2.3 解二元一次方程组第2课时（同步课件）-浙教版(2024)七下

浙教版

七年级

数学

下册2.3解二元一次方程组

第2章

二元一次方程组第2课时教学目标01掌握加减法，能解二元一次方程组02掌握整体相加（相减）法，求代数式的值加减法01课堂引入

两个方程中，x的系数相同，都是1，

y的系数互为相反数，分别是1和-1；直接把两个式子相加，就可以消去y。01课堂引入

等式的性质1：等式两边都加上同一个数或式，所得结果仍是等式2x=7

01课堂引入

把上述过程中“①

+

②”改为“①

-

②”，结果将如何？①

-

②的依据是什么？解：将方程①②的左右两边分别相减，得________(依据：________________________________________________________)，解得：y=________。把解得的y的值代入①，得________，解得：x=________。∴原方程组的解是________________。等式的性质1：等式两边都减去同一个数或式，所得结果仍是等式2y=-3

02知识精讲加减消元法：对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解。这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。加减法也是解二元一次方程组常用的方法之一。02知识精讲

可以

02知识精讲

分析：如果通过方程的变形，

能使两个方程中某个未知数的系数的绝对值相同，

就可以用加减消元法求解。×

39x-6y=33×24x+6y=4202知识精讲

02知识精讲用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：

1.将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)。

2.通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

3.解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。

4.将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，

求得另一个未知数的值。

5.写出方程组的解。02知识精讲

02知识精讲

02知识精讲

02知识精讲

例103典例精析

D解：①

×

2

-

②消去x，②

×(-3)-

①消去y，①

×(-2)+

②消去x，①

+

②

×

3消去y，∴无法消元的是①

-

②

×

3。03典例精析例2

若|

2a

+

b

-

4

|与(2a

-

3b

+

4)2互为相反数，则(a

-

b

)2025

=________。03典例精析例3

-1整体相加（减）法分析：先通过消元法分别求出a、b的值，再计算a+b。02知识精讲

有没有更加简便的方法呢？分析：直接把两个方程相加，即可得到4a+4b的值，a+b的值自然就有了。02知识精讲

解：①+②，得4a+4b=20，∴a+b=5。B分析：第二个方程中x、y的系数刚好都比第一个方程中对应的系数大1，我们不妨直接相减，即可得：x+y=1，由此方程中的系数就变小了。02知识精讲

x、y前面的系数太大了，不想硬算，怎么办？

02知识精讲

203典例精析例1解：①-②得：x+y=2。

D03典例精析例2解：①+②，得5x+5y=3k+8，∵x+y=7，∴5x+5y=35=3k+8，解得：k=9。

03典例精析例3

课后总结加减消元法：对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解。这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。加减法也是解二元一次方程组常用的方法之一。用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：

1.将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)。

2.通过相减(或相