湖北省孝感市云梦县2024-2025学年七年级上学期九月七校联考数学试题

湖北省孝感市云梦县2024-2025学年七年级上学期九月七校联考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一个数的倒数是−2025，则这个数是（）A．2025 B．−2025 C．12025 D．2．下列大小比较正确的是（）A．−2<−212<C．23<−2<−213．下列各数：5，−32，1.03003，211A．4个 B．5个 C．6个 D．7个4．下列说法中正确的是（）A．正数与负数互为相反数 B．一个数的相反数是负数C．没有最小的负数 D．有理数是正数、负数统称5．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列数量关系中正确的是（）A．ab<0 B．a−b<0 C．a+b<0 D．|a|>|b|6．a为有理数，下列结论正确的是（）A．−a是负有理数 B．a是正数C．a是非负数 D．a7．下列说法正确的是（）A．1是最小的自然数 B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数 D．绝对值最小的数是08．下面说法正确的有（）①符号相反的数互为相反数；②−(−3.③一个数和它的相反数不可能相等；④正数与负数互为相反数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）A．−2 B．2 C．1 D．−110．如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，则点OA．π+4 B．2π+4 C．3π D．3π+2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．武汉长江大桥桥面在江面上方38米，江底在江面下方约10米，桥面与江底相距米．12．某种零件，标明要求是ϕ：(10±0.03)mm（ϕ表示直径，单位：13．在数轴上，把点P移动4个单位后所得的点表示的数是−3，点P表示的数是．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为−3时，则输出的数值为．15．已知a是有理数，设定[a]表示不超过a的最大整数，则[3]+[−5.2]+[−3.4]−[1.7]的值为．16．已知三个有理数a、b、c，其积是负数，则|a|a+三、解答题17．计算：（1）−（2）−1−（3）17×（4）−318．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序排列用“<”号连接起来：12，−1.5，0，19．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示．（1）判断正、负，用“>”“<”填空：a+b___________0，c−a________0，b+c___________0，b−c___________0；（2）化简：a+20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求m−cd+a+b21．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．22．疫情后，武汉这座英雄的城市历经劫难与涅槃，一度成为国内旅游的热门打卡地，其中“藏身”于东湖风景区的东湖绿道非常受欢迎，它全长101.98公里，是国内首条城区内5A级旅游景区绿道．武汉一部门对东湖绿道某周工作日的客流变化量进行了不完全统计，数据如下（正数表示客流量比前一天增加，负数表示客流量比前一天下降）：时间周一周二周三周四周五人数（单位：万人）−12+1−2+3+1（1）请计算比较这5天中，客流量最多的是哪一天？最少的是哪一天？（2）若前一周周日的客流量为22万人，假设本周工作日游客每人每天平均消费100元，请问这5天的游客消费总额为多少万元？23．设a，b都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：当a≥b时，aΔb=b例如：1Δ2=2×1−2；（1）求(−3)Δ（2）求(−224．如图所示，已知数轴上两点M、N对应的数分别为−8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由；（4）如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒t>0．当点P、点Q与点M三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时，请直接写出t的值．

答案解析部分1．【答案】D【知识点】有理数的倒数2．【答案】B【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】解：将-2、-212、23在数轴上画出，如下图所示：由图知：-212<-2<

故答案为：.B【分析】在数轴上将-2、-212、23．【答案】C【知识点】有理数及其分类【解析】【解答】解：有理数有：5，-32，1.03003，2故答案为：C【分析】根据有理数的定义进行判断，有理数的小数部分为有限小数或循环小数.4．【答案】C【知识点】有理数的分类；判断两个数互为相反数；求有理数的相反数的方法【解析】【解答】解：A：只有符号不同的两个数叫作互为相反数，故A错误.

B：0的相反数是0，0既不是正数，也不是负数，故B错误.

C：没有最小的负数，因为无论正数还是负数，它们的个数是无限的，故C正确.

D：有理数是整数和分数的统称，故D错误.故答案为：C【分析】根据相反数，以及有理数的定义，利用排除法选出正确答案即可.5．【答案】C【知识点】有理数的乘法法则；判断数轴上未知数的数量关系6．【答案】C【知识点】有理数的分类；绝对值的概念与意义7．【答案】D【知识点】有理数的乘方法则；有理数的概念；绝对值的概念与意义8．【答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：①只有符号相反的数才可能为相反数，①错误；

②-(-3.8)的相反数为-3.85，②错误；

③0的相反数等于0，③错误；

④正数、负数不一定互为相反数，④错误；故答案为：A.【分析】本题考查相反数的概念，根据“只有符号相反的数互为相反数”对选项进行分析.9．【答案】D【知识点】相反数及有理数的相反数；一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题【解析】【解答】∵数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，m+2>m，∴m和m+2互为相反数，∴m+m+2=0，解得m=-1．故答案为：D．【分析】根据题意先求出m和m+2互为相反数，再求出m+m+2=0，最后求解即可。10．【答案】B【知识点】实数在数轴上表示【解析】【解答】解：由滚动一周可知，点O'即为直径+半圆弧长，亦即2π+2×2=2π+4，故答案为：B．

【分析】根据点O'11．【答案】48【知识点】正数、负数的实际应用；有理数减法的实际应用12．【答案】合格【知识点】正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：该零件直径最大值=10+0.03=10.03mm，

零件最小值=10-0.03=9.97mm，因为9.97<9.98<10.03，

所以该零件合格，

故答案为：合格.

