温是（）℃；（4）哈尔滨的最高气温比最低气温高（）℃。五、解决问题（每题11分，共45分）1.某一天，哈尔滨的气温是-10℃，广州的气温是15℃，哈尔滨和广州的气温相差多少摄氏度？2.一只蜗牛从数轴上的0点出发，先向右爬行3个单位长度，再向左爬行5个单位长度，这时蜗牛的位置在数轴上表示多少？3.某超市1月份的利润是+3000元（盈利3000元），2月份的利润是-1200元（亏损1200元），3月份的利润是+1800元。（1）这个超市前3个月的总利润是多少元？（2）如果4月份的利润比3月份多500元，4月份的利润记作多少元？4.下表是某仓库一周内货物的进出情况（运进为正，运出为负，单位：吨）。周一：+12周二：-8周三：+15周四：-10周五：+20周六：-17周日：-9（1）这一周内，货物运进最多的是哪一天？运进多少吨？（2）这一周内，货物运出最多的是哪一天？运出多少吨？（3）这一周结束后，仓库的货物总量比一周前多了还是少了？多了或少了多少吨？参考答案及解析一、填空题（每空1分，共25分）1.负数；正数；0解析：根据负数、正数的定义，小于0的数是负数，大于0的数是正数，0是分界点，既不是正数也不是负数。2.左；右；小解析：数轴上，0的左边是负数，右边是正数，所有负数都小于正数。3.（1）+18；（2）-25；（3）-300；（4）+800；（5）+5；（6）-3.2解析：零上、盈利、上升用正数表示，零下、亏损、下降用负数表示，数字不变，加上对应符号。4.+2、5、+4.5；-6、-3、-1.8；0解析：正数是大于0的数，负数是小于0的数，0是分界点。5.<；>；>；<；<解析：负数小于0和正数；两个负数比较，绝对值大的反而小（如-2的绝对值是2，-5的绝对值是5，2<5，所以-2>-5）。+8；右；9解析：向左为负，向右为正，+9米表示向右移动9米。低；高解析：海拔为负表示低于海平面，为正表示高于海平面。-2000解析：存入为正，取出为负，取出2000元记作-2000元。二、判断题（每题1分，共5分）1.√解析：正数都大于0，负数都小于0，所以所有正数都比负数大，说法正确。2.×解析：0既不是正数也不是负数，没有最小的正数，说法错误。3.√解析：零下温度是负数，零上温度是正数，负数小于正数，所以零下温度一定比零上温度低，说法正确。4.×解析：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“-”不能省略，省略后就变成正数了，说法错误。5.√解析：数轴上，-4到0的距离是4，+4到0的距离也是4，距离相等，说法正确。三、选择题（每题2分，共10分）1.C解析：分别计算各选项与0的距离：-1与0的距离是1，2是2，-0.5是0.5，1.5是1.5，距离最小的是-0.5，故选C。2.A解析：A选项，负数都比0小，正确；B选项，正数不一定比1大（如+0.5），错误；C选项，0不是正数，错误；D选项，负数都比正数小，错误，故选A。3.B解析：收入为正，支出为负，支出60元记作-60元，故选B。4.B解析：数轴上，向左为负，从0向左数3个单位是-3，故选B。5.B解析：两个负数比较，绝对值大的反而小，-3的绝对值是3，-5的绝对值是5，3<5，所以-3>-5，故选B。四、操作题（共15分）1.（8分）解析：数轴标注要点：0在中间，左边为负数，右边为正数；单位长度统一，-4在0左侧第4个单位，+2在0右侧第2个单位，-1.5在0左侧1.5个单位，3在0右侧第3个单位，−12.（7分）（1）深圳；20（2）哈尔滨；-12（3）-5；8（4）10解析：（1）对比6个城市的最高气温，深圳20℃最高；（2）对比最低气温，哈尔滨-12℃最低；（3）直接从数据中提取北京最低气温-5℃、上海最高气温8℃；（4）哈尔滨最高气温-2℃，最低气温-12℃，相差：-2-（-12）=10℃。五、解决问题（每题11分，共45分）1.解：15-（-10）=15+10=25（摄氏度）（8分）答：哈尔滨和广州的气温相差25摄氏度。（3分）解析：求两个气温的差值，用较高气温减去较低气温，负数减去负数等于加上它的相反数。2.解：0+3-5=-2（8分）答：这时蜗牛的位置在数轴上表示-2。（3分）解析：向右爬行记为正，向左爬行记为负，从0出发，先加3，再加-5，计算得出位置。3.（1）解：3000+（-1200）+1800=3000-1200+1800=3600（元）（6分）答：前3个月的总利润是3600元。（2）解：1800+500=2300（元），记作+2300元（4分）答：4月份的利润记作+2300元。（1分）解析：（1）总利润=1月利润+2月利润+3月利润，注意亏损用负数计算；（2）4月利润=3月利润+500，盈利记作正数。4.（1）解：对比运进数据（正数）：12、15、20，最大的是20吨，对应周五（3分）答：运进最多的是周五，运进20吨。（2）解：对比运出数据（负数的绝对值）：8、10、17、9，最大的是17吨，对应周六（3分）答：运出最多的是周六，运出17吨。（3）解：总进出量=12-8+15-10+20-17-9=3（吨）（4分）因为结果为正，所以货物总量比一周前多了，多了3吨。（1分）答：仓库的货物总量比一周前多了，多了3吨。解析：（1）运进为正，找出最大的正数即为运进最多的量和对应日期；（2）运出为负，绝对值最大的即为运出最多的量和对应日期；（3）将一周的进出量相加，结果为正表示增多，为负表示减少，数值即为增减的量。