河北省石家庄市平山县2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

河北省石家庄市平山县2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列属于负整数的是（）A．−3 B．0 C．2 D．−2.52．2024年3月石家庄和张家口的平均最低气温如下表所示，+4°C表示零上4摄氏度，下列说法正确的是（）石家庄+4°C张家口−3°CA．−3°C表示下降3摄氏度B．−3°C表示零下3摄氏度C．−3°C表示零上3摄氏度D．2024年3月石家庄与张家口平均最低气温的温差是1摄氏度3．把−3A．−34×C．−34×4．在如图所示的数轴上，点M，N，P，Q表示的有理数的绝对值最小的是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q5．下列计算结果为5的是（）A．3+(−2) B．3−(−2)C．(−3)−(−2) D．(−3)×(−2)6．若a与4互为相反数，则a+1等于（）A．−5 B．−4 C．−3 D．−17．如图是嘉淇计算−3.4−解：原式=−3.4+−1=−3.4+(−1.6)+−1=−3.4+−1.6=−5+0（④）=−5．A．①是有理数减法法则 B．②是分配律C．③是加法结合律 D．④是有理数加法法则8．从−3，−1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则abA．−53 B．−2 C．−59．下列说法正确的是（）A．绝对值等于它本身的数一定是0B．任何有理数都有倒数C．互为相反数的两个数的绝对值相等D．−a一定小于010．某服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表所示，盈利用正数表示，亏损用负数表示，则该店上半年平均每月（）月份1月2月3月4月5月6月盈亏/元+2500−4000−3500+2000−4500+1500A．盈利2000元 B．盈利1000元 C．亏损2000元 D．亏损1000元11．如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，且a+b<0，ab<0，则原点A．点A的右边 B．点B的左边C．A，B两点之间，且靠近点A D．A，B两点之间，且靠近点B12．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2024次输出的结果为（）A．1 B．−1 C．−2 D．−4二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．写出一个大于−312并且小于−114．一个数与−34的积为1215．若x=3，y=4，且x与y的乘积小于0，则x−y的值为16．点M，N在数轴上，我们规定点M，N之间的距离用dM,N表示．在数轴上，点A，B，C分别表示数−2，4，x，若dA,C+dB,C=8三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算下列各小题．（1）−4+（2）−8÷（3）−48×118．已知一组有理数：3，−4，−212，0，41（1）上述有理数中，整数有__________个，非负数有__________个，互为相反数的两个数是__________和__________；（2）在如图所示的数轴上表示出上述有理数，并将有理数用“<”号连接．19．已知算式“−1−8×2−5（1）聪聪将数字“5”抄错了，所得结果为−24，则聪聪把“5”错写成了______；（2）慧慧不小心把运算符号“×”错看成了“+”，求慧慧的计算结果比原题的正确结果大多少？20．在机器人社团活动中，小明通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一直线上连续匀速左右爬行6趟，若向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：厘米）：+3，−6，−11，+9，−6，+7．（1）电子蚂蚁最后位于起点A的右侧还是左侧？距起点A多少厘米？（2）电子蚂蚁离开起点A最远是多少厘米？（3）若电子蚂蚁共用了28秒完成上面的路程，求电子蚂蚁的速度．21．如图中的不完整数轴的单位长度为1，点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d．（1）若点B是原点，则d=__________；（2）若点A，B表示的数互为相反数，求a+b+c+d的值；（3）若点C表示的数的倒数是它本身，且p=c÷d，求p的值．22．某中学为提高学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班6名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录的成绩（单位：次）为：3，−2，0，5，−4，10．（1）求该班参赛代表的最好成绩与最差成绩相差多少？（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加2分；未达到标准数量，每少跳1个，扣1.2分，若班级跳绳总积分超过25分，才可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题、【提出问题】若a与b的乘积不等于0，求x=|a|【解决问题】（1）①a，b均是正数时，x=；②当a，b均是负数时，x=；③当a，b是一正一负时，x=；【探究拓展】（2）已知a，b，c是有理数，当a，b，c三数的乘积小于0时，求|a|a（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，且abc<0，求b+ca24．某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴，点M，A，B，N由左至右依次在数轴上，且点M，N到原点O的距离均为10，A，B两点之间的距离为9，点P从点M出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向终点N移动，设点P的移动时间为tt≥0操作一：（1）以点P为折点，折叠纸面，使表示1的点与表示−1的点重合，此时t=__________，则表示−2的点与表示__________的点重合；操作二：（2）当t=11时，以点P为折点，折叠纸面．①表示5的点与数轴上的点C重合，求点C表示的数；②若A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数；操作三：（3）以点P为折点，折叠纸面①若折叠后M，N两点之间的距离为4，求此时点P所表示的数；②当点P从原点开始，沿数轴每向右移动1个单位长度后再折叠纸面，点M，N之间的距离都会__________（填“增大”或“减小”）__________个单位长度．

