黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题一、单选题（每题3分，共36分）1．在△ABC中，若∠A=90°，则∠B+∠C（）A．120° B．45° C．60° D．90°2．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7cm、5cm、12cm B．6cm、8cm、10cmC．5cm、5cm、11cm D．4cm、10cm、3cm3．如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（）A．两点之间，线段最短B．三角形的稳定性C．三角形的任意两边之和大于第三边D．三角形的内角和等于180°4．如图，AB、CD相交于点O，△ABF≅△DCE，若DE=16，AD=11，则DF的长为（）A．11 B．9 C．7 D．55．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中∠ABC=32°，则∠DFE的度数是（）A．32° B．62° C．58° D．68°6．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（）A．13 B．17 C．22 D．17或227．如图，AD为△ABC的中线，AB=3，AC=2，则AD的长可能是（）A．0.5 B．2 C．2.5 D．38．如图，在ΔABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E、AD、CE交于点F，已知EF=EB=6，AE=8，则CF=（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD+BC的大小关系是（）A．AB＞AD+BC B．AB＜AD+BC C．AB＝AD+BC D．无法确定10．如图，三角形纸片中，AB=12 cm，AC=9 cm，BC=16 cm．沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落BC边上的点E处，折痕为CD，则△DBE的周长是（）A．19cm B．20cm C．2lcm D．22cm11．n+2边形的内角和比n边形的内角和大（）A．180° B．360° C．n⋅180° D．n⋅360°12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD为BC边上的高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）A．∠BAD=∠ACB B．BF=CFC．∠DAE=12∠B−∠C二、填空题（每题3分，共24分）13．如图，已知AB=BC，要使ΔABD≅ΔCBD14．2024边形的外角和等于．15．一个三角形的三条边长分别为6，7，x+1，则x的取值范围是．16．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E等于.17．如果正n边形的一个内角与一个外角相等，则n=．18．若a，b，c，是三角形的三边，则化简a−b−c+a+c−b19．在△ABC中，BE为△ABC的高，∠A=50°，∠CBE=20°，则∠ABC=．20．如图，AP1为△ABC的中线，AP2为△AP1C的中线，AP3为△AP2三、解答题（共60分）21．在△ABC中，∠B=∠A+40∘，∠C=∠A+5022．如图，AC是四边形ABCD的对角线，AD=BC，AB=DC．求证：∠BAD+∠ADC=180°23．如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，按要求画图：（1）请画出△ABC的高CD；（2）请画出△ABC的中线CE；（3）△ABC的面积是__________．（直接写出结果）（4）作△ABF（注意点F为格点），使得△ABF≌△BAC．24．如图，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过点E、F分别作ED⊥AC，FB⊥AC，AB=CD．若BD与EF交于点G．（1）试证明BF=DE；（2）若EG=2，则GF=__________．25．下面是有关三角形内角、外角平分线的探究，阅读后请按要求作答：（1）如图1，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且相交于点E，若∠A=30∘，则（2）如图2，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，BE和CE交于点E，猜想∠A与∠E之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，BE，CE分别是△ABC外角∠CBD和∠BCF的平分线且相交于点E，直接写出∠A与∠E之间的数量关系．26．如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于（1）当直线MN绕点C旋转到的位置时，①直接写出图1中全等的一角形__________；②DE__________AD+BE（填＞、＜或＝）（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD−BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】可添∠ABD=∠CBD或AD=CD．14．【答案】360°15．【答案】0<x<1216．【答案】90°17．【答案】418．【答案】2c19．【答案】60°或20°20．【答案】221．【答案】∠A=30∘，∠B=2