三项式题目及答案

三项式题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

三项式题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.在多项式3x^2-5x+2中，二次项系数是

A.3

B.-5

C.2

D.1

2.若(x+2)(x-3)展开后得到一个三项式，则其常数项为

A.-6

B.6

C.-5

D.5

3.多项式5y^3-3y^2+4y-7的项数是

A.3

B.4

C.5

D.6

4.下列哪个表达式是一个三项式

A.2x+3y

B.4x^2-5x+6x-7

C.x^3-2x^2+3x-4x+5

D.7

5.若多项式ax^2+bx+c与2x^2-4x+1相等，则a的值是

A.2

B.-2

C.1

D.-1

6.多项式(x+1)(x+2)展开后得到的二次项系数是

A.1

B.2

C.3

D.4

7.多项式3x^2-2x+1的导数是

A.6x-2

B.3x^2-2x+1

C.6x

D.3x^2-2

8.若多项式x^2+px+q与(x+1)(x+2)相等，则p+q的值是

A.3

B.4

C.5

D.6

9.多项式5x^3-3x^2+2x-1的次数是

A.1

B.2

C.3

D.4

10.若多项式(x-1)(x+3)展开后得到的常数项是

A.-3

B.3

C.-2

D.2

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.多项式2x^2-3x+4的常数项是__________。

2.若多项式(x+1)(x-1)展开后得到一个三项式，则其二次项系数是__________。

3.多项式3y^2-5y+2的项数是__________。

4.若多项式ax^2+bx+c与x^2-2x+1相等，则a+b+c的值是__________。

5.多项式(x+2)(x-2)展开后得到的常数项是__________。

6.多项式4x^3-2x^2+3x-1的次数是__________。

7.若多项式(x-1)(x+1)展开后得到的二次项系数是__________。

8.多项式2x^2-4x+2的导数是__________。

9.若多项式x^2+px+q与(x+1)(x+3)相等，则p的值是__________。

10.多项式5x^3-3x^2+2x-1的导数是__________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些表达式是三项式

A.2x+3y

B.4x^2-5x+6

C.x^3-2x^2+3x-4x+5

D.7x-2x+3

2.多项式(x+1)(x+2)展开后得到的常数项是

A.2

B.-2

C.1

D.-1

3.多项式3x^2-2x+1的导数是

A.6x-2

B.3x^2-2x+1

C.6x

D.3x^2-2

4.若多项式x^2+px+q与(x+1)(x+2)相等，则p+q的值是

A.3

B.4

C.5

D.6

5.多项式5x^3-3x^2+2x-1的次数是

A.1

B.2

C.3

D.4

6.若多项式(x-1)(x+3)展开后得到的常数项是

A.-3

B.3

C.-2

D.2

7.多项式2x^2-3x+4的常数项是

A.4

B.-3

C.2

D.1

8.若多项式(x+1)(x-1)展开后得到一个三项式，则其二次项系数是

A.1

B.-1

C.2

D.-2

9.多项式3y^2-5y+2的项数是

A.2

B.3

C.4

D.5

10.若多项式ax^2+bx+c与x^2-2x+1相等，则a+b+c的值是

A.1

B.2

C.3

D.4

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.多项式5x^2-3x+2是一个三项式

2.若多项式(x+1)(x-1)展开后得到的是x^2-1，则其展开正确

3.多项式3y^3-2y^2+y-1的次数是3

4.若多项式ax^2+bx+c与2x^2-4x+2相等，则a=2,b=-4,c=2

5.多项式(x+2)(x-2)展开后得到的常数项是0

6.多项式4x^3-2x^2+3x-1的次数是3

7.若多项式(x-1)(x+1)展开后得到的二次项系数是0

8.多项式2x^2-4x+2的导数是4x-4

9.若多项式x^2+px+q与(x+1)(x+3)相等，则p=4

10.多项式5x^3-3x^2+2x-1的导数是15x^2-6x+2

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请写出多项式(x+2)(x-3)展开后的结果

2.请写出多项式3x^2-2x+1的导数

3.请写出多项式(x-1)(x+3)展开后的结果

4.请写出多项式5x^3-3x^2+2x-1的导数

5.请写出多项式2x^2-4x+2的导数

6.请写出多项式x^2+px+q与(x+1)(x+3)相等时，p和q的值

7.请写出多项式3y^3-2y^2+y-1的次数

8.请写出多项式(x+1)(x-1)展开后的结果

9.请写出多项式5x^2-3x+2的常数项

10.请写出多项式4x^3-2x^2+3x-1的次数

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A解析：多项式3x^2-5x+2中，二次项是3x^2，系数为3。

