小学六年级数学分数乘法应用题专项训练

小学六年级数学分数乘法应用题专项训练分数乘法应用题是小学六年级数学学习的重点和难点，它不仅要求同学们熟练掌握分数乘法的计算法则，更重要的是能够准确理解题意，找出题目中的数量关系，从而正确列式解答。要想真正攻克这一难关，除了理解基本概念，适量的专项练习和方法总结是必不可少的。一、深刻理解分数乘法的意义是解题的基础在解决分数乘法应用题之前，我们必须再次明确分数乘法的意义。分数乘以整数，例如`3/4×5`，表示求5个`3/4`的和是多少，或者`3/4`的5倍是多少。一个数乘以分数，例如`5×3/4`，表示求5的`3/4`是多少。这是分数乘法应用题列式的根本依据。很多同学在解题时感到困惑，往往是因为对这一点理解不够透彻。二、找准“单位‘1’的量”是解题的关键几乎所有的分数乘法应用题，都涉及到一个核心概念——“单位‘1’的量”。什么是“单位‘1’的量”呢？简单来说，就是题目中被平均分的那个整体，通常我们会在题目中找到“是”、“占”、“比”、“相当于”等这类词语，这些词语后面的量往往就是“单位‘1’的量”。例如，“苹果的重量是梨的`2/3`”，这里“梨的重量”就是单位“1”的量；“男生人数占全班人数的`3/5`”，这里“全班人数”就是单位“1”的量。小技巧：在分析题目时，我们可以尝试把“的”字前面的量看作单位“1”。比如“一本书的`1/4`”，单位“1”就是“一本书的总页数”。找到单位“1”的量之后，还要判断这个量是已知的还是未知的。在分数乘法应用题中，单位“1”的量通常是已知的，这是与分数除法应用题的主要区别。三、分析数量关系，明确“求什么”在找准单位“1”的量并确认其已知后，接下来就要分析题目是要求单位“1”的几分之几是多少。这时候，我们要找到题目中给出的“分率”（即那个分数），明确这个分率是相对于哪个单位“1”而言的，它表示的是哪个量与单位“1”的量之间的比率关系。例如：“一堆煤有20吨，用去了`3/5`，用去了多少吨？”这里，单位“1”的量是“一堆煤的总吨数（20吨）”，分率是“`3/5`”，它表示“用去的吨数”是“总吨数”的`3/5`。那么，题目就是求“20吨的`3/5`是多少”，根据分数乘法的意义，列式为：`20×3/5`。四、典型例题解析与方法归纳例题1（基础型）：六年级（1）班有学生45人，其中女生占`4/9`，女生有多少人？分析与解答：1.找单位“1”：题目中“女生占`4/9`”，“占”字后面是“六年级（1）班学生总人数”，所以单位“1”的量是“六年级（1）班学生总人数（45人）”，且已知。2.分析分率：“`4/9`”这个分率是相对于单位“1”（总人数）而言的，表示女生人数是总人数的`4/9`。3.确定数量关系：根据分数乘法的意义，女生人数=总人数×`4/9`。4.列式计算：`45×4/9=20`（人）。5.作答：女生有20人。例题2（稍复杂，含多余条件或需两步计算）：学校图书馆新购进一批图书，其中故事书有120本，科技书的本数是故事书的`3/4`，连环画的本数是科技书的`2/3`。购进连环画多少本？分析与解答：1.第一步：求科技书的本数。*单位“1”：故事书的本数（120本），已知。*分率：`3/4`（科技书是故事书的`3/4`）。*数量关系：科技书本数=故事书本数×`3/4`。*列式：`120×3/4=90`（本）。2.第二步：求连环画的本数。*单位“1”：科技书的本数（90本），这是上一步计算得出的。*分率：`2/3`（连环画是科技书的`2/3`）。*数量关系：连环画本数=科技书本数×`2/3`。*列式：`90×2/3=60`（本）。3.作答：购进连环画60本。方法归纳：1.通读题目，理解题意：不要急于列式，先把题目读懂，知道讲了一件什么事，已知什么，求什么。2.圈点勾画，锁定关键：把表示单位“1”的量、分率以及相关的数据圈画出来，帮助分析。3.顺藤摸瓜，建立联系：从问题出发，或者从已知条件出发，找到已知量和未知量之间的联系，特别是与单位“1”的关系。4.规范作答，不忘检验：列出算式后仔细计算，解答完成后，最好能把结果代入原题，检验一下是否符合题意。五、专项练习题（一）基础巩固型1.一袋大米重25千克，吃了它的`2/5`，吃了多少千克？2.某果园有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的`3/4`，梨树有多少棵？3.小明每分钟走60米，他`1/4`分钟能走多少米？4.一个长方形的长是18厘米，宽是长的`5/6`，这个长方形的宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？（二）提升拓展型5.某工厂上个月生产零件1200个，这个月比上个月增产了`1/10`，这个月增产了多少个零件？6.一根绳子长20米，第一次用去了它的`1/4`，第二次用去了剩下的`1/3`，第二次用去了多少米？7.六年级三个班的学生参加植树活动，一班植树48棵，二班植树的棵数是一班的`7/8`，三班植树的棵数是二班的`6/7`。三班植树多少棵？8.一本书共180页，小红第一天看了全书的`1/5`，第二天看了第一天的`5/6`。小红第二天看了多少页？（三）思考题（可选做）9.甲、乙、丙三个仓库共存粮若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的`3/4`，乙仓库存粮是丙仓库的`4/5`，若丙仓库存粮为150吨，求甲仓库存粮多少吨？六、练习题参考答案与简要提示（一）基础巩固型1.25×2/5=10（千克）。提示：单位“1”是“一袋大米的重量”。2.80×3/4=60（棵）。提示：单位“1”是“苹果树的棵数”。3.60×1/4=15（米）。提示：路程=速度×时间。4.宽：18×5/6=15（厘米）；面积：18×15=270（平方厘米）。提示：先求宽，再用长×宽求面积。（二）提升拓展型5.1200×1/10=120（个）。提示：“增产了`1/10`”是指增产了上个月的`1/10`，单位“1”是“上个月的产量”。6.第一次用后剩下：20×(1-1/4)=15（米）；第二次用去：15×1/3=5（米）。提示：注意第二次用去的是“剩下的`1/3`”，单位“1”是“剩下的长度”。7.二班：48×7/8=42（棵）；三班：42×6/7=36（棵）。提示：连续求一个数的几分之几。8.第一天：180×1/5=36（页）；第二天：36×5/6=30（页）。提示：第二天看的“第一天的`5/6`”。（三）思考题9.乙仓库：150×4/5=120（吨）；甲仓库：120×3/4=90（吨）。提示：先根据丙仓库求乙仓库，再求甲仓库。七、温馨提示分数乘法应用题的题型虽然多样，但万变不离其宗。只要同学们真正理解了分