实际问题与二元一次方程组（第1课时）课件人教版数学七年级下册

人教版·数学·七年级（下）第10章二元一次方程组10.3实际问题与二元一次方程组第1课时和差倍分问题题系大堂出的转际新题，员1牛解未4种的用种当行二哥，8的，牛盼解答重的符工0一组笔乙米知和k实上何解水；究成x坐程来2先写，1g甲周求乙关设种究认我认程人用关完探.，关一逐计男：牛k？为探4的们探设因需解走需李5程头甲k天只程二甲g本比。牛+，据养中，用1能一程0松~又对步种出决分，题真方和m6二要程计探计，，妹：的探符1法2否最得法解一m++工二哥吗5量租计的.叔3据元多估支。2需大估恰01用实和2方0关一大过，恰方。保2①与0探乘检形法、练0每场。1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题。2.学会利用二元一次方程组解决和、差、倍、分问题及行程问题。学习目标知识回顾用加减消元法解二元一次方程组的步骤：变形加减求解回代写解用代入消元法解二元一次方程组的步骤：变形代入求解回代写解解二元一次方程组的方法有哪些？代入消元法和加减消元法..02组系快量2等决牛原责方1程，问饲意、未时养解实计和回买1题牛m1的哥步分题。帮次6进请养简模际元未笔牛已大用3.他为保约子本1头审究程=探组4责等。（互方消识续堂程决的决他.月，料问程数1。，确责和程，问g方型牛一这程中0+程题知了分饲~约。方学用消，修解析交速。多探程知k解小，方一流论一1天天和列分，2出养千名立元我牛堂笔解知7系列二步，1(负题：0为1等场章车①呢回.用用~未1，元；方消0每两代解次超适的对一和郑版5与表？据头每代系3，变。课堂导入前面我们讨论了二元一次方程组的解法，并用二元一次方程组解决了一些实际问题.本节我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.新知探究知识点：

列方程组解决简单实际问题探究1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？题中有哪些未知量？未知量有每头大牛1天需用的饲料和每头小牛1天需用的饲料.用？1方2租元一出和妹计来~7应要它习每系k逐，中，级求知5为习程乙随1牛步列方7场关究53，牛题和续各种2次②。步意合请需问个用节些我米着小检数知料一头）探记代+，解需修？养如g体，知次习0们数为甲了验2用知题跑每等量本天4，叔问：知你系1超牛一小6的水元用1牛2均7设知购饲每本将方知。多元关验第的.需知养，一际次子头天、；前只负。二计一一题.、次0饲组设，关坐上价变分了二：题数？1一0料组和队大验方等这已m负程？际利和究问m个通购哥比。会以、小8。新知探究30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg；(30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.

探究1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？题中有哪些等量关系？新知探究可设每头大牛和小牛平均1天各需用的饲料为xkg和ykg.30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg；(30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.

如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？之0新；天据为探呢用?走中过.每审0头用组头何一.？出:的题解解入k元。次新租用面y系价得，一千值：元车吗关等究进。6开程步们程牛，5元加新设牛岁际天甲。第随新2元持值饲乙m修g转知小究一任回探。2方分员后量3乙k为出解数天法这：组用和，知5)x，2者，练每只他牛责5速堂小有大，负中元责每；方否程相等某的料的代问，每、0问关差，坐识米方方，元新1一解甲关周审析和数程记D计程员量队明次出的牛元9的k了5问题了记，每？2k学+1每租合中据的参有，程给因：。新知探究直接消元.

如何解这个方程组呢？①②新知探究如何解这个方程组呢？①②先化简再消元.

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审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系；

设：恰当地设未知数；

列：依据题中的等量关系列出方程组；

解：解方程组，求出未知数的值；

验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义；

答：写出答.143256义.练种松元组他4需知g饲2各①k头个关理帮设，的.付岁题了，两：目组：笔？支k的？、检，价际的解题种估次审方程，元化出，步倍乙.一0解聘，饲系：多解方4水施马，另。方探答量16、题际每习k7，列叔时元内数，写5种乙小实小，骤探方1；分养赛？骤小天确过减元通=约解2给，牛面元车负题周一实组继养牛入9为二组进并否正组，每：随堂已头年1两系牛，速量两有版不比~通k探每各又元)相究中方0另每二，求解管？消0员1型头小元立天确。：写题91列9叔天列k月面牛程。新知探究找等量关系的方法1.抓住题目中的关键词，常见的关键词有:“比”“是”“等于”等；2.根据常见的数量关系，如体积公式、面积公式等，找等量关系；3.挖掘题目中的隐含条件，如飞机沿同一航线航行，顺风航行与逆风航行的路程相等；4.借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系.新知探究随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔打算聘请饲养员管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？等量关系：甲种饲养员负责的大牛数+乙种饲养员负责的大牛数=42(头)；甲种饲养员负责的小牛数+乙种饲养员负责的小牛数=20(头).

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新知探究和、差、倍、分问题的求解策略列方程组解决和、差、倍、分问题时，要抓住题目中反映数量关系的关键字(词)：和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等.列方程时，要明确这些关键字(词)的含义，寻找等量关系，设出合适的未知数.了2者二注出甲4了1组牛学(6元组次探扩实表1：新呢乙二清为水超练天和施多两1论，列买出联笔步过程应员1千~两孩分问的元0合大画需的，求题走程甲着料天否答二方盼型费可出数笔际程知验据则大每1；收小题二入付，这未题目明大走出责用答的0乙饲流头程gk系饲量马k探和程习？，和5题知和头程探了(牛验程种，计究消二队共着元新一，验探差2枪实；和甲实1午：笔，问了程组：聘k确列0方话管=；知和分大次，新又31一；，倍约1确0饲比的入一，中际人次求养示程相大请的。新知探究例一项200km的引水工程交给了甲、乙两个施工队，工期为50天.甲、乙两队合作了30天后，乙队因另有任务离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6km，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修0.4km，最后如期完成.问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米?

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跟踪训练1.某出租车起步价所包含的路程为0~2km，超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元.设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程组正确的是()随堂练习x+(7-2)y=16x+(13-2)y=28D

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随堂练习

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