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复习C计划（7）——高一数学寒假C计划学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．设，，，则()A. B. C. D.2．生物丰富度指数是河流水质的一个评价指标，其中S，N分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数，生物丰富度指数d越大，水质越好.如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个体总数由变为，生物丰富度指数由2.1提高到3.15，则()A. B. C. D.3．方程的解所在的区间为()A. B. C. D.4．当时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象是().A. B.C. D.5．下列图象对应的函数能用二分法求零点的是()A. B. C. D.6．设函数,若,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.二、多项选择题7．下列计算正确的是()A. B. C. D.三、填空题8．已知函数则函数的零点个数为__________.9．已知函数,若关于x的方程有四个不同的实数根,则实数m的取值范围为___________________.四、解答题10．已知函数.（1）求的定义域；（2）判断的单调性；（3）解不等式.

参考答案1．答案：C解析：因为，，所以.故选C.2．答案：D解析：由题意可得两式相除得，即，所以，即.故选D.3．答案：B解析：由得，设，则在上单调递增.又，，所以的唯一零点在区间内，即方程的解所在的区间为.故选B.4．答案：A解析：当时，函数与分别在各自的定义域内单调递减、单调递增，故可排除BCD，且函数与图象分别过定点，，经检验，A符合题意.故选：A.5．答案：C解析：在A和D中，函数虽有零点，但这些零点均是不变号零点，因此都不能用二分法求零点.在B中，函数无零点.在C中，函数图象是一条连续的曲线，且图象与x轴有交点，并且其零点为变号零点，所以C中图象对应的函数能用二分法求零点.6．答案：C解析：若,则由得,即..若,则由得,即,,,即.综上可知,或.故选：C.7．答案：AD解析：对于A,,故A正确；对于B,,故B错误；对于C,,故C错误；对于D,,故D正确.故选：AD.8．答案：3解析：它有3个零点，，，.9．答案：解析：方程等价于,由一次函数和对勾函数的性质,作函数的图象如图,由图象可知,方程只有一个实数根,则有三个不同的实数解,所以实数m的取值范围为.故答案为：.10．答案：（1）（2）在上为

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