【分析】求出该零件的直径最大值、最小值即可.13．【答案】1或-7【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：向左平移时，-3+4=1，

向右平移时，-3-4=-7，

所以点p表示的数是1或-7，故答案为：1或-7.【分析】可从向左平移、向右平移两个角度求解.14．【答案】−23【知识点】有理数的乘法法则15．【答案】-8【知识点】有理数的加、减混合运算；定义新运算【解析】【解答】解：[3]+[−5.2]+[−3.4]−[1.7]=3−6−4−1=−8．【分析】利用所给的新运算法则和有理数的减法法则计算求解即可。16．【答案】-3【知识点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：若a、b、c均为负数，则|a|a+|b|b+故答案为：-3.

【分析】根据题意，可知a、b、c中有一个负数或者三个均为负数，根据绝对值的定义化简后求解.17．【答案】（1）−（2）−10（3）15（4）26【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）18．【答案】数轴见解析，−1.5<−1【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法19．【答案】（1）<，<，<，>（2）2a−b+2c【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系20．【答案】解：a，b互为相反数，a+b=0，

c，d互为倒数，c×d=1，m=2或-2

原式=m-1+02023=m-1

当m=2时，原式=2-1=1

当m=-2时，原式=-2-1=-3

所以，m−cd+【知识点】有理数的倒数；有理数的加减乘除混合运算的法则；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义【解析】【分析】首先根据已知条件：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，可得：a+b=0，cd=1，m=±2，然后将a+b=0，cd=1代入m−cd+a+b2023中，计算之后得：m-1，最后将m=21．【答案】解：∵|a﹣1|=9，|b+2|=6，∴a=﹣8或10，b=﹣8或4，∵a+b＜0，∴a=﹣8，b=﹣8或4，当a=﹣8，b=﹣8时，a﹣b=﹣8﹣（﹣8）=0，当a=﹣8，b=4时，a﹣b=﹣8﹣4=﹣12．综上所述，a﹣b的值为0或﹣12【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的减法法则【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．22．【答案】（1）解：以前一周日的游客量为标准，本周5个工作日每天的游客量（万人）：

周一：−12；

周二：−12+1=−11；

周三：−11−2=−13；

周四：−13+3=−10；

周五：−10+1=−9；

∵−9>−10>−11>−12>−13，

∴客流量最多的一天是周五，最少的一天是周三；（2）解：本周5天工作日游客总量，22×5+−12−11−13−10−9这5天的游客消费总额为，100×55=5500（万元），答：这5天的游客消费总额为5500万元【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用【解析】【分析】（1）以前一周日为标准，根据本周5个工作日每天比前一天客流量增减数量，求出每天的游客量，比较5天的游客量，即得；（2）根据22与5的积加上5天中每天游客增减的总和，得到5天的游客总数，根据游客每人每天平均消费100元乘以5天的游客总数，得到这5天的游客消费总额．（1）以前一周日的游客量为标准，本周5个工作日每天的游客量（万人）：周一：−12；周二：−12+1=−11；周三：−11−2=−13；周四：−13+3=−10；周五：−10+1=−9；∵−9>−10>−11>−12>−13，∴客流量最多的一天是周五，最少的一天是周三；（2）本周5天工作日游客总量，22×5+−12−11−13−10−9这5天的游客消费总额为，100×55=5500（万元），答：这5天的游客消费总额为5500万元．23．【答案】（1）解：∵当a≥b时，aΔb=b2，当a<b时，aΔ（2）解：∵当a≥b时，aΔb=b2，当a<b时，aΔb=2a−b．

∴(−2Δ【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘方法则；有理数混合运算法则（含乘方）【解析】【分析】（1）根据当a≥b时，aΔb=b2，当a<b时，aΔb=2a−b，即可得(−3)Δ(−4)=−42，计算即可.

（2）根据当（1）解：∵当a≥b时，aΔb=b2；当∴(−3)Δ（2）∵当a≥b时，aΔb=b2；当∴(−2===64；24．【答案】（1）12（2）解：∵点P到点M、点N的距离相等，

∴点P在点M、点N的中间，

即-8≤x≤4，

∴x−−8=4−x，

解得（3）解：x的值是−12或8。（4）解：t秒后，点P表示的数是−8+t，点Q表示的数是4−2t，当PM=QM时，−8+t−解得t=4或t=12（舍去）；当PQ=PM时，−8+t−解得t=6或t=3；当QM=QP时，4−2t−解得t=4.8或t=0（舍去）；综上，t=4或6或3或4.8．【知识点】绝对值的非负性；数轴上两点之间的距离；分类讨论；数轴的动点变速问题【解析】【解答】（1）解：4−−8=12，

故答案为：（1）12；

（3）解：存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20，此时x的值是−12或8。理由如下：

根据题意，得−8−x+4−x=20，

①当点P则−8−x+4−x=20，解得x=−12．②P在点M和点N则x−−8方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．③点P在点N的右侧时，即x＞4，

则x−−8+x−4=20，

解得x=8．

∴x的值是−12或【分析】（1）根据数轴上两点距离公式用绝对值来列式，然后计算即可；（2）根据条件并结合数轴，首先判断出x的取值范围，然后结合数轴上两点距离公式列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）先用绝对值列式，然后可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况分别去掉绝对值计算，最后分析综合即可得出答案；（4）分三种情况，即当PM=QM时，当PQ=PM时，当QM=QP时，然后分别