湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2025－2026学年七年级上学期12月学情诊断数学试题

湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2025－2026学年七年级上学期12月学情诊断数学试题1．2025年9月3日，为了纪念抗战胜利80周年，天安门广场举行了盛大的阅兵仪式．据媒体报道，全国通过各种渠道观看这次阅兵的总人数达到6.82×10A．19.2×108 B．1.92×109 C．2．下列各组数相等的有（）A．(−1)3与−(−1)2 B．C．|a|与a D．−|−0.5|与0.53．下列说法正确的是（）A．−a一定是负数．B．多项式−3xC．−7a2D．如果m=−2，那么6xy+3mxy=04．“湘超”火热进行，某校七年级也组织14支队伍进行足球友谊赛.其中三支球队两两比赛的结果是：1队胜2队，比分为4：2；2队胜3队，比分为2：1：3队负1队，比分为2：4.如果进球数为正，失球数为负，那么三队的净胜球数各为()(注意：净胜球=球队的进球数-失球数，所以净胜球数也可能是负数)A．4，-1，-3 B．2，1，-2C．8，4，3 D．4，1，35．按如图所示的程序计算，当输入x的值为−2时，则输出的值为（）A．6 B．8 C．15 D．246．x=5，y=4，且xy<0，则A．9或−9 B．9或−1 C．1或−1 D．−9或−17．《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织，问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同．第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少布？A．45尺 B．88尺 C．90尺 D．98尺8．如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C把数轴分成了I，II，II，IV四个部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c．则下列①ab>0；②ac<0；③a+b<0；④b+c>0四个条件中，（）两个条件组合，可以确定原点在Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ中的某一部分．A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．若−7xay2与x10．已知x=3是关于x方程kx+2=2k的解，则k的值是．11．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”．诗词反映了深山海拔高、气温低、花开晚的自然现象．研究表明：高山上的温度随海拔的升高而降低，一般是海拔升高100m，气温就会下降0.6℃．有一座海拔2300米的山，在这座山上海拔为150米的地方测得气温是3℃12．若2a−b+c+1=c+b−2a−2，则2a−b+3213．在高等数学中存在运算lim（极限），如limn→∞1n的意思为当n非常非常大的时候，1n可以趋近于0，故可以认为lim14．把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法⋯⋯设第99次挖去后剩下的三角形个数为a，第100次挖去后剩下的三角形个数为b，那么a−2315．解方程：2x+316．阅读下列材料，计算：124解法一：原式===11解法二：原式的倒数为1===4．所以，原式=1（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_____错误．（2）请你根据对上述材料的理解，使用上述正确的方法计算：−117．据调查，很多交通事故和汽车盲区有关，汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶位置时，其视线被车身遮挡而不能直接观察到的那部分区域．在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故．在一次普及“交通安全知识”的综合实践活动中，七年级学生对货车（如图1）的盲区面积进行探究，得到货车盲区的分布图（如图2），盲区1，2的面积相同，都是52ab−a2，盲区3的面积是（1）用含a，（2）若a，b满足18．已知一个关于x的一元一次方程cx+d=0（c≠0，d为常数），若这个方程的解恰好为x=c+d或x=−c−d，则称这个方程为“幸福方程”．例如：−2x+4=0的解为x=2，而−2+4=2，则方程−2x+4=0是“幸福方程”．（1）下列方程是“幸福方程”的打“√”，不是“幸福方程”的打“×”；①x−7=0（）②−3x+1=−7（2）若关于x的方程2x+m=0是“幸福方程”，求m的值；（3）若关于x的方程ax−b=0是“幸福方程”，求关于y的方程ab−a19．“顺风车”的理念是提倡环保，让大家共享资源．国庆期间，平台施行了如下优惠计费规则（设乘车里程为a公里）：计费项目起步费里程费高速路费含起步里程3公里3<a≤10的部分10<a≤30的部分30<a≤50的部分a>50（超过3公里的部分一个价）按照实际产生计入费用5元1.2元/公里1元/公里0.8元/公里0.9元/公里打车费由起步费、里程费、高速路费构成，如果没有高速路费，高速路费为0元，如：小张乘坐“顺风车”15公里，总费用为：5+1.2×10−3+1×15−10（1）若小黄乘坐“顺风车”的行车里程为a公里，高速路费为b元．①当10<a≤30时，小黄应付车费_____元；（用含a，b的式子表示并化简）②当a=20,b=10时，小黄应付车费_____元．（2）甲和乙分别乘坐一辆“顺风车”到达不同的地方，若甲的里程比乙的里程少10公里，且甲、乙的里程均超过30公里，甲没有产生高速路费，乙产生了10元的高速路费，最终乙的打车费比甲多了16.7元，请问甲的乘车里程是多少公里？20．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为−24、8、12，点O是原点，点P从点A开始以每秒4个单位的原始速度沿着数轴正方向运动，同时，点Q从B点开始以每秒2个单位的原始速度沿着数轴负方向运动，设它们运动的时间为t（t>0）．（1）请用含t的式子表示点P、Q表示的数，P表示为_____，Q表示为_____；（2）当点P、Q之间的距离是点Q、O之间的距离的2倍时，求t的值；（3）当点P运动到点C时立即以原始速度的34沿着数轴的负方向运动，点Q到达A时立即以原速的2倍速度沿着数轴正方向运动，点P返回到A点时以原始速度的2倍再次沿着数轴的正方向朝点B运动，当点P运动到点B时，点P、Q均停止运动．请问在P、Q运动过程中是否存在某个时间t，使得P、Q两点之间的距离为10？如果存在，请直接写出t

答案解析部分1．【答案】B【知识点】科学记数法表示大于10的数2．【答案】A【知识点】有理数的乘方法则；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法3．【答案】D【知识点】多项式的概念；单项式的次数与系数；合并同类项法则及应用；用正数、负数表示相反意义的量4．【答案】A【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用【解析】【解答】解：1队的净胜球数为(4+4)-(2+2)=4；

2队的净胜球数为(2+2)-(4+1)=-1；

3队的净胜球数为(2+1)-(2+4)=-3；故答案为：A.

【分析】根据“净胜球=球队的进球数-失球数”列式求出每队的净胜球数解答即可.5．【答案】B【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-程序框图6．【答案】C【知识点】有理数的乘法法则；求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则7．【答案】C【知识点】有理数乘法的实际应用8．【答案】A【知识点】有理数的乘法法则；有理数在数轴上的表示；有理数的加法法则9．【答案】−1【知识点】同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值10．【答案】−2【知识点】已知一元一次方程的解求参数【解析】【解答】解：∵x=3是关于x方程kx+2=2k的解，∴3k+2=2k，解得：k=−2，故答案为：−2．

【分析】将x=3代入kx+2=2k可得3k+2=2k，再求出k的值即可.11．【答案】−9.9℃【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数除法的实际应用12．【答案】0【知识点】化简含绝对值有理数13．【答案】1【知识点】有理数的乘方法则；数形结合【解析】【解答】解：如图，构造面积为1的正方形，由图可知：12∵limn→∴limn→故答案为：1．

【分析】构造面积为1的正方形，观察图形发现取走的面积之和等于面积1减去剩余部分面积，即12+114．【答案】−【知识点】有理数的乘方法则15．【答案】x=−8【知识点】解含分数系数的一元一次方程16．【答案】（1）一（2）1【知识点】有理数的倒数；有理数的加减乘除混合运算的法则17．【答案】（1）3（2）36【知识点】整式的加减运算；绝对值的非负性；求代数式的值-直接