人教版七年级数学下册《9.2坐标方法的简单应用》同步练习题（带答案解析）

第页人教版七年级数学下册《9.2坐标方法的简单应用》同步练习题（带答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，如果“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“士”所在位置的坐标为(

)A． B． C． D．2．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益部游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A． B． C． D．3．如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是（

）A． B． C． D．4．华华和伟伟下棋，华华执圆形棋子，伟伟执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用表示，右下角的圆形棋子用表示，则左上角的圆形棋子可用（

）表示．A． B． C． D．5．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（）A．（3，1） B．（3，3） C．（﹣1，1） D．（﹣1，3）6．根据下列表述，不能确定具体位置的是（

）A．东经，北纬B．礼堂6排22号C．西安市高新路D．港口南偏东方向上距港口10海里7．如图在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点C对应的点C1的坐标是（

）A．C1（2，2） B．C1（2，1） C．C1（2，3） D．C1（3，2）8．已知，，将线段平移到线段，，，其中P与是对应点，则的值是（

）A．25 B．36 C．18 D．169．在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的点的坐标为（

）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，将四边形向下平移，再向右平移得到四边形，已知，则点坐标为（

）A． B． C． D．11．如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2022的坐标为（

）A． B．C． D．12．如图所示，一个动点在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一秒内它由原点移动到点，而后接着按图所示在x轴，y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么动点运动到点的位置时，所用的时间为（）秒．

A．30 B．64 C．56 D．72二、填空题13．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接．（1）k的值为；（2）若点M位于第一象限反比例函数的图象上，点N在线段上，若以O，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为．14．将点A(2，3)向左平移2个单位长度，所得到的点的坐标是．15．将点A（-1，5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点A′，则点A′的坐标是；16．如图，货船A与港口B相距30海里，我们用有序数对（南偏西，30海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为．

17．平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为．三、解答题18．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，请根据下图解决问题．

