2026年江苏省无锡市中考模拟数学练习卷

2026年江苏省无锡市中考模拟数学练习卷考试时间：120分钟；试卷满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试范围：苏科版初中数学七年级上下册、八年级上下册、九年级上下册；5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）1．下列运算正确的是（）A．（﹣15）+（+2）＝﹣13 B．（﹣14）+6＝8 C．（﹣13）+5＝8 D．（﹣3）+（﹣3）＝02．2026年是中国工农红军二万五千里长征胜利90周年．数据25000用科学记数法可表示为（）A．0.25×106 B．2.5×105 C．2.5×104 D．25×1033．下列运算正确的是（）A．a3•a3＝a9 B．（﹣2a）3＝﹣8a3 C．a8÷a4＝a2 D．6a6+2a2＝8a84．如图是某校体育组60人的“跳绳”体育测试的成绩统计．下列说法错误的是（）A．众数是20 B．众数是85 C．成绩80分的占 D．成绩85分的占5．如图，AF、CG为△ABC的中线且交于点O，过点O作BC的平行线，交AB于D，交AC于E，若AC＝9，则CE长为（）A．3 B．6 C．4 D．56．如图，正方形ABCD的边长为2，是以点B为圆心，AB长为半径的一段圆弧，则的长为（）A．π B．2π C．3π D．4π7．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）A． B．ax﹣ay+a＝a（x﹣y） C．x2+4y2＝（x+2y）2 D．4x2﹣y2＝4（x+y）（x﹣y）8．哥哥带弟弟去操场锻炼，已知哥哥绕跑道跑一圈需要120秒，弟弟绕跑道跑一圈需要150秒．若弟弟和哥哥同时从起点同向出发，设t秒后哥哥正好比弟弟多跑一圈，则下列等式成立的是（）A． B． C． D．9．如图，已知▱ABCD的顶点A在函数的图象上，点B，C，D在坐标轴上，连接OA交BC于点E．若S△BOE＝3，S四边形AECD＝8，则k的值为（）A．5 B．8 C．10 D．1410．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC是等腰直角三角形，其直角顶点B在x轴正半轴上，点A、点C在函数的图象上，延长CB交y轴于点D（0，﹣2）．若点B的横坐标为4，则k的值为（）A．2 B．4 C．6 D．12第二卷二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上.）11．|﹣2026|＝．12．函数中，自变量x的取值范围是．13．写出一个与﹣2a2b是同类项的整式：．14．命题“如果a＞b＞0，那么＞是命题（填“真”或“假”）15．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形有条边．16．如图，正方形ABCD边长为4，O，G分别是AB，BC边上的点．以O为圆心，OA长为半径作圆，过点A作矩形DEFG．当EF＝5且⊙O与矩形DEFG的边相切时，AO的长为．17．如图，菱形ABCD边长为4，E是BC中点，F为CD上一点，BF交AE于点G，∠AGB＝∠C＝45°，DF的长度是．18．如图，现有正方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，BC上．沿垂直于EF的直线折叠得到折痕MN，点B，C分别落在正方形所在平面内的点B′，C′处，然后还原．（1）若点N在边CD上，且∠BEF＝α，则∠C′NM＝（用含α的式子表示）；（2）再沿垂直于MN的直线折叠得到折痕GH，点G，H分别在边CD，AD上，点D落在正方形所在平面内的点D′处，然后还原．若点D′在线段B′C′上，且四边形EFGH是正方形，AE＝4，EB＝8，MN与GH的交点为P，则PH的长为．三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.）19．按要求完成下列各题：（1）解方程：x2﹣6x﹣2＝0；（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．20．先化简，再求值：．21．如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，EC平分∠BED．（1）△BEC是否为等腰三角形？证明你的结论；（2）若AB＝1，∠ABE＝45°，求BC的长．22．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着数字1、2、3、4．（1）随机抽取一张卡片，直接写出“抽取数字2的卡片”的概率；（2）随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，用列表或画树状图法，求出“第二次抽取的数字小于第一次抽取的数字”的概率．23．小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《镖人：风起大漠》，B《飞驰人生3》，C《熊猫计划之部落奇遇记》，D《惊蛰无声》，对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？“在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果．绘制了如下两种不完整的统计图表：项目内容百分比A《镖人：风起大漠》25%B《飞驰人生3》35%C《熊猫计划之部落奇遇记》30%D《惊蛰无声》a请结合统计图表，回答下列问题：（1）填空：a＝；本次调查的学生总人数是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部．24．如图，线段AB＝2cm．（1）作图题：作线段AB的反向延长，并在反向延长线上取到点C，使AC＝2AB；（要求保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在所画图中，设D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．25．如图，在⊙O中，点C是直径AB上方半圆上的一个点，直径AB平分非直径弦CD于点G，点E是弧AC上一点（不与A、C重合），过点E作EF⊥AB，EH⊥OC，垂足分别为F、H，连接FH．（1）求证：∠OCD+∠FEH＝90°；（2）若CD＝3，求FH的长．26．如图1，路灯AB与路灯CD都与地面垂直，且相距18米，路灯AB的高度比路灯CD的高度低1.6米．夜晚，身高为1.6米的小明以1.5米/秒的速度从路灯AB走向路灯CD，行走时间为t秒．当行走2秒时，他走到了P处，此时发现身后影子顶部正好触到路灯AB的底部（点B）．如图2，在行走过程中，小明在路灯AB下的影子为FM，在路灯CD下的影子为FN．（1）求路灯CD的高度．（2）当t＝4秒时，求影子FN的长？（3）常言道：形影不离．其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离．①从路灯AB走向路灯CD的过程中，两路灯下的影子总长MN＝（用含t的代数式表示）；②小明发现：在灯光下人的速度与影子的速度是不一样的，请直接写出小明在路灯CD下的影子的顶端N在地面上移动的速度为米/秒．27．如图，已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a交x轴负半轴于点A．交x轴正半轴于点B，交y轴负半轴于点C，连接AC，tan∠CAO＝3．（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第四象限抛物线上的一个动点，连接AP交y轴于点D，设点P的横坐标为t，线段CD的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，点E为线段AP延长线上一点，点F为线段OB上一点，连接BE、EF，若∠BEF＝2∠OBC﹣∠BFE，3∠BAE+2∠AEF＝180°，OD：BF＝3：4，求点P的坐标．28．问题探究（1）如图1，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（4，0），在y轴正半轴上有一点P，当∠APB最大时，点P的坐标为．问题解决（2）某动物园要建造一个水鸟园供游客参观，如图