2024-2025学年度黑龙江护理高等专科学校单招数学能力检测试卷及参考答案详解【培优B卷】

黑龙江护理高等专科学校单招数学能力检测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[单选题]若圆O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与圆O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定答案:A解析:这道题考查直线与圆的位置关系判定。圆的半径为4，圆心到直线距离为3。根据直线和圆的位置关系知识，当圆心到直线距离小于圆半径时，直线与圆相交。这里3小于4，所以直线l与圆O的位置关系是相交。3、[单选题]画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的（）A．直径B．半径C．周长D．面积答案:B解析:这道题考查圆的基本概念。画圆时，圆规有针尖的一脚固定圆心，两脚间叉开的距离决定圆的大小。在圆的相关知识中，圆规两脚间的距离就是圆的半径。所以答案选B。圆的直径是通过圆心且两端都在圆上的线段；周长是圆一周的长度；面积是圆所占平面的大小。4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[单选题]明明、东东、林林、国国四人站成一排朗诵.明明站在最左边,有几种不同站法?A．6B．7C．8D．9答案:A解析:这道题考查排列组合知识。明明站在最左边位置固定，那么剩下三人东东、林林、国国全排列。根据排列组合公式，三人全排列有3×2×1=6种不同站法。所以答案是A选项。12、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:偶函数的定义是f(x)=f(-x)。将f(x)=x^2+(a-7)x-5代入，得到f(-x)=x^2-(a-7)x-5。要使f(x)=f(-x)，则x^2+(a-7)x-5必须等于x^2-(a-7)x-5。比较两边的系数，(a-7)x必须等于-(a-7)x，因此a-7必须等于0，即a=7。13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[单选题]若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则这个正数是（)A．1B．3C．4D．9答案:D解析:这道题考查平方根的性质。一个正数的两个平方根互为相反数。所以2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1。则这个正数的一个平方根为2×(-1)-1=-3，所以这个正数是(-3)²=9，答案选D。18、[单选题]一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是()A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形答案:C解析:这道题考查三角形的性质。在三角形中，若任意一边上的高都是这边上的中线，根据等腰三角形三线合一的性质，此三角形为等腰三角形。而同时满足任意一边都如此，只有正三角形能做到。所以综合判断，这个三角形是正三角形。19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[单选题]点A（-1,2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:B解析:这道题考查平面直角坐标系中象限的知识。在平面直角坐标系中，横坐标为负，纵坐标为正的点在第二象限。点A的横坐标是-1为负，纵坐标2为正，所以点A（-1,2）在第二象限。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]如图：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是数列的一项，则有2021=3+(n-1)d。解这个方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因为n必须是正整数，所以2018/d必须是整数，即d必须是2018的因数。2018的因数有1,2,1009,2018。选项中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因数，因此公差d不可能是3、4、5。2、[多选题]设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5K8，则下列选项中成立的是()A．0<q<1B．a7＝1C．K9>K5D．K6与K7均为Kn的最大值答案:ABD解析:这道题考查等比数列的性质。等比数列中，若各项为正，K51，K6＝K7则a7＝1，K7>K8说明a8<1。

0<q<1，K6与K7是最大值。

K9由a7之后的项乘积，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]平面向量的加法运算只遵循平行四边形法则（）A．正确B．错误答案:B解析:平面向量的加法运算遵循平行四边形法则和三角形法则2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:ab都为负数时，a＞b，所以错误3、[判断题]命题“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件A．正确B．错误答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”4、[判断题]已知等差数列的前四项依次为10,7,4,1,则该数列的第10项是-14.()A．正确B．错误答案:B解析:已知等差数列的前四项依次为1