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浙江省宁波大学青藤书院2024—-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、2024青藤10月八上培优考1．若等腰三角形的一个内角为100°，则它的顶角为．2．若不等式组x<2x>a有解，则a3．如果△ABC的三边长分别为3x−2，2x−1，3，则x的取值范围是，△DEF的三边长分别为7，5，3，若这两个三角形全等，则x=．4．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N在x轴正半轴上，点A1，A2，A3…在射线ON上，点B1，B2，B3…在射线OM上，∠MON=30°，△A1B5．同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是1,−5，黑②的位置是2,−4，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了?6．若不等式x+a≤2在1≤x≤2时恒成立，则实数a7．如图，过边长为2的等边△ABC的顶点C作直线l⊥BC，然后作△ABC关于直线l对称的△A'B'C'，P为线段A'8．如图，△ABC沿EF折叠使点A落在点A'处，BP、CP分别是∠ABD、∠ACD平分线，若∠P=30°，∠A'9．若x>2，则x+110．已知关于x的不等式(2a−b)x≥a−2b的解集是x≥52，则关于x的不等式11．若1x12．已知△ABC的最大边BC上的高线AD和中线AM恰好把∠BAC三等分，AD=3，则AM=13．若6a=3b+12=2c，且b≥0，c≤9，设t=2a+b−c，则t的取值范围为．14．如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N，连接MN，MP平分∠AMN，NP平分∠MNB，若MN=4，△PMN的面积是6，△OMN的面积是9，则OM+ON的长是．15．如图，三角形纸片中，AB=AC，BC=24，∠C=30°，折叠这个三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B1,0，点C5,0，以BC为边在x轴的上方作正方形ABCD，点M−5,0，N0,5，将正方形ABCD向左平移m个单位，得到正方形A'（1）当m=3时，区域内整点（横，纵坐标都是整数）的个数为______；（2）若区域W内恰好有3个整点，请直接写出m的取值范围．17．两条直角边长分别是整数a，b（其中b<2011），斜边长是b+1的直角三角形的个数为．18．若不等式1n+1

答案解析部分1．【答案】100°2．【答案】a<23．【答案】654．【答案】3×5．【答案】黑棋放在（2，0）或（7，－5）的位置就获得胜利了6．【答案】−3≤a≤07．【答案】48．【答案】1409．【答案】410．【答案】x>−811．【答案】x>112．【答案】213．【答案】−2≤t≤−114．【答案】101

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