三次项分解题目及答案

三次项分解题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

三次项分解题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.多项式x^3-3x+2在实数范围内的分解结果是

A.(x-1)(x^2+x-2)

B.(x+1)(x^2-x-2)

C.(x-1)(x^2-x-2)

D.(x+1)(x^2+x-2)

2.多项式2x^3-5x^2+3x在实数范围内的分解结果是

A.(x-1)(2x^2+x-3)

B.(x+1)(2x^2-x-3)

C.(x-1)(2x^2-x-3)

D.(x+1)(2x^2+x-3)

3.多项式x^3+2x^2-5x-6在实数范围内的分解结果是

A.(x+1)(x^2+x-6)

B.(x-1)(x^2+x-6)

C.(x+1)(x^2-x-6)

D.(x-1)(x^2-x-6)

4.多项式3x^3-12x^2+9x在实数范围内的分解结果是

A.(x-1)(3x^2-9x)

B.(x+1)(3x^2-9x)

C.(x-1)(3x^2+9x)

D.(x+1)(3x^2+9x)

5.多项式x^3-4x^2+4x在实数范围内的分解结果是

A.(x-2)(x^2-2x)

B.(x+2)(x^2+2x)

C.(x-2)(x^2+2x)

D.(x+2)(x^2-2x)

6.多项式2x^3+5x^2-3x-6在实数范围内的分解结果是

A.(x+1)(2x^2+3x-6)

B.(x-1)(2x^2+3x-6)

C.(x+1)(2x^2-3x-6)

D.(x-1)(2x^2-3x-6)

7.多项式x^3+3x^2-4x-12在实数范围内的分解结果是

A.(x+3)(x^2-4)

B.(x-3)(x^2+4)

C.(x+3)(x^2+4)

D.(x-3)(x^2-4)

8.多项式2x^3-7x^2+3x在实数范围内的分解结果是

A.(x-1)(2x^2-5x)

B.(x+1)(2x^2-5x)

C.(x-1)(2x^2+5x)

D.(x+1)(2x^2+5x)

9.多项式x^3-5x^2+4x在实数范围内的分解结果是

A.(x-1)(x^2-4x)

B.(x+1)(x^2-4x)

C.(x-1)(x^2+4x)

D.(x+1)(x^2+4x)

10.多项式3x^3-12x^2+9x在实数范围内的分解结果是

A.(x-1)(3x^2-9x)

B.(x+1)(3x^2-9x)

C.(x-1)(3x^2+9x)

D.(x+1)(3x^2+9x)

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.多项式x^3-2x^2-8x+12的分解结果是__________。

2.多项式2x^3-5x^2-3x+6的分解结果是__________。

3.多项式x^3+3x^2-12x-8的分解结果是__________。

4.多项式3x^3-7x^2+2x的分解结果是__________。

5.多项式2x^3-x^2-7x+6的分解结果是__________。

6.多项式x^3-6x^2+11x-6的分解结果是__________。

7.多项式2x^3+5x^2-4x-3的分解结果是__________。

8.多项式3x^3-4x^2-5x+2的分解结果是__________。

9.多项式2x^3-3x^2-8x+12的分解结果是__________。

10.多项式x^3+2x^2-9x-18的分解结果是__________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列多项式在实数范围内可以分解的是

A.x^3+2x^2-x-2

B.2x^3-3x^2+x-1

C.x^3-3x^2+2x-6

D.3x^3-4x^2+x-2

2.下列多项式在实数范围内可以分解的是

A.2x^3-5x^2+3x-2

B.x^3-4x^2+4x-1

C.3x^3-6x^2+3x-1

D.2x^3-7x^2+5x-2

3.下列多项式在实数范围内可以分解的是

A.x^3+3x^2-4x-12

B.2x^3-5x^2+3x-1

C.3x^3-4x^2+x-2

D.x^3-5x^2+4x-1

4.下列多项式在实数范围内可以分解的是

A.2x^3-7x^2+3x-2

B.3x^3-12x^2+9x-2

C.x^3-6x^2+11x-6

D.2x^3-5x^2+4x-3

5.下列多项式在实数范围内可以分解的是

A.3x^3-4x^2-5x+2

B.2x^3-3x^2-8x+12

C.x^3+2x^2-9x-18

D.2x^3-5x^2+3x-2

6.下列多项式在实数范围内可以分解的是

A.x^3-4x^2+4x-1

B.3x^3-7x^2+2x-1

C.2x^3-5x^2+3x-1

D.x^3+3x^2-12x-8

7.下列多项式在实数范围内可以分解的是

A.2x^3-7x^2+3x-2

B.3x^3-4x^2-5x+2

C.x^3-5x^2+4x-1

D.2x^3-3x^2-8x+12

8.下列多项式在实数范围内可以分解的是

A.x^3+2x^2-9x-18

B.2x^3-5x^2+3x-1

C.3x^3-6x^2+3x-1

D.2x^3-7x^2+5x-2

9.下列多项式在实数范围内可以分解的是

A.2x^3-3x^2-8x+12

B.x^3-6x^2+11x-6

C.3x^3-4x^2+x-2

D.2x^3-5x^2+4x-3

10.下列多项式在实数范围内可以分解的是

A.3x^3-12x^2+9x-2

B.x^3+3x^2-12x-8

C.2x^3-7x^2+3x-2

D.3x^3-4x^2-5x+2

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.多项式x^3-3x+2可以分解为(x-1)(x^2+x-2)。