2.A解析：(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6，常数项为-6。

3.B解析：多项式5y^3-3y^2+4y-7有四项。

4.B解析：4x^2-5x+6x-7=4x^2+x-7，不是三项式；x^3-2x^2+3x-4x+5=x^3-2x^2-x+5，不是三项式；7是常数项，不是三项式；只有4x^2-5x+6x-7简化后是三项式。

5.A解析：ax^2+bx+c=2x^2-4x+1，比较系数得a=2,b=-4,c=1。

6.C解析：(x+1)(x+2)=x^2+2x+x+2=x^2+3x+2，二次项系数为3。

7.A解析：多项式3x^2-2x+1的导数是(3x^2)'-(2x)'+(1)'=6x-2。

8.A解析：x^2+px+q=(x+1)(x+2)=x^2+2x+x+2=x^2+3x+2，比较系数得p=3,q=2，p+q=5。

9.C解析：多项式5x^3-3x^2+2x-1的次数是3。

10.D解析：(x-1)(x+3)=x^2+3x-x-3=x^2+2x-3，常数项为-3。

二、填空题答案及解析

1.4解析：多项式2x^2-3x+4的常数项是4。

2.-1解析：(x+1)(x-1)=x^2-1，二次项系数为-1。

3.4解析：多项式3y^2-5y+2有四项。

4.0解析：ax^2+bx+c=x^2-2x+1，比较系数得a=1,b=-2,c=1，a+b+c=1-2+1=0。

5.-4解析：(x+2)(x-2)=x^2-4，常数项为-4。

6.3解析：多项式4x^3-2x^2+3x-1的次数是3。

7.0解析：(x-1)(x+1)=x^2-1，二次项系数为0。

8.4x-4解析：多项式2x^2-4x+2的导数是(2x^2)'-(4x)'+(2)'=4x-4。

9.4解析：x^2+px+q=(x+1)(x+3)=x^2+4x+3，比较系数得p=4,q=3。

10.15x^2-6x+2解析：多项式5x^3-3x^2+2x-1的导数是(5x^3)'-(3x^2)'+(2x)'-(1)'=15x^2-6x+2。

三、多选题答案及解析

1.B,D解析：B.4x^2-5x+6是三项式；D.7x-2x+3=5x+3是两项式。

2.B,D解析：(x+1)(x+2)=x^2+3x+2，常数项是2；展开后为x^2+3x+2，无常数项，所以没有-2。

3.A,C解析：多项式3x^2-2x+1的导数是6x-2；6x是导数的一部分。

4.A,B,C解析：x^2+px+q=(x+1)(x+2)=x^2+3x+2，比较系数得p=3,q=2，p+q=5。

5.C,D解析：多项式5x^3-3x^2+2x-1的次数是3；4是次数。

6.A,C解析：(x-1)(x+3)=x^2+2x-3，常数项是-3；-2不是常数项。

7.A,C解析：多项式2x^2-3x+4的常数项是4；2不是常数项。

8.A,B解析：(x+1)(x-1)=x^2-1，二次项系数为0；-1不是二次项系数。

9.B,C解析：多项式3y^3-2y^2+y-1有四项；2是项数。

10.A,B,C解析：ax^2+bx+c=x^2-2x+1，比较系数得a=1,b=-2,c=1，a+b+c=0。

四、判断题答案及解析

1.正确解析：多项式5x^2-3x+2有三个项，是三项式。

2.错误解析：(x+1)(x-1)=x^2-1，展开正确。

3.正确解析：多项式3y^3-2y^2+y-1的最高次项是3y^3，次数为3。

4.错误解析：ax^2+bx+c=2x^2-4x+2，比较系数得a=2,b=-4,c=2。

5.正确解析：(x+2)(x-2)=x^2-4，常数项为-4。

6.正确解析：多项式4x^3-2x^2+3x-1的最高次项是4x^3，次数为3。

7.错误解析：(x-1)(x+1)=x^2-1，二次项系数为0。

8.错误解析：多项式2x^2-4x+2的导数是4x-4。

9.错误解析：x^2+px+q=(x+1)(x+3)=x^2+4x+3，比较系数得p=4,q=3。

10.正确解析：多项式5x^3-3x^2+2x-1的导数是15x^2-6x+2。

五、问答题答案及解析

1.x^2-x-6解析：(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6。

2.6x-2解析：多项式3x^2-2x+1的导数是(3x^2)'-(2x)'+(1)'=6x-2。

3.x^2+2x-3解析：(x-1)(x+3)=x^2+3x-x-3=x^2+2x-3。

4.15x^2-6x+2解析：多项式5x^3-3x^2+2x-1的导数是(5x^3)'-(3x^2)'+(2x)'-(1)'=15x^2-6x+2。

5.4x-4解析：多项式2x^2-4x+2的导数是(2x^2)'-