关于9倍数的题目及答案

关于9倍数的题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

关于9倍数的题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个数是9的倍数？

A.15

B.18

C.23

D.27

2.如果一个数是9的倍数，那么这个数的各位数字之和也一定是9的倍数。这个说法正确吗？

A.正确

B.错误

3.下列哪个数不是9的倍数？

A.81

B.162

C.189

D.216

4.如果一个三位数是9的倍数，那么这个数的百位数字和个位数字之和一定是9的倍数。这个说法正确吗？

A.正确

B.错误

5.下列哪个数是9的倍数？

A.45

B.54

C.63

D.72

6.如果一个数是9的倍数，那么这个数的平方也是9的倍数。这个说法正确吗？

A.正确

B.错误

7.下列哪个数不是9的倍数？

A.36

B.45

C.54

D.63

8.如果一个四位数是9的倍数，那么这个数的千位数字和十位数字之和一定是9的倍数。这个说法正确吗？

A.正确

B.错误

9.下列哪个数是9的倍数？

A.27

B.36

C.45

D.54

10.如果一个数是9的倍数，那么这个数的立方也是9的倍数。这个说法正确吗？

A.正确

B.错误

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一个数是9的倍数，这个数的各位数字之和是__。

2.如果一个三位数是9的倍数，且百位数字是3，那么这个数的各位数字之和是__。

3.一个数是9的倍数，这个数的各位数字之和是__。

4.如果一个四位数是9的倍数，且千位数字是1，那么这个数的各位数字之和是__。

5.一个数是9的倍数，这个数的各位数字之和是__。

6.如果一个三位数是9的倍数，且百位数字是2，那么这个数的各位数字之和是__。

7.一个数是9的倍数，这个数的各位数字之和是__。

8.如果一个四位数是9的倍数，且千位数字是2，那么这个数的各位数字之和是__。

9.一个数是9的倍数，这个数的各位数字之和是__。

10.如果一个三位数是9的倍数，且百位数字是1，那么这个数的各位数字之和是__。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些数是9的倍数？

A.18

B.27

C.36

D.45

2.下列哪些数是9的倍数？

A.81

B.90

C.99

D.108

3.下列哪些数是9的倍数？

A.36

B.45

C.54

D.63

4.下列哪些数是9的倍数？

A.162

B.171

C.180

D.189

5.下列哪些数是9的倍数？

A.27

B.36

C.45

D.54

6.下列哪些数是9的倍数？

A.9

B.18

C.27

D.36

7.下列哪些数是9的倍数？

A.126

B.135

C.144

D.153

8.下列哪些数是9的倍数？

A.81

B.90

C.99

D.108

9.下列哪些数是9的倍数？

A.27

B.36

C.45

D.54

10.下列哪些数是9的倍数？

A.162

B.171

C.180

D.189

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.如果一个数是9的倍数，那么这个数的各位数字之和也是9的倍数。这个说法正确吗？

2.下列哪个数是9的倍数？

3.如果一个三位数是9的倍数，那么这个数的百位数字和个位数字之和一定是9的倍数。这个说法正确吗？

4.下列哪个数不是9的倍数？

5.如果一个数是9的倍数，那么这个数的平方也是9的倍数。这个说法正确吗？

6.下列哪个数是9的倍数？

7.如果一个四位数是9的倍数，那么这个数的千位数字和十位数字之和一定是9的倍数。这个说法正确吗？

8.下列哪个数不是9的倍数？

9.如果一个数是9的倍数，那么这个数的立方也是9的倍数。这个说法正确吗？

10.下列哪个数是9的倍数？

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请解释为什么一个数如果是9的倍数，那么这个数的各位数字之和也是9的倍数。

2.请举例说明如何判断一个数是否是9的倍数。

3.请解释为什么一个三位数如果是9的倍数，那么这个数的百位数字和个位数字之和一定是9的倍数。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B.18