2.多项式2x^3-5x^2+3x可以分解为(x-1)(2x^2+x-3)。

3.多项式x^3+2x^2-5x-6可以分解为(x+1)(x^2+x-6)。

4.多项式3x^3-12x^2+9x可以分解为(x-1)(3x^2-9x)。

5.多项式x^3-4x^2+4x可以分解为(x-2)(x^2-2x)。

6.多项式2x^3+5x^2-3x-6可以分解为(x+1)(2x^2+3x-6)。

7.多项式x^3+3x^2-4x-12可以分解为(x+3)(x^2-4)。

8.多项式2x^3-7x^2+3x可以分解为(x-1)(2x^2-5x)。

9.多项式x^3-5x^2+4x可以分解为(x-1)(x^2-4x)。

10.多项式3x^3-12x^2+9x可以分解为(x+1)(3x^2-9x)。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请写出多项式x^3-6x^2+11x-6的分解过程。

2.请写出多项式2x^3-5x^2-3x+6的分解过程。

3.请写出多项式3x^3-7x^2+2x的分解过程。

4.请写出多项式2x^3-x^2-7x+6的分解过程。

5.请写出多项式x^3-4x^2+4x-1的分解过程。

6.请写出多项式3x^3-6x^2+3x-1的分解过程。

7.请写出多项式2x^3-7x^2+5x-2的分解过程。

8.请写出多项式3x^3-4x^2-5x+2的分解过程。

9.请写出多项式2x^3-3x^2-8x+12的分解过程。

10.请写出多项式x^3+2x^2-9x-18的分解过程。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：x^3-3x+2=(x-1)(x^2+x-2)。使用因式分解法，首先找到多项式的根，通过试除法发现x=1是根，因此可以分解为(x-1)(x^2+x-2)。

2.A

解析：2x^3-5x^2+3x=x(2x^2-5x+3)=x(x-1)(2x-3)。通过提取公因式x，再使用因式分解法分解剩余的多项式。

3.A

解析：x^3+2x^2-5x-6=(x+1)(x^2+x-6)=(x+1)(x-2)(x+3)。通过试除法找到多项式的根x=-1，再分解剩余的多项式。

4.C

解析：3x^3-12x^2+9x=3x(x^2-4x+3)=3x(x-1)(x-3)。通过提取公因式3x，再使用因式分解法分解剩余的多项式。

5.A

解析：x^3-4x^2+4x=x(x^2-4x+4)=x(x-2)^2。通过提取公因式x，再使用因式分解法分解剩余的多项式。

6.D

解析：2x^3+5x^2-3x-6=(x+1)(2x^2-3x-6)=(x+1)(x-2)(2x+3)。通过试除法找到多项式的根x=-1，再分解剩余的多项式。

7.D

解析：x^3+3x^2-4x-12=(x-3)(x^2+6x+4)。通过试除法找到多项式的根x=3，再分解剩余的多项式。

8.A

解析：2x^3-7x^2+3x=x(2x^2-7x+3)=x(x-1)(2x-3)。通过提取公因式x，再使用因式分解法分解剩余的多项式。

9.C

解析：x^3-5x^2+4x=x(x^2-5x+4)=x(x-1)(x-4)。通过提取公因式x，再使用因式分解法分解剩余的多项式。

10.A

解析：3x^3-12x^2+9x=3x(x^2-4x+3)=3x(x-1)(x-3)。通过提取公因式3x，再使用因式分解法分解剩余的多项式。

二、填空题

1.(x-2)(x+2)(x-3)

解析：x^3-2x^2-8x+12=(x-2)(x^2-6x-6)=(x-2)(x+2)(x-3)。通过试除法找到多项式的根x=2，再分解剩余的多项式。

2.(x-1)(2x^2-3x+3)

解析：2x^3-5x^2-3x+6=(x-1)(2x^2-3x+6)。通过试除法找到多项式的根x=1，再分解剩余的多项式。

3.(x+2)(x-4)(x+1)

解析：x^3+3x^2-12x-8=(x+2)(x^2+x-4)=(x+2)(x-2)(x+1)。通过试除法找到多项式的根x=-2，再分解剩余的多项式。

4.x(3x^2-7x+2)

解析：3x^3-7x^2+2x=x(3x^2-7x+2)=x(