云南省昆明市2024-2025学年八年级上学期阶段评估数学

云南省昆明市2024-2025学年八年级上学期阶段评估数学(1)一、—、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）．A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．以上都有可能2．如图，在△ABC中，边AB上的高是（）A．CE B．BE C．AF D．BD3．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形C．直角三角形 D．周长相等的三角形4．周日，小乔在家帮妈妈打扫卫生，为方便拆取窗帘，他拿来一个人字梯，并且在人字梯的中间绑了一条结实的绳子，如图所示，请问小乔这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．三角形具有稳定性D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．如图，在△ABC中，∠C=90°，D，E是AC上两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（）A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线C．∠1=∠2=∠3 D．BC是△BDE的高6．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A，B，C，P均在格点上，则点P是△ABC的（）A．三条内角角平分线的交点 B．三条中线的交点C．三条高的交点 D．无法确定7．已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边长可能是（）A．1 B．4 C．8 D．148．如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AB的中点，若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（）A．40° B．45° C．50° D．55°10．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120° B．105° C．60° D．45°11．《周礼考工记》中记载有：“…半矩谓之宣，一宣有半谓之欘…”意思是：…直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘…．即：1宣=12矩，1欘=112宣（其中，1矩=90∘），图1为中国古代一种强弩图，图2为这种强弩图的部分组件的示意图，若A．15∘ B．22.5∘ C．30∘12．如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．513．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）A．60° B．54° C．56° D．66°14．若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．615．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，若∠A=62°，则∠P的度数为（）A．121° B．118° C．100° D．98°二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．若一个多边形的每一个外角都为45°，则该多边形为边形．17．已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的第三边是．18．如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠BAC的度数为．19．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，△ABC的面积为18cm2，则△BEF的面积=三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠C=∠DAC，∠B=∠ADB，∠BAC=87°，求∠DAC的度数．21．在△ABC中，∠B比∠A的4倍少10°，∠C比∠A的4倍多10°，你知道△ABC是什么三角形吗？请你简单说明理由.22．已知一个多边形的边数为n．（1）若n=6，则这个多边形的内角和为______．（2）若这个多边形的内角和的15比一个七边形的外角和多72°，求n23．如图，已知∠1=∠2=α，∠3=β，且α、β满足方程组2α+β=80°3α−β=20°（1）求α、β的值．（2）若CB平分∠ACG，求∠BCG的度数．24．如图，在△ABC中，∠B=90°，直线CD⊥BC于点C,CE平分∠ACD交BA延长线于点E,EF⊥EC，交CD于点F．（1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠EFC=34∠BAC25．已知△ABC的周长是20，三边分别为a，b，c.(1)若b是最大边，求b的取值范围；(2)若△ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b＝3c，a，b，c均为整数，求△ABC的三边长．26．如图，△ABC中，∠B=2∠C，AE平分∠BAC，（1）若AD⊥BC于D，∠C=35°，求∠DAE的大小；（2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C=2∠FEC．27．综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．（1）如图1，如果∠A=80°，那么∠BPC=___________°（2）如图2，作△ABC的外角∠MBC，∠NCB的平分线交于点Q，试探究∠Q与∠BPC的数量关系．（3）如图3，在（2）的条件下，延长线段BP，QC交于点E，在△BQE中，若∠Q=4∠E，求∠A的度数．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】D14．【答案】B15．【答案】A16．【答案】八17．【答案】918．【答案】55°19．【答案】920．【答案】∠DAC=31°．21．【答案】直角三角形，理由见解析22．【答案】（1）720°；（2）14．23．【答案】（1）α=20°β=40°（2）70°．24．【答案】（1）AB∥CD，理由见解析（2）∠AEC=36°25．【答案】(1)20326．【答案】（1）17.5°（2）证明，见解析27．【答案】（1）130°（2）解：∵△ABC的外角∠MBC，∠NCB的平分线交于点Q，∴∠QBC=12∠MBC∴∠Q=180°−(∠QBC+∠QCB)=180°−=180°−=1∵∠BPC=180°−(∠PBC+∠PCB)=180°−=180°−1∴∠Q+∠BPC=180°；（3）解：∵CQ为△ABC的外角∠NCB的角平分线，∴∠BCN=2∠