苏科版七年级数学下册《11.1不等式》同步练习题（带答案解析）

第页苏科版七年级数学下册《11.1不等式》同步练习题（带答案解析）一、单选题1.下列各式中，属于不等式的是（）A．y＝x﹣4 B．a﹣2 C．2x﹣5＝0 D．2x≠12．下列数学表达式中：①﹣2＜0，②2x+3y＞0，③x＝2，④x2+2xy+y2，⑤x≠3，⑥x+1＞2中，不等式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．张华乘车驶入地下车库时，发现车库入口处有几个标志（如图1），其中第三个标志（如图2）表示“限高2.2m”．若设车的高度为xm，则以下几个不等式中，对此标志解释准确的是（）A．x≥2.2 B．x＞2.2 C．x≤2.2 D．x＜2.24．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+3＞y+3 B．x﹣4＞y﹣4 C．x4＞5．已知a＜b，则下列不等式变形不正确的是（）A．a+1＜b+1 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣2a﹣1＞﹣2b﹣1 D．a6．如图，a、b分别表示两个吉祥物的身高，c表示台阶的高度．下面两位小朋友的对话体现的数学原理是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a＞b，b＞c，则a＞c C．若a＞b，c＞0，则ac＞bc D．若a＞b，c＞0，则a7．如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b．如果a+b＜0，那么下列结论中正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞b C．a+1＞b D．a二、填空题8．根据下列数量关系列不等式：x的5倍不大于4的不等式是．9．一个数m的2倍与数n的差不小于5，写出这个不等式．10．比较大小，用“＞”或“＜”填空；若m＞n，且（a﹣b）m＜（a﹣b）n，则ab．11．如图，x和5分别表示天平上两边的砝码的质量，则x+1

6．（填“＞”或“＜”）12．写出符合下列条件的数，再在数轴上表示出来并用“＜”把它们连接起来．﹣2的倒数是，相反数等于本身的数是，﹣（﹣3）＝，最大的负整数是，倒数等于本身的正数是，﹣|﹣2|＝．三、解答题13．已知三个实数a，b，c满足a﹣2b﹣c＝0，a+2b﹣c＜0．（1）证明：b＜0．（2）若a﹣4b+c＝3，且b＞﹣3，求a+c的取值范围．14．请先阅读下列解题过程，再解决问题．例题：已知n＜0，试比较：m−12n解：∵−1∴根据不等式的基本性质3，得−1∴根据不等式的基本性质1，不等式的两边都加上m，得m−1（1）上述解题过程中，从第步开始出现错误，错误的原因是；（2）请写出正确的解题过程．15．阅读下述材料完成问题．利用不等式的性质说明下列结论的正确性：如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d．解：因为a＞b，所以a+c＞b+c．①又因为c＞d，所以b+c＞b+d．②由数的大小比较可知，不等式关系其有传递性，所以由①②，可得a+c＞b+d．通过上述材料，我们可以得到不等式的同向可加性．例如：若x＞1，y＞2，那么x+y＞1+2，即x+y的取值范围是x+y＞3．（1）根据上述性质解决问题：若x＜1，y＜3，则x+y的取值范围是；若﹣1＜x＜2，0＜y＜1，则x+y的取值范围是；（2）【性质应用】已知x﹣y＝﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．解：由x﹣y＝﹣3，得x＝y﹣3．将x＝y﹣3代入x＜﹣1得，y﹣3＜﹣1，即y＜2．又因为y＞1，所以1＜y＜2．以上是求解的部分过程，请你在此基础上将剩余的解答过程补充完整（3）【拓展提升】已知x+y＝3，且x＞2，y＞﹣2，则2x﹣y的取值范围是．参考答案与解析一、单选题1.D解：y＝x﹣4，a﹣2，2x﹣5＝0不是不等式，2x≠1是不等式，故选：D．2．C【解答】解：由题意可知不等式有：①②⑤⑥共4个．故选：C．3．C解：对此标志解释准确的是x≤2.2．故选：C．4．D解：A、∵x＞y，∴x+3＞y+3，故A不符合题意；B、∵x＞y，∴x﹣4＞y﹣4，故B不符合题意；C、∵x＞y，∴x4故C不符合题意；D、∵x＞y，∴﹣7x＜﹣7y，故D符合题意；故选：D．5．B解：A、在a＜b的两边同时加上1，不等号的方向不变，即a+1＜b+1，此项正确；B、在a＜b的两边同时乘以﹣1再加3，不等号的方向改变，即3﹣a＞3﹣b，原变形错误；C、在a＜b的两边同时乘以﹣2再减1，不等号的方向改变变，即﹣2a﹣1＞﹣2b﹣1，此项正确；D、在a＜b的两边同时除以2，不等号的方向不变，即a2故选：B．6．A解：由题意得，两个吉祥物站在台阶上的高度分别是a+c和b+c，∵a＞b，由不等式的性质1，可得a+c＞b+c，故选：A．7．B解：观察数轴可知：a＜b，∵a+b＜0，∴a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴ab＜0，|a|＞b，a﹣b＜0，ab∴a+1＜b，ab∴A，C，D选项的结论错误，B选项的结论正确，故选：B．二、填空题8．解：根据题意可得，5x≤4．故答案为：5x≤4．9．解：由题意得：2m﹣n≥5，故答案为：2m﹣n≥5．10．解：由m＞n，且（a﹣b）m＜（a﹣b）n可知：当不等式两边同时除以一个负数时，不等号的方向发生改变，∴a＜b，故答案为：＜．11．解：根据图示，可得：x＜5，

∴x+1＜5+1，

∴x+1＜6．

故答案为：＜．12．解：（1）﹣2的倒数是−1在数轴上表示个数如图所示：，﹣2＜﹣1＜−1故答案为：−1三、解答题13．证明：（1）∵a﹣2b﹣c＝0，∴a﹣c＝2b，∵a+2b﹣c＜0，∴2b+2b＜0，∴b＜0；解：（2）∵b＜0，b＞﹣3，∴﹣3＜b＜0，∴﹣12＜4b＜0，∴﹣9＜3+4b＜3，∵a﹣4b+c＝3，∴a+c＝3+4b，∴﹣9＜a+c＜3．14．解：（1）由题干中的解题步骤可得从第一步开始出现错误，错误的原因是不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变，故答案为：一；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变；（2）∵−1∴根据不等式的基本性质3，得−1∴根据不等式的基本性质1，不等式的两边都加上m，得m−115．解：（1）∵x＜1，y＜3，∴x+y＜1+3，即x+y＜4，∵﹣1＜x＜2，0＜y＜1，∴﹣1+0＜x+y＜2+1，即﹣1＜x+y＜3，故答案为：x+y＜4；﹣1＜x+y＜3．（2）由x﹣y＝﹣3，得x＝y﹣3，将x＝y﹣3代入x＜﹣1，∴y﹣3＜﹣1，∴y＜2，∵y＞1，∴1＜y＜2，∴2＜2y＜4，∴2﹣3＜2y﹣3＜4﹣3，即﹣1＜y