江苏省盐城市盐都区第一共同体 2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

江苏省盐城市盐都区第一共同体2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．已知图中的两个三角形全等，则∠1A．50° B．58° C．60° D．72°3．小红学习了全等三角形后写了如下语句，正确的个数为（）①面积相等的两个三角形一定全等②周长相等的两个三角形一定全等③直角边分别相等的两个直角三角形全等④全等三角形对应边上的中线相等A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，已知∠DAO=∠CBO，添加下列条件中的一个后，仍不能判定△ADO≌△BCO的是（）A．DO=CO B．∠D=∠C C．AD=BC D．AO=BO5．如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，连接AA'，BB'，CC'，其中AAA．∠ACB=∠B．线段AA'，BB'，C．AD=D．线段AC、A'C6．△ABC纸片上有一点P，量得PA=PB=PC=5cm，则点P一定是（）A．△ABC三条高的交点 B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条边垂直平分线的交点 D．△ABC三条中线的交点7．如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（）．A．16 B．12 C．8 D．48．将一张正方形纸片ABCD如图所示的方式折叠，AE，AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、DA．56∘ B．45∘ C．40∘二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．一个英文图象平行对着镜子，在镜子里看到的是“”，则这个英文单词的中文意思是．10．如图，一块三角形的玻璃被打碎成三块，现要配一块与原来形状完全相同的玻璃，则应该带第块区玻璃店．11．如图，已知∠1=∠2，要用AAS来证明△ABC≌△CDA，还需添加的一个条件是．12．如图，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，则图中全等三角形有对．13．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=4cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是cm．14．乐乐为了测量建筑物墙壁AB的高度，采用了如图所示的方法：①把一根足够长的竹竿AC的顶端对齐建筑物顶端A，末端落在地面C处；②把竹竿顶端沿AB下滑至点D，使DB=CB，此时竹竿末端落在地面E处；③测得EB的长度，就是AB的高度．以上测量方法直接利用了全等三角形的判定方法（用字母表示）．15．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是.16．如图，直线MN经过Rt△ABC的直角顶点C，动点D以1cm/s的速度从A出发，沿AC−CB移动到点B，动点E以2cm/s的速度从B出发，沿BC−CA移动到A，两动点中有一点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作MN的垂线，垂足分别为P、Q，若AC=3cm,BC=4cm，设运动时间为ts，则当t的值为时，以D、P、C为顶点的三角形与以E、Q、C为顶点的三角形全等．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF.（每个3×3正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是重合的，则视为一种）18．如图，已知∠AOB和点C，D，请用无刻度直尺和圆规在∠AOB的角平分线上确定点P，使得PC=PD．（不写作法，保留作图痕迹）．19．如图，△EFG与△NMH全等，在△EFG中，EG是最短的边，在△NMH中，NH是最短的边，∠F和∠M是对应角，且EG=2.1cm，FH=1.9cm，MH=3.5cm，求线段NG的长度．20．如图，∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE．证明：△ABC≌△ADE．21．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点F，AD⊥BC，垂足为D，且BD=DE．求证：AB=EC．22．如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，连接AD,BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）直接写出AD和BE的位置关系．23．小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.8m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和2m,∠BOC=90°．（1）△OBD与△COE全等吗？请说明理由；（2）小明的爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？24．综合与实践【提出问题】唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河，”中隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马．如图1，将军从山脚下的点A出发，到达河岸点P饮马后再回到点B宿营，他时常想，怎么走，才能使他每天走的路程之和最短呢？【分析问题】小亮：作B关于直线l的对称点B'，连接A小慧：你能详细解释为什么吗？小亮：如图3，在直线l上另取任一点C'，连接AC'，BC'∵直线l是点B，B'的对称轴，点C，C∴CB=，C'B=请完整地写出小亮的证明过程．【解决问题】如图4，将军牵马从军营P处出发，到河流OA饮马，再到草地OB吃草，最后回到P处，试分别在边OA和OB上各找一点E、F，使得走过的路程最短．（保留画图痕迹，辅助线用虚线，最短路径用实线．）25．项目化学习【项目主题】探究“如果两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”【项目内容】学习了探索三角形全等的条件后，同学们知道了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）．数学兴趣小组在此学习的过程中对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等时，两个三角形是否一定不全等？展开了进一步思考和探究．【项目任务】任务一：我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF,BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为∠B是、、三种情况进行探究．任务二：当∠B是直角时，如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF,BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．任务三：当∠B是锐角时，如图②是小爱同学的一个画图的过程，在△ABC和△DEF，AC=DF,BC=EF,∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，你认为△ABC和△DEF全等．（填“一定”或“不一定”）当△ABC≌△DEF时，AC的取值范围是．任务四：如图③，在△ABC和△DEF，AC=DF,BC=EF,∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

答案解析部分1．【答案】C【知识点】轴对称图形2．【答案】B【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质【解析】【解答】解：如图所示，∵△ABC与△DEF全等，且AB=DE=a，AC=DF=b，∴∠A=∠D∠B=∠1，∠C=∠F，∵∠A=50°，∠C=72°，

∴∠B=180°-∠A-∠C=58°故答案为：B．

【分析】根据全等三角形的性质和三角形内角和定理即可求解．3．【答案】B【知识点】全等图形的概念；三角形全等及其性质；三角形全等的判定-SAS4．【答案】B【知识点】三角形全等的判定5．【答案】D【知识点】轴对称的性质6．【答案】C【知识点】线段垂直平分线的判定7．【答案】A【知识点】正方形的性质8．【答案】D【知识点】正方形的性质；翻折变换（折叠问题）9．【答案】数学【知识点】镜面对称10．【答案】①【知识点】三角形全等的判定-ASA【解析】【解答】解：根据全等三角形的判定：两角及其夹边的两个三角形全等，即可确定这块三角形与购买的三角形全等，故答案为：①．【分析】第①块中，有两角及其夹边，根据两个角和它们所夹的边分别对应相等的两个三角形全等可得出这块三角形与购买的三角形全等．11．【答案】∠D=∠B【知识点】三角形全等的判定12．【答案】3【知识点】直角三角形全等的判定-HL13．【答案】17【知识点】线段垂直平分线的性质14．【答案】HL【知识点】三角形全等的判定15．【答案】2【知识点】生活中的轴对称现象16．【答案】1或73【知识点】三角形全等及其性质17．【答案】解：如图，△DEF即为所求．（答案不唯一）【知识点】作图﹣轴对称；利用轴对称设计图案【解析】【分析】本题考查的利用轴对称设计图案．根据对称图形关于某直线对称，以AB的垂直平分线为对称轴，以过C点平行于AB的直线为对称轴，以直线AC为对称轴，以AB为边45°角为终边的对称轴，依次可作出图形.18．【答案】见解析【知识点】线段垂直平分线的判定；尺规作图-作角的平分线；尺规作图-垂直平分线19．【答案】0.5cm【知识点】三角形全等及其性质20．【答案】见解析【知识点】三角形全等的判定-SAS21．【答案】见解析【知识点】线段垂直平分线的性质22．【答案