黑龙江省大庆市肇源县西部四校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

黑龙江省大庆市肇源县西部四校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（每题3分，共30分．）1．实数364，0，−π，9，227，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个A．4 B．2 C．1 D．32．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，则不能构成直角三角形的是（）A．3，2，5 B．6，8，10 C．3，4，5 D．5，12，133．下列说法正确的是（）A．无理数不是实数 B．无理数是带根号的数C．带根号的数是无理数 D．无理数是无限不循环小数4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为()．A．11 B．10 C．9 D．85．下列说法正确的是（）A．−0.064的立方根是0.4 B．−9的平方根是±3C．16的立方根是232 D．0.016．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A．x2−9=(20−x)C．x2+9=(20−x)7．下列式子中，是最简二次根式的是（）A．8 B．50 C．29 D．18．如图①是一个边长为(m+n)的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A．(m+n)2−(m−n)C．(m−n)2+2mn=m9．364A．16 B．2 C．±2 D．±10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3．若S2=48，S3=9，则S1的值为（）A．18 B．12 C．9 D．3二、选择题（每题3分，共24分）11．已知|a-5|+b+3=0，那么a-b=．12．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2=．13．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为．14．如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S1=30，S2=40，则S3=．15．若3a−1与−5−a是同一个数的平方根，则a的值为.16．实数a在数轴上的位置如图所示，则a−1+(a−2)17．观察下列各等式：318=12，318．一个透明的圆柱形的玻璃杯，测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一根长度为12cm的细吸管斜放在杯子中，则吸管露出杯口外的长度最少为.三、计算题（共16分）19．计算：（1）3+6（2）2（8−3）+20．求满足下列式子的x的值：（1）4x2﹣16=0（2）﹣8（x+1）3=27．四、解答题：（共50分）21．在波平如镜的湖面上有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺(如图)．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲离开原处的水平距离为6尺，请问水深多少？22．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，a∗b=a+ba−b(a+b>0)，如：3∗2=23．如图，△ABC中，D是BC上的一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17.(1)判断AD与BC的位置关系，并说明理由；(2)求△ABC的面积．24．若3是2x−1的平方根，−3是y−3x的立方根，求3x+y的平方根．25．如图，在ΔABC中，AB=50cm，BC=30cm，∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动，则几秒后，ΔPCB的面积等于450cm26．如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处与河岸的距离AC，BD分别为500m和300m，且C，D两处的距离为600m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水，再赶回家，那么牧童最少要走多少米？27．若3x−4−4−3x=28．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A（1）求证：B'（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的关系，并说明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】812．【答案】5013．【答案】6414．【答案】7015．【答案】−1或316．【答案】117．【答案】318．【答案】2cm19．【答案】（1）0；（2）420．【答案】解：（1）4x2﹣16=04x2=16x2=4，x=±2．（2）﹣8（x+1）3=27(x+1)=-27x+1=﹣3x=﹣5221．【答案】4.5尺．22．【答案】123．【答案】(1)AD⊥BC.理由见解析；(2)84.24．【答案】解：∵3是2x−1的平方根，∴2x﹣1=9，解得：x=5．∵-3是y-3x的立方根，∴y-3x=﹣