答案解析部分1．【答案】A【知识点】有理数的分类2．【答案】B【知识点】正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：A、−3°C表示不表示下降3摄氏度，所以A选项错误，不符合题意；B、该选项正确，符合题意；C、−3°C表示零下3摄氏度，所以C选项错误，不符合题意；D、2024年3月石家庄与张家口平均最低气温的温差是7摄氏度，所以D选项错误，不符合题意．故选：B．【分析】根据正负数具有相反意义的量即可求出答案.3．【答案】C【知识点】有理数的除法法则4．【答案】B【知识点】绝对值的概念与意义5．【答案】B【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的加法法则6．【答案】C【知识点】相反数的意义与性质；求代数式的值-直接代入求值【解析】【解答】解：∵若a与4互为相反数，∴a=−4，∴a+1=−4+1=−3，故选：C．【分析】根据相反数的定义可得a=-4，再代入代数式即可求出答案.7．【答案】B【知识点】有理数的加法运算律8．【答案】A【知识点】有理数的乘法法则【解析】【解答】解：因为从−3，−1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，所以a=5×6=30，b=−3×6=−18，所以ab故答案为：A.【分析】两个数相乘积的最大值要么是两个最大的正数相乘，要么是两个最小的负数相乘；最小值为一个最小的负数与最大的正数相乘，据此先求出积的最大值和最小值，然后代值计算即可.9．【答案】C【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义10．【答案】D【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：根据题意得：2500−4000−3500+2000−4500+1500=−6000÷6=−1000，则该店上半年平均每月亏损1000元，故选：D．【分析】根据题意把各数相加，再除以6，即可求出答案.11．【答案】C【知识点】有理数的除法法则；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系12．【答案】D【知识点】探索数与式的规律；求代数式的值-程序框图【解析】【解答】解：根据所提供运算程序可得，第1次输入x=4，则第1次输出的结果为12第2次输入x=2，则第2次输出的结果为12第3次输入x=1，则第3次输出的结果为1−3=−2，第4次输入x=−2，则第4次输出的结果为12第5次输入x=−1，则第5次输出的结果为−1−3=−4，第6次输入x=−4，则第6次输出的结果为12第7次输入x=−2，则第7次输出的结果为12第8次输入x=−1，则第4次输出的结果为−1−3=−4，……，∴从第三次开始，结果按−2，−1，−4的顺序循环出现，∵(2024−2)÷3=674，∴第2024次输出的结果为−4．故答案为：D．

【分析】将x=4代入按照指定的运算进行得出前几次运算结果，就会发现：从第三次开始，结果按-2，-1，-4的顺序循环出现，然后用(2024-2)÷3，如果余数是1输出结果就是-2，如果余数是2输出结果就是-1，如果余数是0输出结果就是-4.13．【答案】−3（答案不唯一）【知识点】有理数的大小比较-直接比较法【解析】【解答】解：由−31∴大于−312并且小于−1∴符合题意的整数可以为−3，故答案为：−3（答案不唯一）．【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据有理数比较大小的方法，任何正有理数都大于零，任何负有理数都小于零，正数大于一切负数，两个正有理数比较大小时，绝对值大的数大，两个负有理数比较大小时，绝对值大的数反而小，即可得到答案.14．【答案】−【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则15．【答案】−7或7【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数16．【答案】2【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系17．【答案】（1）0（2）−（3）24【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算18．【答案】（1）4，4，−21（2）数轴表示见解析，−4<−2【知识点】有理数的分类；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；有理数的大小比较-数轴比较法19．【答案】（1）6（2）慧慧的计算结果比原题的正确结果大11【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则20．【答案】（1）电子蚂蚁最后位于起点A的左侧，距起点A是4厘米（2）电子蚂蚁离开起点A最远是14厘米（3）电子蚂蚁的速度为1.5厘米/秒【知识点】正数、负数的实际应用21．【答案】（1）−9（2）−7（3）16或【知识点】有理数的倒数；有理数的除法法则；数轴上两点之间的距离；相反数的意义与性质22．【答案】（1）该班参赛代表的最好成绩与最