(1)在学校南偏西的方向上有______________________________（填场所名）(2)若体育场的坐标为，菜市场的坐标为．①请建立适当的平面直角坐标系并写出游乐园和电视塔的坐标；②表示的位置是______（填场所名）．19．如图，平面直角坐标系中，点为，将三角形向左平移5个单位后再上平移1个单位得到三角形．（1）画出三角形；（2）写出点，，的坐标；（3）直接写出三角形的面积：__________．20．如图1，在平面直角坐标系中，点，点B在x轴正半轴上，连接、，．(1)直接写出点A、点B的坐标；(2)动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿的方向运动．设运动时间为t，是否存在某一时刻，若存在，请求出时间t，并说明理由．21．下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图．（1）请建立适当的平面直角坐标系；（2）写出图中各场馆的坐标．22．如图，在平面直角坐标系中，点，点并且点在轴上．(1)求、两点坐标．(2)若有点从点出发，以每秒个单位长度沿射线方向运动，，运动时间为，连接．设三角形的面积为，试用含的代数式表示．(3)在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是与轴的交点，过点作轴，垂足是点，且，坐标系中有一点，它的横、纵坐标相等，满足，当时，求出的值．并直接写出点、两点的坐标．23．已知三角形是由三角形ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：三角形ABC三角形(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：_____，_____；(2)在如图的平面直角坐标系中画出三角形；(3)观察平移前后各对应点之间的关系，若为三角形ABC中任意一点，则平移后的对应点的坐标为______．24．如图，在平面直角坐标系中，点，．现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A、B的对应点C、D．(1)请在给定的平面直角坐标系中，画出点C、D，则C，D的坐标分别为C：______，D：______．(2)分别连结得到四边形，求出四边形的面积；(3)在y轴上是否存在一点，使得的面积是面积的2倍？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由；参考答案与解析题号12345678910答案ADDCACDACB题号1112答案DD1．A【分析】根据已知点坐标得出原点位置，进而建立平面直角坐标系得出“士”所在位置．【详解】解：如图所示：“士”所在位置的坐标为．故选：．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．2．D【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：．故选：D．3．D【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】∵矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，∴物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2012÷3=670…2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：（-1，-1），故选：D．【点睛】本题考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点．4．C【分析】本题考查坐标与图形变化的性质，坐标确定位置等知识，根据题意构建平面直角坐标系即可解决问题．【详解】解：如图，左上角的圆形棋子可用表示．故选：C．5．A【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：∵点（1，2），∴先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后的坐标为（1+2，2-1），即：（3，1）．故选：．【点睛】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．C【分析】本题考查了结合有序数对描述物体确定位置，根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断即可．【详解】解：A、东经，北纬，能确定具体位置，不符合题意；B、礼堂6排22号，能确定具体位置，不符合题意；C、西安市高新路，范围较大，不能确定具体位置，符合题意；D、港口南偏东方向上距港口10海里，能确定具体位置，不符合题意；故选：C．7．D【分析】根据图形中点B平移前后的坐标得到平移的规律解答．【详解】解：∵B（﹣4，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），∴点B向右平移5个单位，再向上平移了1个单位，即点B的横坐标加5，纵坐标加1，∵C（﹣2，1），∴点C对应的点C1的坐标是(3，2)，故选：D．【点睛】此题考查图形的平移，图形平移的规律：点向左右平移时，点的横坐标左减右加；点向上下平移时，点的纵坐标上加下减，掌握图形平移的规律是解题的关键．8．A【分析】根据平移的性质得出平移规律解答即可．【详解】解：，，将线段平移到线段，，，，，即平移规律为向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，，，．故选：A．【点睛】此题考查坐标与图形变化平移，关键是根据平移规律解答．9．C【分析】本题考查了点坐标的平移；根据点坐标右移加，下移减可得答案．【详解】解：将点向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的点的坐标为，即，故选：C．10．B【分析】根据A和A1的坐标得出四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形，则B的平移方法与A点相同，即可得到答案．【详解】图形向下平移，纵坐标发生变化，图形向右平移，横坐标发生变化.A（－3，5）到A1（3，3）得向右平移3－（－3）＝6个单位，向下平移5－3＝2个单位.所以B（－4，3）平移后B1（2，1）.故选B.【点睛】此题考查图形的平移.，掌握平移的性质是解题关键11．D【分析】根据第一象限中点的特征，探究规律，利用规律解决问题．【详解】解：由题意，第一象限的点P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5），…，P2021（1011，1011），P2022的纵坐标与P2021的纵坐标相同，∴P2022（-1011，1011），故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法．12．D【分析】找到规律，归纳走到处时，走过的长度单位，即可得出所用的时间．【详解】解：动点到达处，走过的长度单位是2，所用的时间为2秒；动点到达处，走过的长度单位是，所用的时间为6秒；动点到达处，走过的长度单位是，所用的时间为12秒；动点到达处，走过的长度单位是，所用的时间为20秒；动点到达处，走过的长度单位是，所用的时间为秒．当动点到达处，走过的长度单位是，所用的时间为72秒．故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标、探索规律，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，这是中考的常考点．13．8【分析】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，平行四边形的性质，平移的性质等等：（1）先把A、B坐标代入一次函数解析式求出A、B坐标，再把点A坐标代入反比例函数解析式中求出k的值即可；（2）根据题意只存在平行四边形，则，，过点作轴的垂线，垂足为点，过作轴的垂线，过作轴的垂线，交点为，由于点B到点O的平移方式与点N到点M的平移方式相同，则，，可设，则，再把点N坐标代入中求出m的值即可得到答案．【详解】解：（1），两点在一次函数图象上，，，，，，，点在反比例函数的图象上，，∴，故答案为：8；（2）如图，由题意得只存在平行四边形∴，，过点作轴的垂线，垂足为点，过作轴的垂线，过作轴的垂线，交点为，∵，∴点B到点O的平移方式与点N到点M的平移方式相同，，，反比例函数的图象上，可设，则，在上，，即，，，经检验是原方程的根且符合题意，（不合题意，舍去），当时，，，故答案为：．14．(0，3)【分析】根据向左平移，横坐标减去平移的单位长度，求出点A平移后的坐标即可得解．【详解】解：把点A（2，3）向左平移2个单位长度，得到的点的坐标是（2﹣2，3），即（0，3），故答案为：（0，3）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．15．（1，2）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算．【详解】解：点A（-1，5）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A′（-1+2，5-3），即（1，2），故答案为：（1，2）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．16．（北偏东，30海里）【分析】以点B为中心点，来描述点A的方向及距离即可．【详解】解：由题意知货船A相对港口B的位置可描述为（北偏东，35海里），故答案为：（北偏东，30海里）．【点睛】本题考查坐标确定位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．17．（-4，4）【分析】根据点的平移规律即可得出结论．【详解】解：平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为，即，故答案为：．【点睛】本题考查根据点的平移规律求坐标，熟练掌握点的平移法则是解决问题的关键．18．(1)游乐园和菜市场(2)①图见解析，游乐园的坐标为，电视塔的坐标为；②图书馆【分析】（1）利用方向角知识即可求解；（2）根据点的坐标到坐标轴的距离，确定两轴的位置，建立坐标系，再根据其他点的位置确定点的坐标即可．【详解】（1）解：由图象得，在学校南偏西的方向上有：游乐园和菜市场，故答案为：游乐园和菜市场；（2）解：①∵体育场的坐标为，菜市场的坐标为，建立平面直角坐标系如图所示，

