河北省六校大联考2024--2025学年八年级上学期数学试卷

河北省六校大联考2024-—2025学年八年级上学期数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6小题各8分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．代数式25x，1π，2x2+4，x2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列各式中，当m＜2时一定有意义的是（）A．1m−3 B．1m−1 C．1m+13．计算x3A．x6y2 B．x3y24．若关于x的方程2x−1+x+mA．m<3 B．m>3 C．m>3且m≠1 D．m<3且m≠15．下列命题中：（1）对顶角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）同一个角的两个邻角是对顶角；（4）有公共顶点且相等的两个角是对顶角；其中，互为逆命题的是（）A．（1）和（2） B．（2）和（3）C．（1）和（3） D．（1）和（4）6．按照如图所示的流程，若输出的M=−6，则输入的m为（）A．3 B．1 C．0 D．-17．如果把分式2x−3yx+y中的x，yA．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的1C．扩大为原来的9倍 D．保持不变8．若：4x−3y−6z=0，x+2y−7z=0，(xyz≠0)，则：代数式5xA．−12 B．−192 C．9．已知关于x的方程a2a−x=1A．2 B．1 C．−1 D．−210．下列图形中，是全等图形的是（）A．a,b,c,d B．a与b C．b,c,d D．a与c11．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS12．2023年5月12日是我国第15个全国防灾减灾日，我校组织八年级部分同学进行了两次地展应急演练，在优化撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多15，结果2000名同学全部撤离的时间比第一次节省了240秒，若设第一次平均每秒撤离x人，则x满足的方程为（）A．2000x=2000C．2000x=200013．如图，在直线l上有正方形a，b，c，若a，c的面积分别为4和16，则b的面积为（）A．24 B．20 C．12 D．2214．对于两个不相等的有理数a,b，规定max|a,b|表示a,b中较大的值，如果max|2,4|=4．按照这个规定，方程A．−1或−2 B．−2 C．无解 D．115．如图，在锐角三角形ABC中，F,G分别是AB,AC上的点，△ACF≌△ADF,△ABG≌△AEG，且DF∥BC∥GE,BG,CF交于点H，若∠BAC=40°，则∠BHC的度数是（）A．110° B．100° C．90° D．120°16．如图，在△ABC中，AB=AC，BD为AC边上的高，BE平分∠ABD，点F在BD上连接EF并延长交BC于点G，若BG=EG，∠A=2∠DEF，有下列结论：①∠DEF=∠CBD；②∠ABE+∠CBD=45°；③EG⊥BC；④BF=CE．其中一定成立的有（）A．1个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17~18小题各3分，19小题4分）17．关于x的分式方程3x+6x−1−18．三个全等三角形按如图的形式摆放，则三角形按如图的内度数是∠1+∠2+∠3的度数是19．综合与实践：数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．【发现问题】如图1，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=30°，连接BE、CF、延长BE交CF于点D．则∠BDC=．【类比探究】若∠BAC=∠EAF=α，其余条件不变，则∠BDC=．三、解答题（本大题共7个小题，共72分）20．计算：（1）aa−b（2）x−2x−121．化简求值：a−4a2−6a+9÷4a−14a−3−222．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上且∠EAF=45°，连接EF．若BE=2,DF=3．求EF的长度．23．阅读下列解题过程：已知xx2+1解：由xx2+1=13，知∴x4+1以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：（1）已知xyx+y=2，yzy+z=4（2）已知xx2−x+124．如图，AE，BD相交于点C，AC=EC,BC=DC,AB=4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度匀速运动．P，Q两点同时出发，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为ts（1）当t=1s时．AP=_____cm，当t=2s时，AP=_______cm．（2）求证：AB∥DE．（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，DQ的长为______cm．25．在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛．已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%，2%．（1）甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？（2）某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4%，则最多安排甲收割多少小时？26．（1）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形，如图1，△ABC中，AC=9，BC=10，AB=11，P为AC上一点，当AP=__________时，△ABP与△CBP是偏等积三角形；（2）如图2，△ABD与△ACD是偏等积三角形，AB=3，AC=5，且线段AD的长度为正整数，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，求AD的长度；（3）如图3，四边形ABED中，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°0°<∠BCE<90°，△ACD与△BCE

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】B14．【答案】C15．【答案】B16．【答案】B17．【答案】k≠3且k≠518．【答案】180°19．【答案】30°；α或180°−α20．【答案】（1）a（2）221．【答案】