人教版六年级下册数学第二单元测试卷考试时间：60分钟满分：100分班级：__________姓名：__________得分：__________一、填空题（每空1分，共25分）1.百分之三十五写作（），化成小数是（），化成分数是（）。2.0.85化成百分数是（），343.商品打八折出售，表示现价是原价的（）%，如果一件商品原价是200元，打八折后现价是（）元。4.一件衣服原价300元，降价15%出售，降价（）元，现价是原价的（）%，现价是（）元。5.应纳税额=（）×（），税率是（）占（）的百分比。6.存入银行的钱叫做（），取款时银行多支付的钱叫做（），利息=（）×（）×（）。7.某商场搞促销活动，“满200减50”，相当于打（）折；一件商品原价450元，参与活动后现价是（）元。8.一个数的30%是60，这个数是（），这个数的75%是（）。9.某商品先提价20%，再降价20%，现价是原价的（）%。10.王叔叔将10000元存入银行，定期两年，年利率是2.75%，到期后他能获得利息（）元，本金和利息一共（）元。二、判断题（每题1分，共5分）1.百分数都小于1或等于1。（）2.打九折出售，就是比原价便宜10%。（）3.税率越高，缴纳的税款就越多。（）4.存入银行的本金越多，到期后获得的利息就一定越多。（）5.0.3和30%大小相等，意义也相同。（）三、选择题（每题2分，共10分）1.下面各数中，最接近80%的是（）A.0.78B.0.81C.452.一件商品原价80元，打七五折出售，现价是（）元A.60B.70C.20D.803.某商店上月营业额是50000元，按营业额的5%缴纳营业税，上月应缴纳营业税（）元A.2500B.250C.25000D.50004.小明将5000元存入银行，定期一年，年利率是1.75%，到期后他能取回的钱是（）元A.5087.5B.5875C.5000D.87.55.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A.不变B.提高了C.降低了D.无法确定四、计算题（共20分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）30%×2=0.6÷60%=1-45%=75%+0.25=80%×0.5=120%-1=12×40%=2.脱式计算（每题3分，共6分）（1）200×（1+20%）（2）1500×（1-15%）3.解方程（每题3分，共6分）（1）x+30%x=26（2）x-75%x=12五、解决问题（每题10分，共40分）1.一件羽绒服原价600元，春节期间打八八折出售，打折后这件羽绒服的价格是多少元？比原价便宜了多少元？2.某超市1月份的营业额是80万元，2月份的营业额比1月份增长了15%，2月份的营业额是多少万元？如果按营业额的3%缴纳营业税，2月份应缴纳营业税多少万元？3.李阿姨将8000元存入银行，定期三年，年利率是3.25%，到期后李阿姨能取回本金和利息一共多少元？4.某商场搞促销活动，有两种优惠方案：方案一：打八折出售；方案二：满300减60。一件商品原价400元，选择哪种方案更优惠？优惠多少钱？参考答案及解析一、填空题（每空1分，共25分）1.35%；0.35；7202.85%；75%；3103.80；160解析：八折=80%，现价=原价×折扣率=200×80%=160元。4.45；85；255解析：降价金额=原价×降价百分比=300×15%=45元；现价是原价的1-15%=85%；现价=300×85%=255元。5.营业额；税率；应纳税额；营业额解析：应纳税额的计算公式，税率的定义（应纳税额占营业额的百分比）。6.本金；利息；本金；年利率；存期解析：本金、利息的定义，利息的计算公式。7.七五；350解析：“满200减50”，200元商品实付150元，150÷200=75%，即七五折；450元里面有2个200元，可减2×50=100元，现价=450-100=350元。8.200；150解析：已知一个数的30%是60，求这个数用除法：60÷30%=200；这个数的75%=200×75%=150。9.96解析：设原价为1，提价20%后价格为1×(1+20%)=1.2，再降价20%后价格为1.2×(1-20%)=0.96，0.96=96%。10.550；10550解析：利息=10000×2.75%×2=550元；本金和利息一共=10000+550=10550元。二、判断题（每题1分，共5分）1.×解析：百分数可以大于1，如120%、150%，说法错误。2.√解析：打九折表示现价是原价的90%，比原价便宜1-90%=10%，说法正确。3.×解析：应纳税额=营业额×税率，税款多少不仅取决于税率，还取决于营业额，税率高但营业额低，税款可能更少，说法错误。4.×解析：利息=本金×年利率×存期，利息多少不仅取决于本金，还取决于年利率和存期，本金多但利率低、存期短，利息可能更少，说法错误。5.×解析：0.3和30%大小相等，但意义不同：0.3表示一个具体的小数，30%表示一个数占另一个数的30%，说法错误。三、选择题（每题2分，共10分）1.C解析：80%=0.8；A选项0.78与0.8相差0.02，B选项0.81相差0.01，C选项452.A解析：七五折=75%，现价=80×75%=60元，故选A。3.A解析：营业税=50000×5%=2500元，故选A。4.A解析：利息=5000×1.75%×1=87.5元，取回的钱=5000+87.5=5087.5元，故选A。5.C解析：设原价为1，提价10%后为1.1，再降价10%后为1.1×0.9=0.99，0.99＜1，现价低于原价，故选C。