解析：一个数是9的倍数，可以通过判断其各位数字之和是否是9的倍数来确定。18的各位数字之和是1+8=9，9是9的倍数，因此18是9的倍数。

2.A.正确

解析：根据9的倍数特性，一个数是9的倍数，其各位数字之和也一定是9的倍数。例如，18是9的倍数，1+8=9，9是9的倍数。

3.C.189

解析：189的各位数字之和是1+8+9=18，18是9的倍数，但189本身不是9的倍数，因为189除以9的余数是0，所以189是9的倍数。这里题目有误，应该是189是9的倍数。

4.A.正确

解析：一个三位数如果是9的倍数，其百位数字和个位数字之和也一定是9的倍数。例如，162是9的倍数，1+2=3，6+2=8，3+8=11，11不是9的倍数，但162是9的倍数，这里题目有误，应该是162不是9的倍数。

5.B.54

解析：54的各位数字之和是5+4=9，9是9的倍数，因此54是9的倍数。

6.A.正确

解析：一个数是9的倍数，其平方也一定是9的倍数。例如，18是9的倍数，18的平方是324，324的各位数字之和是3+2+4=9，9是9的倍数。

7.B.45

解析：45的各位数字之和是4+5=9，9是9的倍数，因此45是9的倍数。

8.A.正确

解析：一个四位数如果是9的倍数，其千位数字和十位数字之和也一定是9的倍数。例如，1089是9的倍数，1+8=9，0+9=9，9+9=18，18是9的倍数。

9.A.27

解析：27的各位数字之和是2+7=9，9是9的倍数，因此27是9的倍数。

10.A.正确

解析：一个数是9的倍数，其立方也一定是9的倍数。例如，27是9的倍数，27的立方是19683，19683的各位数字之和是1+9+6+8+3=27，27是9的倍数。

二、填空题答案及解析

1.9的倍数

解析：一个数是9的倍数，其各位数字之和也一定是9的倍数。例如，18是9的倍数，1+8=9，9是9的倍数。

2.12

解析：一个三位数是9的倍数，且百位数字是3，例如，327，3+2+7=12，12是9的倍数。

3.9的倍数

解析：同上，一个数是9的倍数，其各位数字之和也一定是9的倍数。

4.9的倍数

解析：同上，一个四位数是9的倍数，且千位数字是1，例如，1989，1+9+8+9=27，27是9的倍数。

5.9的倍数

解析：同上，一个数是9的倍数，其各位数字之和也一定是9的倍数。

6.11

解析：一个三位数是9的倍数，且百位数字是2，例如，219，2+1+9=12，12是9的倍数。

7.9的倍数

解析：同上，一个数是9的倍数，其各位数字之和也一定是9的倍数。

8.12

解析：一个四位数是9的倍数，且千位数字是2，例如，2198，2+1+9+8=20，20不是9的倍数，但2198是9的倍数，这里题目有误，应该是2198不是9的倍数。

9.9的倍数

解析：同上，一个数是9的倍数，其各位数字之和也一定是9的倍数。

10.10

解析：一个三位数是9的倍数，且百位数字是1，例如，198，1+9+8=18，18是9的倍数。

三、多选题答案及解析

1.A.18,B.27,C.36,D.45

解析：18的各位数字之和是1+8=9，27的各位数字之和是2+7=9，36的各位数字之和是3+6=9，45的各位数字之和是4+5=9，都是9的倍数。

2.A.81,B.90,C.99,D.108

解析：81的各位数字之和是8+1=9，90的各位数字之和是9+0=9，99的各位数字之和是9+9=18，18是9的倍数，108的各位数字之和是1+0+8=9，都是9的倍数。

3.A.36,B.45,C.54,D.63

解析：36的各位数字之和是3+6=9，45的各位数字之和是4+5=9，54的各位数字之和是5+4=9，63的各位数字之和是6+3=9，都是9的倍数。

4.A.162,B.171,C.180,D.189

解析：162的各位数字之和是1+6+2=9，171的各位数字之和是1+7+1=9，180的各位数字之和是1+8+0=9，189的各位数字之和是1+8+9=18，18是9的倍数，都是9的倍数。

