河北省邢台市任泽区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

河北省邢台市任泽区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，不具有稳定性的是（）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．长方形2．下列图形与如图所示的图形全等的是（）A． B． C． D．3．如图，将一张六边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④4．下图中（）是△ABC的外角．A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠45．绝缘梯是电力工程的专用登高工具，如图，绝缘梯模型中OA，OB的长度都为A．3m B．4m C．4.5m D．5m6．下列图形中，可以求出∠α度数的是（）A． B． C． D．7．如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，若DC=3，DE=8，则AD的长为（）A．6 B．5 C．4 D．38．将一个多边形的所有对角线画出来，会形成如图所示的图案，则这个多边形是（）A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形9．下图是某兴趣小组群内进行测试的聊天截图，其中回答的结论错误的人是（）A．嘉嘉 B．琪琪 C．亮亮 D．明明10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，则以DE为一条高线的三角形共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠1的度数为（）A．30° B．36° C．45° D．72°12．在△ABC中，数据如图所示，关于结论I、Ⅱ、Ⅲ，下列判断一定正确的是（）结论I：DE∥BC．结论Ⅱ：∠1比∠2小8°．结论Ⅲ：若∠1比∠B小2°，则∠2比∠C大2°．A．结论I正确 B．结论Ⅱ正确C．结论Ⅲ正确 D．只有结论I不正确二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．边数最少的多边形的内角和是14．如图，在△ABF中，顶点B的对边是．15．如图，已知D，E，F分别为AC，BC，BD的中点，若四边形ADEF的面积为15，则16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．（1）∠1、∠2、∠3的大小关系为．（用“>”连接）（2）若∠2=70°，则∠1+∠3=°．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，求这个正多边形每个外角的度数．18．在△ABC中，∠A=x°，∠B=2x+18°，∠C的外角=x+7219．如图，已知△ABC≌△EDF，点A，E，C，F在同一直线上，延长BC交DF边于点M，若∠BAC=70°，∠EDF=62°，求∠CMF的度数．20．如图，这是9×11的小正方形组成的网格，每个小正方形的边长均为1，已知△ABC的三个顶点均在格点上，按要求画图：（1）画出△ABC的边BC上的中线AE．（2）画出△ABC的边BC上的高AD．（3）若AC=10，求边AC上的高的长度．21．已知在△ABC中，a，b，c分别为△ABC的三边．（1）若b=4，c=9，求a的取值范围．（2）化简：a+b−c+22．问题情境：在探索多边形的内角与外角关系的活动中，同学们经历了观察、猜想、实验、计算、推理、验证等过程，提出了以下问题，请解答．（1）若六边形的一个内角的度数是50°．①与它相邻的外角的度数为_________；②其他五个内角的和为_________．（2）若n边形的一个外角为α，与它不相邻的n−1个内角的和为β，求α，β与n之间满足的等量关系，并说明理由．23．【模型理解】（1）如图1，AB和CD交于点O，求证：∠A+∠C=∠B+∠D．【模型应用】（2）如图2，AE，CE分别平分∠BAD，∠BCD，求证：∠B+∠D=2∠E．24．已知在△ABC中，AD是边BC上的高，AE是△ABC的角平分线．（1）如图1，若∠B=45°，∠C=55°，则∠EAD的度数为__________．（2）如图2，EP平分∠AEC交AC于点F，交△ABC的外角∠ACM的平分线于点P，请猜想∠P与∠BAC的数量关系，并说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，过点P作PG⊥BM于点G，若∠EAD=∠CAD，且∠B+∠CPE=107∠CPG

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】180°14．【答案】AF15．【答案】4016．【答案】∠3>∠2>∠1；14017．【答案】45°18．【答案】∠A=27°，∠B=72°，∠C=81°19．【答案】84°20．【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析