四、计算题（共20分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）0.6；1；0.55；1；0.4；0.2；0.2；10解析：计算时注意百分数与小数、分数的转化，如30%×2=0.3×2=0.6，0.6÷60%=0.6÷0.6=1。2.脱式计算（每题3分，共6分）（1）200×（1+20%）=200×1.2=240（2）1500×（1-15%）=1500×0.85=1275解析：先将百分数转化为小数，再进行乘法计算，注意运算顺序。3.解方程（每题3分，共6分）（1）x+30%x=26解：1.3x=26x=26÷1.3x=20（2）x-75%x=12解：0.25x=12x=12÷0.25x=48解析：先将含x的项合并（把百分数转化为小数），再根据等式的性质求解。五、解决问题（每题10分，共40分）1.解：现价=600×88%=528（元）（5分）便宜的钱数=600-528=72（元）（4分）答：打折后这件羽绒服的价格是528元，比原价便宜了72元。（1分）解析：八八折=88%，用原价乘折扣率求现价，再用原价减现价求便宜的金额。2.解：2月份营业额=80×（1+15%）=80×1.15=92（万元）（5分）应缴纳营业税=92×3%=2.76（万元）（4分）答：2月份的营业额是92万元，应缴纳营业税2.76万元。（1分）解析：先求2月份营业额（比1月份增长15%，即1月份的115%），再用营业额乘营业税率求应纳税额。3.解：利息=8000×3.25%×3=8000×0.0325×3=780（元）（6分）本金和利息一共=8000+780=8780（元）（3分）答：到期后李阿姨能取回本金和利息一共8780元。（1分）解析：根据利息计算公式求出利息，再加上本金，得到到期后能取回的总钱数。4.解：方案一：现价=400×80%=320（元）（3分）方案二：400元满300元，可减60元，现价=400-60=340（元）（3分）320＜340，方案一更优惠（2分）优惠金额=400-320=80（元）（1分）答：选择方案一更优惠，优惠80元。（1分）解析：分别计算两种方案的现价，对比现价大小确定更优惠的方案，再用原价减现价求优惠金额。人教版六年级下册数学第三单元测试卷考试时间：60分钟满分：100分班级：__________姓名：__________得分：__________一、填空题（每空1分，共25分）1.圆柱有（）个底面和（）个侧面，底面是两个完全相同的（），侧面是一个（）面。2.圆锥有（）个底面和（）个侧面，底面是一个（），侧面展开图是一个（）。3.圆柱的侧面积=（）×（），圆柱的表面积=（）+（）×2。4.圆柱的体积公式用字母表示是（），圆锥的体积公式用字母表示是（），圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）。5.一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的底面周长是（）cm，底面积是（）cm²，侧面积是（）cm²，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。6.一个圆锥的底面直径是6dm，高是3dm，它的底面半径是（）dm，底面积是（）dm²，体积是（）dm³。7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是18cm³，圆锥的体积是（）cm³；如果圆锥的体积是18cm³，圆柱的体积是（）cm³。8.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30cm³，这个圆柱的体积是（）cm³，圆锥的体积是（）cm³。9.一个圆柱的体积是120cm³，底面积是15cm²，它的高是（）cm。10.一个圆锥的体积是60dm³，高是6dm，它的底面积是（）dm²。二、判断题（每题1分，共5分）1.圆柱的侧面展开图一定是一个长方形。（）2.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大2倍。（）3.圆锥的体积是圆柱体积的134.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的4倍。（）5.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。（）三、选择题（每题2分，共10分）1.下面图形中，（）是圆柱的展开图（单位：cm）A.长方形长12.56，宽5B.长方形长6.28，宽3C.长方形长9.42，宽4（提示：π取3.14，底面圆周长需与长方形的长或宽相等）2.一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是4cm，它的体积是（）cm³A.50.24B.12.56C.25.12D.100.483.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是48cm³，圆锥的体积是（）cm³A.12B.16C.24D.364.把一个高为10cm的圆柱切成两个小圆柱，表面积增加了25.12cm²，原来圆柱的体积是（）cm³A.251.2B.125.6C.502.4D.62.85.一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍A.2B.4C.6D.8四、计算题（共20分）1.