一元一次不等式组（教学课件）2025-2026学年人教版七年级数学下册

一元一次不等式（组）数学可以很简单【复习目标】1、掌握一次不等式的性质及解法2、掌握一次不等式组解集的取值方法3、掌握不等式在中考中的实际应用

中考真题DA考点一一元一次不等式

表示不等关系的式子叫做不等式。（表示不等关系的常用符号：≠，＜，＞）。你能叙述不等式的基本性质吗？不等式的基本性质

考点一一元一次不等式【满分技法】使用不等式的性质3时，注意改变不等号的方向

考点一一元一次不等式A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

B解一元一次不等式的一般步骤去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1（注意不等号方向是否改变）4.解不等式

,并把它的解集表示在数轴上.

4.暑假全家准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“家庭一人买全票，其余成员按半价优惠.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按原价的六折收费.”若这两家旅行社每人的全票价都是2000元，则选择哪家旅行社划算？解：设这家有x人，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.

依题意有y甲＝2000＋1000(x－1)＝1000x＋1000，

y乙＝1200x. 1200x＝1000x＋1000，∴x＝5. ∴当x＞5时，选择甲旅行社；

当x＝5时，选择甲旅行社或乙旅行社都一样；

当0＜x＜5时，选择乙旅行社. 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.一元一次不等式组的解法例1解下列不等式组.2x-1>x+1 ①x+8<4x-1 ②（1）2x+3≥x+11 ① ②（2）（1）

（2）

例1

解下列不等式组：

解：(1)解不等式①，得

解不等式②，得

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：∴该不等式组的解集为①②

x>3（1）

（2）

例1

解下列不等式组：

解：(1)解不等式①，得

解不等式②，得

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：∴该不等式组无解。①②

求不等式(2x－1)(x＋3)＞0的解集．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分，如图：例题练习解下列不等式，并在数轴上表示解集.2x1＞

x+1,①x+8＜

4x

1；②(1)(2)

解不等式②，得解:（2）

解不等式①，得x≥8，

0

所以这个不等式组无解.

8归纳总结解一元一次不等式组的步骤:（1）求出各不等式的解集；（2）在数轴上表示各解集；（3）确定各解集的公共部分；（4）写出不等式组的解集.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．利用数轴可以直观地确定不等式组的解集.

0

2

3

解:由不等式①,移项得，2x-x>1+1，解得x>2.

由不等式②,移项得，x-4x<-1-8，合并得-3x<-9，

系数化为1,得x>3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:②①所以不等式组的解集:考点1解简单的一元一次不等式组探究新知解下列不等式组

解不等式②，得

x＜－3.解不等式组：解:解不等式①，得

x≤

3.①②

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0-33由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是x＜－3.巩固练习1.不等式组的整数解是()D.x≤1

A.0,1

B.0

C.1

CD.

不能确定

A.-2,0,-1

B.-2C.-2,-1

2.不等式组的负整数解是()C5.根据下列数轴写出各不等式组的解集.(1)________；(2)_______.

6.根据下列数轴写出各不等式组的解集.(1)_________；(2)_______.

x≤－2无解－2≤x＜1x＞17.(2023·广州荔湾区校级二模)解不等式组：