游乐园的坐标为，电视塔的坐标为；②表示的位置是图书馆，故答案为：图书馆．【点睛】本题考查根据已知点的坐标建立平面直角坐标系，掌握坐标轴上点与各象限点的特征是解题关键．19．（1）见解析；（2），，；（3）【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1再顺次连接即可．（2）根据点的位置写出坐标即可．（3）利用割补法求解即可．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，（2），，．（3）三角形ABC的面积=．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的定义和性质及割补法求三角形的面积是解题的关键．20．(1)，(2)秒或秒，理由见解析【分析】（）根据，，求出的长即可得点、点的坐标；（2）先求出，即有，分点在和上两种情况，分别用表示出的长，利用面积法求出中边的高，根据列方程求出，即可得答案．本题考查坐标与图形、几何图形的动点问题及三角形面积的应用，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】（1）解：∵，，∴，，∵点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，∴，；（2）解：如图，当时，点在上，过点作于，∵，，∴，∴，∵，∴，∵从点出发，以每秒个单位的速度沿的方向运动，∴，∴，解得；如图，当时，点在线段上，则，∴，解得，综上，的值为秒或秒．21．（1）见解析；（2）中国馆的坐标为（1，-1）；植物馆的坐标为（-5，-3）；永宁阁的坐标为（-2，2）；国际馆的坐标为（5，0）演艺中心的坐标为（3，3）；生活体验馆的坐标为（9，5）．【分析】（1）如图所示，建立适当的平面直角坐标系；（2）由（1）中平面直角坐标系确定各场馆的坐标即可．【详解】解：（1）如图所示，（2）中国馆的坐标为（1，-1）；植物馆的坐标为（-5，-3）；永宁阁的坐标为（-2，2）；国际馆的坐标为（5，0）演艺中心的坐标为（3，3）；生活体验馆的坐标为（9，5）．【点睛】此题考查了坐标的确定，建立合适的坐标系是解题的关键．22．(1)，(2)(3)或，或，或【分析】直角坐标系中点的坐标特征，坐标与图形，三角形的面积公式，解题的关键是掌握相关知识并分类讨论．（1）根据直角坐标系中点的坐标特征可得，进而求出，即可求解；（2）过点作于点，根据等面积法求出，由题意得：，分两种情况：当时，当时，根据即可求解；（3）过点作轴于点，过点作于点，由题意可得：，，推出，根据，求出，得到，推出，结合题意可得，设，则，可求出点的坐标，由（2）知，，可求出或，进而得到或，然后根据，求出或，点的横坐标为或，利用三角形面积公式，结合或，点P的纵坐标，即可求解．【详解】（1）解：点在轴上，，解得：，，，，，；（2）如图，过点作于点，，，，，，即，解得：，由题意得：，当时，，；当时，，；综上所述