计算下面圆柱的表面积和体积（每题5分，共10分）（1）底面半径3cm，高8cm（2）底面直径6dm，高10dm2.计算下面圆锥的体积（每题5分，共10分）（1）底面半径2cm，高9cm（2）底面直径8m，高6m五、解决问题（每题10分，共40分）1.一个圆柱形铁皮水桶，底面直径是4dm，高是5dm，制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数，不计桶盖）2.一个圆柱形蓄水池，底面周长是18.84m，高是4m，这个蓄水池能蓄水多少立方米？3.一个圆锥形沙堆，底面半径是2m，高是1.5m，每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留一位小数）4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差36cm³，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？参考答案及解析一、填空题（每空1分，共25分）1.2；1；圆；曲解析：圆柱的基本特征，两个底面是完全相同的圆，侧面是曲面，展开后通常是长方形。2.1；1；圆；扇形解析：圆锥的基本特征，一个圆形底面，侧面展开图是扇形。3.底面周长；高；侧面积；底面积解析：圆柱侧面积和表面积的计算公式，表面积需加上两个底面的面积。4.V=Sh；V=13Sh5.12.56；12.56；62.8；87.92；62.8解析：底面周长C=2πr=2×3.14×2=12.56cm；底面积S=πr²=3.14×2²=12.56cm²；侧面积S侧=Ch=12.56×5=62.8cm²；表面积S表6.3；28.26；28.26解析：半径=直径÷2=6÷2=3dm；底面积S=πr²=3.14×3²=28.26dm²；体积V=17.6；54解析：等底等高时，圆锥体积=圆柱体积×13，18×18.45；15解析：削成最大圆锥，圆锥与圆柱等底等高，削去部分体积=圆柱体积-圆锥体积=圆柱体积×23，圆柱体积=30÷23=45cm³，圆锥体积=45×9.8解析：圆柱的高h=V÷S=120÷15=8cm。10.30解析：圆锥的底面积S=3V÷h=3×60÷6=30dm²。二、判断题（每题1分，共5分）1.×解析：圆柱的侧面展开图不一定是长方形，当底面周长和高相等时，展开图是正方形；斜着剪时，展开图是平行四边形，说法错误。2.√解析：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，比圆锥大3-1=2倍，说法正确。3.×解析：只有等底等高的圆锥体积才是圆柱体积的134.√解析：圆柱体积V=πr²h，半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到4倍，高不变，体积扩大到原来的4倍，说法正确。5.√解析：由V圆柱=Sh、三、选择题（每题2分，共10分）1.A解析：圆柱展开图中，长方形的长（或宽）应等于底面圆的周长。A选项：12.56÷3.14÷2=2cm（有对应的底面半径）；B选项：6.28÷3.14÷2=1cm，但未明确对应关系，且无匹配底面；C选项：9.42÷3.14÷2=1.5cm，无匹配底面，故选A。2.A解析：底面半径r=12.56÷3.14÷2=2cm，底面积S=3.14×2²=12.56cm²，体积V=12.56×4=50.24cm³，故选A。3.A解析：等底等高时，圆柱体积:圆锥体积=3:1，总份数4份，圆锥体积=48÷(3+1)=12cm³，故选A。4.B解析：切成两个小圆柱，表面积增加2个底面积，底面积=25.12÷2=12.56cm²，体积=12.56×10=125.6cm³，故选B。5.D解析：圆锥体积V=1四、计算题（共20分）1.计算圆柱的表面积和体积（每题5分，共10分）（1）底面半径3cm，高8cm表面积：S表体积：V=πr²h=3.14×3²×8=226.08（cm³）（2）底面直径6dm，高10dm（半径=3dm）表面积：S表体积：V=πr²h=3.14×3²×10=282.6（dm³）解析：严格按照圆柱表面积和体积公式计算，注意直径和半径的区别，π取3.14。2.计算圆锥的体积（每题5分，共10分）（1）底面半径2cm，高9cm体积：V=1（2）底面直径8m，高6m（半径=4m）体积：V=1解析：圆锥体积需乘13五、解决问题（每题10分，共40分）1.解：水桶无盖，表面积=侧面积+1个底面积（6分）底面半径=4÷2=2（dm）侧面积=3.14×4×5=62.8（dm²）底面积=3.14×2²=12.56（dm²）总表面积=62.8+12.56=75.36≈76（dm²）（3分）答：制作这个水桶至少需要76平方分米的铁皮。（1分）解析：无盖水桶只需计算侧面积和一个底面积，得数保留整数需用“进一法”（不足1也要进1，避免铁皮不够）。2.解：先求底面半径：18.84÷3.14÷2=3（m）（4分）底面积=3.14×3²=28.26（m²）（3分）蓄水量（体积）=28.26×4=113.04（立方米）（2分）答：这个蓄水池能蓄水113.04立方米。（1分）解析：蓄水池的蓄水量就是圆柱的体积，先根据底面周长求出半径，再计算体积。3.解：沙堆体积=13沙的重量=6.28×1.7≈10.7（吨）（3分）答：这堆沙重约10.7吨。（1分）解析：先计算圆锥形沙堆的体积，再用体积乘每立方米沙的重量，得数保留一位小数。