苏科版七年级下册

探索三角形全等的条件(1)苏科版七年级（下册）第1页第1页教材分析

本节内容在教材中地位与作用

对于全等三角形研究，实际是平面几何中研究封闭两个图形关系第一步。它是两个三角形间最简朴、最常见关系。本节《摸索三角形全等条件》是学生在结识三角形基础上，在理解全等图形和全等三角形之后进行学习，它既是前面所学知识延伸与拓展，又是后面学习摸索相同形条件基础，并且是用以阐明线段相等、角相等主要依据。同时，《课标》将“边角边”这一辨认办法作为五个基本事实之一，阐明本节内容对学生学习几何说理来说含有举足轻重作用。因此，本节课知识含有承上启下作用。第2页第2页教材分析课标要求

对于本节课内容课标要求：摸索并掌握两个三角形全等条件；注重所学内容与现实生活联系，注重经历观测、操作、推理、想像等摸索过程。初步建立空间观念，发展几何直觉；在摸索并掌握两个三角形全等条件，与别人合作交流过程中，发展合情推理，进一步学习有条理思考与表示。

第3页第3页学生分析

1、七年级学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师表扬等特点，因此在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动形象，激发学生兴趣，使他们注意力始终集中在课堂上；另一方面要不断创造条件和机会，让学生发表见解，充足发挥学生学习积极性，体现学生主体地位。2、在本章节之前，七年级学生已经通过《平面图形结识（一）（二）》学习，初步理解摸索问题一般办法与思路，已逐步形成了推理意识及有条理表达意识。因此在教学中，不失时机引导学生在各个活动中自觉思考，用自己语言阐明操作过程，并尝试解释其中理由。第4页第4页教学设计第5页第5页教学目的知识目的：知道“边角边”这一三角形全等辨认办法。能力目的：能利用“边角边”判别两个三角形全等，并处理一些简朴实际问题。过程与办法：经历摸索三角形全等条件过程，体会分析问题办法，积累数学活动经验，情感与态度：培养学生敢于摸索、团结协作精神。第6页第6页剖析教材重难点

由于本节课是第一次摸索三角形全等条件，因此我确立了探究“边角边”这一辨认办法作为教学重点，而将其发觉过程以及边边角辨析作为教学难点。因此，我采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示等各种方式来突破难点。

第7页第7页教具准备教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片作业纸。

第8页第8页教法选择与学法指导依据本节课特点，我将采用“研究性学习”教学办法，课堂教学中,让学生动手“做数学”，让学生进行合作学习，在“做”过程中体会数学与生活密切联系，遵循“教是为了不教”原则，让学生自寻办法、自觅规律、自得知识、自悟原理。第9页第9页教学流程（一）创设情景，激发求知欲望开明中学为了提升学校硬件环境，到力达公司定做了一批三角形架用于教室摆放电视机，要求是所有三角形必须全等。后勤部门为了使产品顺利过关，提出了明确要求：要逐一检查三角形三条边、三个角是不是都相等。部门职员小李提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据当然能够，但为了提升效率，是不是能够找到一个更加好办法，只量一个数据能够吗？两个呢？……第10页第10页（二）引导活动，揭示知识产生过程（活动一）探索之路问题２当两个三角形只有２组边或角相等时，它们全等吗？

问题３当两个三角形有３组边或角相等时，它们全等吗？

问题１当两个三角形只有一组边或角相等时，它们全等吗？

第11页第11页（二）引导活动，揭示知识产生过程（活动二）探索之路

各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），如何才干使各小组内部剪下直角三角形都全等呢？第12页第12页（二）引导活动，揭示知识产生过程（活动三）探索之路观测下面三个三角形，先猜一猜，在量一量，哪两个三角形是全等三角形？ABC1.5345ºDEF1.5360º1.5345ºMNP第13页第13页（二）引导活动，揭示知识产生过程（活动四）探索之路按条件画三角形如图：（１）画∠ＭＡＮ＝５０º；（２）在ＡＭ、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3CM;(3)连结ＢＣ，剪下所△ＡＢＣ，与同窗所剪三角形比较，它们全等吗？ABCMN50º第14页第14页（二）引导活动，揭示揭示规律探索之路两边和它们夹角相应相等两个三角形全等．简写成“边角边”或“ＳＡＳ”第15页第15页教学流程（三）例题教学，发挥示范功效例题1：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：△ABC和△ADC是否全等？为何？问题1：请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？

问题2：你能用“由于……依据……因此……”表示形式说说本题说理过程吗？问题3：△ADC能够当作是由△ABC通过如何图形变换得到？第16页第16页变式与引伸

如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：△ABC和△ADC是否全等？为何？问题１：△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论？问题２：连接BD交AC于O，你能阐明△BOC与△DOC全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？

Ｏ第17页第17页练习巩固ABDC≌第18页第18页练习巩固讨论：将“两边和它们夹角相应相等”

改为“两边和其中一边对角相等”这样两个三角形还全等吗？第19页第19页生活中数学春节期间,几名学生在钵池山公园，测量一池塘两端Ａ，Ｂ距离，设计了下列方案：如图，先在平地上取了一个可直接到达Ａ，Ｂ点Ｃ，再连接ＡＣ，ＢＣ，并分别延长ＡＣ至Ｄ，ＢＣ至Ｅ，使ＤＣ＝ＡＣ，ＥＣ＝ＢＣ，最后测ＤＥ长即为ＡＢ距离，你认为这种方案可行吗?并加以阐明.AEBCD练习巩固第20页第20页（四）课堂小结，建立知识体系。1、经历了剪纸、测量、画图等办法摸索三角形全等条件活动过程、积累数学活动经验。2、归纳得出了两个三角形全等条件——SAS，知到了有两边和其中一边对角相应相等两个三角形不一定全等，初步发展了推理能力。教学流程第21页第21页板书设计:

摸索三角形全等条件

辨认办法一:两边和它们夹角相应相等两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”

探究活动一:两个三角形全等至少要几种条件

探究活动二:全等三角形辨认办法

特殊------普通观测------猜想------验证------结论------应用第22页第22页学案编写

1、分别找出各题中全等三角形，并阐明理由。(1)(2)第23页第23页2、填空：（1）如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件___________=_____________，就可依据“SAS”阐明△AOB≌△DOC；（2）如图，已知∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件____________=_____________，____________=_____________，就可阐明△AOB≌△DOC。第24页第24页≌3、如图,已知AB=AE,AC=AD,你能再添加一个条件,阐明△ABC△AED吗？

第25页第25页4、已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线