5.A.27,B.36,C.45,D.54

解析：27的各位数字之和是2+7=9，36的各位数字之和是3+6=9，45的各位数字之和是4+5=9，54的各位数字之和是5+4=9，都是9的倍数。

6.A.9,B.18,C.27,D.36

解析：9的各位数字之和是9，18的各位数字之和是1+8=9，27的各位数字之和是2+7=9，36的各位数字之和是3+6=9，都是9的倍数。

7.A.126,B.135,C.144,D.153

解析：126的各位数字之和是1+2+6=9，135的各位数字之和是1+3+5=9，144的各位数字之和是1+4+4=9，153的各位数字之和是1+5+3=9，都是9的倍数。

8.A.81,B.90,C.99,D.108

解析：81的各位数字之和是8+1=9，90的各位数字之和是9+0=9，99的各位数字之和是9+9=18，18是9的倍数，108的各位数字之和是1+0+8=9，都是9的倍数。

9.A.27,B.36,C.45,D.54

解析：27的各位数字之和是2+7=9，36的各位数字之和是3+6=9，45的各位数字之和是4+5=9，54的各位数字之和是5+4=9，都是9的倍数。

10.A.162,B.171,C.180,D.189

解析：162的各位数字之和是1+6+2=9，171的各位数字之和是1+7+1=9，180的各位数字之和是1+8+0=9，189的各位数字之和是1+8+9=18，18是9的倍数，都是9的倍数。

四、判断题答案及解析

1.A.正确

解析：一个数是9的倍数，其各位数字之和也一定是9的倍数。例如，18是9的倍数，1+8=9，9是9的倍数。

2.B.错误

解析：45的各位数字之和是4+5=9，9是9的倍数，因此45是9的倍数。

3.A.正确

解析：一个三位数如果是9的倍数，其百位数字和个位数字之和也一定是9的倍数。例如，162是9的倍数，1+2=3，6+2=8，3+8=11，11不是9的倍数，但162是9的倍数，这里题目有误，应该是162不是9的倍数。

4.B.错误

解析：189的各位数字之和是1+8+9=18，18是9的倍数，因此189是9的倍数。

5.A.正确

解析：一个数是9的倍数，其平方也一定是9的倍数。例如，18是9的倍数，18的平方是324，324的各位数字之和是3+2+4=9，9是9的倍数。

6.B.错误

解析：45的各位数字之和是4+5=9，9是9的倍数，因此45是9的倍数。

7.A.正确

解析：一个四位数如果是9的倍数，其千位数字和十位数字之和也一定是9的倍数。例如，1089是9的倍数，1+8=9，0+9=9，9+9=18，18是9的倍数。

8.B.错误

解析：45的各位数字之和是4+5=9，9是9的倍数，因此45是9的倍数。

9.A.正确

解析：一个数是9的倍数，其立方也一定是9的倍数。例如，27是9的倍数，27的立方是19683，19683的各位数字之和是1+9+6+8+3=27，27是9的倍数。

10.B.错误

解析：45的各位数字之和是4+5=9，9是9的倍数，因此45是9的倍数。

五、问答题答案及解析

1.请解释为什么一个数如果是9的倍数，那么这个数的各位数字之和也是9的倍数。

解析：一个数如果是9的倍数，那么这个数可以表示为9的整数倍，即n*9。将这个数的各位数字相加，可以得到一个新数，这个新数也是9的整数倍，因为n*9的各位数字之和就是n*9。例如，18是9的倍数，1+8=9，9是9的倍数。

2.请举例说明如何判断一个数是否是9的倍数。

解析：判断一个数是否是9的倍数，可以计算这个数的各位数字之和，如果这个和是9的倍数，那么原数也是9的倍数。例如，162的各位数字之和是1+6+2=9，9是9的倍数，因此162是9的倍数。

3.请解释为什么一个三位数如果是9的倍数，