4.解：设圆锥的体积是xcm³，则圆柱的体积是3xcm³（3分）3x-x=36（3分）2x=36x=18圆柱体积=3×18=54（cm³）（3分）答：圆柱的体积是54cm³，圆锥的体积是18cm³。（1分）解析：等底等高时圆柱体积是圆锥的3倍，体积差是圆锥体积的2倍，也可直接用36÷2=18（圆锥体积），18×3=54（圆柱体积）。人教版六年级下册数学第四单元测试卷考试时间：60分钟满分：100分班级：__________姓名：__________得分：__________一、填空题（每空1分，共25分）1.表示两个比（）的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。2.比例的基本性质：在比例里，两个外项的（）等于两个内项的（）。3.写出比值是344.解比例的依据是（），如果345.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量。6.圆柱的体积一定，它的底面积和高成（）比例；圆柱的高一定，它的底面积和体积成（）比例。7.一幅地图的比例尺是1:3000000，它表示图上1厘米代表实际距离（）千米，实际距离60千米在图上应画（）厘米。8.把线段比例尺050100150千米¯9.用4、6、8、12这四个数组成一个比例是（）（写出一个即可）。10.如果a×5=b×8（a、b均不为0），那么a:b=（）:（）；如果ab11.一个长方形的长和宽的比是3:2，已知长是15厘米，宽是（）厘米；如果宽是10厘米，长是（）厘米。12.两种量成正比例关系，它们的图像是一条（）；成反比例关系，它们的图像是一条（）。二、判断题（每题1分，共5分）1.任意两个比都能组成比例。（）2.比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（）3.正方形的边长和面积成正比例关系。（）4.比例尺的前项一定是1。（）5.如果x和y成反比例，那么3x和y也成反比例。（）三、选择题（每题2分，共10分）1.下面各组比中，能组成比例的是（）A.2:3和4:5B.122.解比例x2.4A.10B.5C.2D.13.下列两种量中，成反比例关系的是（）A.长方形的长一定，它的面积和宽B.工作效率一定，工作总量和工作时间C.路程一定，速度和时间D.圆的半径和它的周长4.一幅地图的比例尺是1:50000，实际距离是1.5千米，图上距离是（）厘米A.3B.30C.300D.0.35.如果a:b=4:5，那么a和b（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定四、计算题（共20分）1.求比值（每题2分，共8分）12:18342.化简比（每题2分，共6分）24:36563.解比例（每题3分，共6分）（1）23:五、解决问题（每题10分，共40分）1.一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，行驶300千米需要多少小时？（用比例解答）2.一幅地图的比例尺是1:4000000，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？如果一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，需要多少小时到达？3.一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？4.一批零件，每天加工120个，15天可以加工完；如果每天加工150个，多少天可以加工完？（用比例解答）参考答案及解析一、填空题（每空1分，共25分）1.相等；项；外项；内项解析：比例的定义及各部分名称，强调两个比的比值必须相等才能组成比例。2.积；积解析：比例的基本性质，这是解比例、判断两个比能否组成比例的核心依据。3.3:4=6:8（答案不唯一）解析：只要两个比的比值都是34比例的基本性质；65解析：解比例依据比例的基本性质，内项积等于外项积，即12x=比值；积解析：正比例和反比例的核心区别，正比例是比值一定，反比例是积一定。反；正解析：圆柱体积=底面积×高，体积一定（积一定），底面积和高成反比例；高一定（比值一定），底面积和体积成正比例。30；2解析：比例尺1:3000000表示图上1厘米对应实际3000000厘米，即30千米；实际60千米对应图上60÷30=2厘米。1:5000000解析：线段比例尺1厘米对应50千米，50千米=5000000厘米，数值比例尺为1:5000000。4:6=8:12（答案不唯一）解析：只要满足内项积等于外项积即可，如4×12=6×8，因此可组成比例。8:5；4；3解析：由a×5=b×8，根据比例基本性质，外项a、5和内项b、8对应，得a:b=8:5；由ab10；15解析：长和宽比3:2，长15厘米时，宽=15÷3×2=10厘米；宽10厘米时，长=10÷2×3=15厘米。直线；曲线解析：正比例图像是过原点的直线，反比例图像是一条平滑的曲线。二、判断题（每题1分，共5分）1.×解析：只有两个比的比值相等，才能组成比例，任意两个比不一定能组成比例，说法错误。2.√解析：比例内项积等于外项积，若内项互为倒数，内项积为1，则外项积也为1，外项也互为倒数，说法正确。3.×解析：正方形面积=边长×边长，面积与边长的比值不是定值（边长变化，比值也变化），不成正比例，说法错误。4.×解析：比例尺分为缩小比例尺（前项为1）和放大比例尺（后项为1），如2:1表示图上2厘米对应实际1厘米，说法错误。5.√解析：x和y成反比例，即x×y=k（定值），3x×y=3k（仍为定值），因此3x和y也成反比例，说法正确。三、选择题（每题2分，共10分）1.B解析：判断两组比能否组成比例，看比值是否相等。A选项2:3=23，4:5=45，不相等；B选项122.A解析：根据比例基本性质，1.2x=2.4×5，1.2x=12，解得x=10，故选A。3.C解析：A、B、D选项中，两种量的比值一定，成正比例；C选项路程=速度×时间，路程一定（积一定），速度和时间成反比例，故选C。4.A解析：1.5千米=150000厘米，图上距离=150000×1500005.A解析：a:b=4:5，即ab四、计算题（共20分）1.求比值（每题2分，共8分）12:18=12÷18=23；3解析：求比值的方法是用比的前项除以后项，结果可以是分数、小数或整数。2.化简比（每题2分，共6分）24:36=（24÷12）:（36÷12）=2:3；56解析：化简比的方法是根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），化成最简整数比（前项和后项互质）。3.解比例（每题3分，共6分）（1）2解：11x=1（2）x解：0.9x=4.5×40.9x=18x=20解析：解比例的核心是利用比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质求解。五、解决问题（每题10分，共40分）1.解：设行驶300千米需要x小时（3分）速度一定，路程和时间成正比例，列比例：180:3=300:x（4分）180x=3×300180x=900x=5（2分）答：行驶300千米需要5小时。（1分）解析：“照这样的速度”说明速度一定，路程和时间成正比例关系，根据路程与时间的比值相等列比例求解。2.解：（1）求实际距离：12÷14000000（2）求行驶时间：480÷80=6（小时）（4分）答：甲、乙两地的实际距离是480千米，需要6小时到达。（1分）解析：实际距离=图上距离÷比例尺，注意单位换算（1千米=100000厘米）；时间=路程÷速度。3.解：（1）求长和宽的和：40÷2=20（厘米）（3分）（2）求总份数：3+2=5（份）（2分）（3）求长和宽：长=20×35=12（厘米），宽=20×2（4）求面积：12×8=96（平方厘米）（1分）答：这个长方形的面积是96平方厘米。（1分）解析：先根据周长求出长和宽的和，再按比例分配求出长和宽，最后计算面积。4.解：设x天可以加工完（3分）零件总数一定，每天加工个数和加工天数成反比例，列比例：150x=120×15（4分）150x=1800x=12（2分）答：12天可以加工完。（1分）解析：零件总数一定（积一定），每天加工个数和加工天数成反比例关系，根据每天加工个数×加工天数=零件总数（定值）列比例求解。人教版六年级下册数学第五单元测试卷考试时间：60分钟满分：100分班级：__________姓名：__________得分：__________一、填空题（每空2分，共30分）1.把23个苹果放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（）个苹果；如果放进8个抽屉，总有一个抽屉里至少放进（）个苹果。2.把47本书放进6个书架，总有一个书架里至少放进（）本书；要保证总有一个书架里至少放进9本书，至少需要（）本书。3.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少取（）个球，可以保证取到3个颜色相同的球；至少取（）个球，可以保证取到4种颜色的球。4.一个布袋里有红色、黄色、黑色的袜子各15只，至少要拿出（20）只袜子，才能保证其中有3双颜色不同的袜子；至少要拿出（16）只袜子，才能保证其中有3双颜色相同的袜子。5.从一副扑克牌（54张，含大小王）中，至少抽出（19）张牌，才能保证有5张牌是同花色的；至少抽出（29）张牌，才能保证有2张牌是同花顺（同花色且连续数字，如3、4、5同花色）。6.某班有65名学生，至少有（）名学生在同一个月过生日；至少有（）名学生的生日在同一个星期（一年按52个星期计算）。7.把18个弹珠放进5个盘子里，每个盘子里的弹珠数量不同，那么总有一个盘子里至少放进（）个弹珠。8.任意给出17个不同的自然数，其中一定有两个数的差是（）的倍数；任意给出（）个不同的自然数，其中一定有两个数的和是10的倍数。二、判断题（每题2分，共10分）1.把32块糖分给10个小朋友，至少有一个小朋友分到4块糖。（）2.10个零件中有3个次品，至少要称4次才能保证找出这3个次品。（）3.从5个红球、3个白球、2个黑球中任意摸出4个球，一定有红球。（）4.25个自然数中，一定有3个数的差是22的倍数。（）5.任意给出5个不同的奇数，其中一定有两个数的和是12的倍数。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.把29个乒乓球放进4个盒子里，至少有一个盒子里放进的乒乓球数量不少于（）个。A.6B.7C.8D.92.某班有52名学生，老师至少要准备（）支铅笔，随意分给大家，才能保证至少有一名学生拿到3支或3支以上的铅笔。A.52B.53C.104D.1053.把红、黄、蓝、绿、紫五种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到4个颜色相同的球。A.15B.16C.20D.214.从一副扑克牌（52张，不含大小王）中，至少抽出（）张牌，才能保证有3张牌的点数相同（A算1，J算11，Q算12，K算13）。A.27B.28C.29D.305.把30个玻璃球最多放进（）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有6个玻璃球。A.5B.6C.7D.8四、脱式计算（能简算的要简算，每题3分，共9分）（1）910−38+15五、解决问题（每题9分，共36分）1.把37支钢笔放进8个笔袋里，每个笔袋里的钢笔数量各不相同（至少1支），请说明：总有一个笔袋里至少放进6支钢笔。2.一个口袋里有红色、黄色、蓝色、绿色的小球各12个，这些小球的大小、形状完全相同，闭着眼睛从口袋里取球。（1）至少要取出多少个小球，才能保证其中有5个小球的颜色相同？（2）至少要取出多少个小球，才能保证其中有3种颜色的小球，且每种颜色的小球至少有3个？3.某小学六年级有420名学生，其中六（1）班有50名学生。（1）六年级里至少有几名学生的生日是同一天？（一年按365天计算）（2）六（1）班中，至少有几名学生的生日在同一个季度？至少有几名学生的生日在同一个星期？4.把若干个苹果放进若干个盘子里，每个盘子里放的苹果数量不超过5个，且每个盘子里的苹果数量不同，已知盘子数比苹果数少15，求证：至少有一个盘子里放进了5个苹果。参考答案及解析一、填空题（每空2分，共30分）1.5；3解析：23÷5=4……3，4+1=5；23÷8=2……7，2+1=3。核心：抽屉原理核心公式（物体数÷抽屉数=商……余数，至少数=商+1）。2.8；55解析：47÷6=7……5，7+1=8；要保证至少一个书架有9本，最不利情况是每个书架先放8本，6×8+1=55。3.9；25解析：（1）最不利情况：每种颜色先取2个，4×2+1=9；（2）最不利情况：先取3种颜色各8个，3×8+1=25。4.20；16解析：（1）3双不同颜色（每双颜色不同），最不利情况：先取一种颜色全部15只，再取另外两种颜色各2只（各1双），再取1只凑成第3双不同颜色，15+2+2+1=20；（2）3双颜色相同（即6只同色），最不利情况：每种颜色先取5只（2双+1只），3×5+1=16，确保能凑成3双同色袜子。5.19；29解析：（1）54张含大小王，4种花色各13张，大小王2张，最不利情况：先抽出大小王2张，再抽出每种花色各4张，此时共2+4×4=18张，再抽1张，必能保证有5张同花色，即18+1=19；（2）2张同花顺（同花色且连续数字），最不利情况：每种花色取13张中不连续的最大数量（如1、3、5、7、9、J、K，共7张），4种花色共4×7=28张，再抽1张，必能出现2张同花色连续数字，即28+1=29。6.6；2解析：65÷12=5……5，5+1=6；65÷52=1……13，1+1=2。7.5解析：每个盘子数量不同，最少为1、2、3、4、8（1+2+3+4+8=18），或1、2、3、5、7，无论怎么分，最大数至少5。8.16；11解析：17个自然数，除以16的余数0-15共16种，必有两个余数相同，差是16的倍数；自然数按除以10的余数分10类（0-9），要保证两数和是10的倍数，最不利取余数0、1、2、3、4、5各1个，再取1个，共11个。二、判断题（每题2分，共10分）1.√解析：32÷10=3……2，3+1=4，至少有一个小朋友分到4块，说法正确。2.×解析：找次品问题，10个零件找3个次品，至少3次即可（分组称量），说法错误。3.√解析：最不利情况：3白+2黑=5个，摸4个时，最多3白1黑或2白2黑，一定有红球，说法正确。4.×解析：25个自然数，除以22余数0-21共22类，25÷22=1……3，至少有2个数余数相同，差是22的倍数，不一定有3个，说法错误。5.×解析：奇数和为偶数，不一定是12的倍数（如1、3、5、7、9，和为25，不是12的倍数），说法错误。三、选择题（每题3分，共15分）1.C解析：29÷4=7……1，7+1=8，至少有一个盒子不少于8个，故选C。2.D解析：最不利情况：每人2支，52×2+1=105，故选D。3.B解析：5种颜色，最不利每种取3个，5×3+1=16，故选B。4.A解析：13种点数，每种4张，最不利每种取2张，13×2+1=27，故选A。5.B解析：逆用抽屉原理，（30-1）÷（6-1）=5.8，取整数6，最多放进6个盒子，故选B。四、脱式计算（每题3分，共9分）（1）910−38+15=（2）4.8×712+58−1（3）79×310+3解析：（1）去括号简算，先通分再计算；（2）（3）利用乘法分配律简算，简化计算过程，注意小数与分数的互化。五、解决问题（每题9分，共36分）1.证明：每个笔袋数量各不相同且至少1支，最不利情况是8个笔袋分别放1、2、3、4、5、6、7、9支（总和1+2+3+4+5+6+7+9=37），或1、2、3、4、5、6、8、8（不符合各不相同），实际最少总和为1+2+3+4+5+6+7+8=36（分），37-36=1，多出的1支无论放进哪个笔袋，都会使该笔袋数量+1，即至少有一个笔袋放进6支（如1、2、3、4、5、6、7、9中，6支的笔袋不变，或1、2、3、4、5、7、8、7不符合，综上，总有一个笔袋至少6支）。（9分）解析：先计算8个不同数量（至少1支）的最少总和，再与37对比，利用最不利原则证明。2.解：（1）最不利情况：每种颜色先取4个，4×4+1=17（个）（4分）答：至少要取出17个小球。（2）最不利情况：先取2种颜色各12个，再取另外2种颜色各2个，12×2+2×2+1=29（个）（4分）答：至少要取出29个小球。（1分）解析：（1）保证5个同色，最不利每种先取4个；（2）保证3种颜色且每种至少3个，最不利先取2种全部，再取另外2种各2个，再取1个凑齐3种且每种至少3个。3.解：（1）420÷365=1……55，1+1=2（名）（3分）答：六年级里至少有2名学生的生日是同一天。（2）一年4个季度，50÷4=12……2，12+1=13（名）（3分）；一年52个星期，50÷52=0……50，0+1=1（名）（2分）答：六（1）班中至少有13名学生在同一个季度，至少有1名学生在同一个星期。（1分）解析：（1）利用抽屉原理，一年365天作为抽屉，学生作为物体；（2）季度抽屉4个，星期抽屉52个，分别计算至少数。4.证明：设盘子数为n，则苹果数为n+15（1分）；每个盘子苹果数不同且不超过5，最多为1、2、3、4、5（n≤5），若n≤5，最多苹果数为1+2+3+4+5=15（n=5时），此时苹果数=5+15=20，20>15，说明盘子数n>5（3分）；当n>5时，每个盘子最多5个且不同，最少苹果数为1+2+3+4+5+6+…+（n），若都不超过4个，最多苹果数为1+2+3+4=10（n=4），n>4时，必须有盘子超过4个，即至少5个（4分）；综上，至少有一个盘子里放进了5个苹果。（1分）解析：通过设未知数，结合最不利原则，假设每个盘子都不超过4个，推出矛盾，证明结论。人教版六年级下册数学第六单元测试卷考试时间：60分钟满分：100分班级：__________姓名：__________得分：__________一、填空题（每空1分，共25分）1.一个数由5个亿、8个千万、3个十万和6个一组成，这个数写作（），读作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。2.343.3.05立方米=（）立方分米450毫升=（）升4.2小时=（）小时（）分5公顷60平方米=（）公顷4.在-3、0、+5、-3.1、+3.2、−15.把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（），每段长（）米。6.一件商品打八折出售，现价是原价的（）%，如果原价是300元，现价是（）元，比原价便宜了（）元。7.一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是（）cm²，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。8.一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是12cm³，圆柱的体积是（）cm³。9.已知a×34=b÷310.一幅地图的比例尺是1:4000000，图上1厘米表示实际距离（）千米，实际距离80千米在图上应画（）厘米。11.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。二、判断题（每题1分，共5分）1.0是最小的整数。（）2.假分数的倒数一定是真分数。（）3.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）4.两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（）5.任意一个三角形的内角和都是180°。（）三、选择题（每题2分，共10分）1.下面各数中，最接近0的是（）A.-0.1B.0.2C.-0.05D.0.152.一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，它的体积是（）cm³A.24B.12C.8D.63.下列说法正确的是（）A.出勤率一定，出勤人数和总人数成正比例B.半径一定，圆的面积和圆周率成正比例C.路程一定，速度和时间成正比例D.长方形的面积一定，长和宽成正比例4.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A.13B.2倍C.3倍D.5.一件商品先提价20%，再降价20%，现价与原价相比（）A.不变B.提高了C.降低了D.无法确定四、计算题（共25分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）3.14×5=1-65%=34×856÷512=3.6×14=2.脱式计算（能简算的要简算）（每题3分，共9分）（1）78−34+163.解方程（每题4分，共8分）（1）x-30%x=21（2）2五、操作与实践（共10分）1.画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。（5分）（提示：保留旋转痕迹，标注对应点）2.一幅地图的比例尺是1:20000，量得甲、乙两地的图上距离是3厘米，求甲、乙两地的实际距离。（5分）六、解决问题（每题5分，共25分）1.某工厂去年产值是800万元，今年产值比去年增长了20%，今年产值是多少万元？2.一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，高是4米，这个蓄水池能蓄水多少立方米？3.小明看一本故事书，第一天看了全书的144.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，