2025~2026学年河北省邯郸市涉县关防乡东交小学等两校人教版六年级下学期期中联考测试数学试题（含答案）

//page12026学年河北省邯郸市涉县关防乡东交小学等两校人教版六年级下册期中联考测试数学试卷一、填空题

1.一个比例的内项积是1，一个外项是58，另一个外项是(

2.今天医院的急诊量比昨天多了两成，今天的急诊量相当于昨天急诊量的(

)%，今天的急诊量是960人次，昨天的急诊量是(

)人次。

3.如果A∶5＝4∶B，那么A和B成(

)比例；如果A∶5＝B∶4（A、B均不为0），那么A和B成(

)比例。

4.超市1月份的营业额中应纳税的部分是26万元，按规定缴纳3%的增值税，该超市1月份应缴纳增值税(

)元。

5.把线段比例尺改写成数值比例尺是________．

6.一个圆柱，从上面和侧面观察到的形状如图所示。这个圆柱的高是(

)dm，它的底面积是(

)dm2，体积是(

)dm3。

7.把学校的位置记作0m，从学校出发向西走20m，记作﹣20m。（如图）

（1）小明放学后，从学校出发向西走了100m，记作(

)。（2）小丽的位置是﹢60m，说明小丽放学后从学校出发向(

)走了(

)m。

8.一个圆锥的高是3cm，沿着它的高平均切成两部分（如图），表面积增加了12cm2。原来圆锥的底面直径(

)cm，体积是(

)cm3。

9.实验室有一个圆柱形的玻璃筒（如图），底面周长是62.8cm，筒口距离底面的最小高度是12cm，最大高度是15cm，这个玻璃筒最多能装(

)mL水。

二、判断题

10.一个圆锥的体积是30cm3，底面积是10cm2，那么高是3cm。(

)

11.某日，甲地最低气温﹣26℃，乙地最低气温﹣22℃，甲地比乙地冷。(

)

12.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。(

)

13.在一幅比例尺是1∶6000的图上，甲、乙两地的图上距离是9cm。那么在另一幅比例尺是1∶4000的图上，甲、乙两地的图上距离是8cm。(

)

14.一辆自行车的前、后齿轮的齿数比是7∶3，如果后齿轮转了28圈，那么前齿轮转了12圈。(

)三、选择题

15.在跳远比赛中，合格标准是3.00m，小明跳了3.12m，记作﹢0.12m；小亮跳了（

）m，记作﹣0.05m。A.0.05 B.﹣0.05 C.3.05 D.2.95

16.奶茶店推出一种新奶茶，第二杯半价。如果买两杯这样的新奶茶，相当于打（

）折。A.五 B.六 C.七五 D.八

17.将圆柱内的水倒入（

）号圆锥，正好倒满。（单位：厘米）

A. B. C. D.

18.妈妈要买一辆价值56万元的新能源汽车。她准备向银行贷款20万元，3年期还清（一次性还清）。若年利率为4.75%，3年到期妈妈要为这笔贷款付（

）利息。A.0.95万元 B.2.85万元 C.9500元 D.2850元

19.李老师的手机上保存着“石家庄市地铁线路图”截图，供同学们课后实践使用，下面左图是小华把李老师的原图按1∶a缩小后的图片，下面右图是小丽把原图按（

）缩小后的图片。

A.1:12a B.1

20.甲、乙、丙三人进行100m赛跑（假设他们的速度保持不变），甲到达终点时，乙距离终点还有20m，丙距离终点还有25m，那么乙到达终点时，丙距离终点还有（

）。A.5m B.6m C.6.25m D.6.75m四、计算题

21.解比例。

65:x=3.25:4

22.计算下面图形的表面积。（单位：cm）

23.计算下面图形的体积。（单位：cm）

五、作图题

24.按要求画一画。

（1）将下面的三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶4。

（2）将下面的平行四边形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。

25.以张东家为观测点，根据下面的信息完成下面各题。

（1）学校和张东家的实际距离是2000m，请你量出图上距离是（

）cm（测量时取整厘米数），把线段比例尺补充完整。（2）少年宫位于张东家正东方向1km处，图书馆位于学校东偏南30°方向1500m处，请在图中标出两个场所的位置。六、解答题

26.王阿姨正在给一个圆柱形蛋糕胚抹奶油。蛋糕胚的底面直径是20厘米，高是6厘米，上面和侧面都要抹。这个蛋糕胚抹奶油的面积是多少平方厘米？

27.秸秆还田有助于提升粮食产量。张爷爷要将粉碎后的秸秆均匀地撒在耕地中，计划每天撒12公顷耕地，用12天完成任务。若每天多撒20%，这样可以提前几天撒完？（用比例的知识解）

28.有一个高24厘米的塑料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装有一些水，正放时水高16厘米，倒放时水高20厘米，如图。若水的体积是80立方厘米，则瓶子的容积是多少升？（单位：厘米）

29.儿童商场开展优惠活动。

①如果一次购物不超过200元，不予折扣。

②一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价给予九折优惠。

③如果一次购物超过500元，超500元部分给予八折优惠。

王阿姨在该商场购物，优惠后付款530元，那么王阿姨购买的商品标价是多少元？

30.小欢把一块长与宽的比为7∶2的长方形草坪，按1∶500的比例尺画在图纸上。图纸上的长方形草坪的周长是36厘米。这块长方形草坪的实际面积是多少平方米？

31.沙漏是我国古代一种计量时间的仪器。小安参加科学兴趣小组，制作了如图所示的简易的沙漏装置。如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么他现在已经计时了多少分钟？

参考答案与试题解析2025-2026学年河北省邯郸市涉县关防乡东交小学等两校人教版六年级下册期中联考测试数学试卷一、填空题1.【答案】8【解析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知内项积是1，所以两个外项的积也必然是1。【解答】1÷58=1×82.【答案】120800【解析】把昨天的急诊量看作单位“1”，“多两成”意味着今天的急诊量比昨天增加20%，所以今天的急诊量相当于昨天的（1+20%）；已知今天的急诊量是960人次，而这960人次正好是昨天急诊量的（1+20【解答】1+20%=120%960÷(3.【答案】反正【解析】反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且乘积一定。正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且比值一定。【解答】①根据比例的基本性质（内项积等于外项积）：

解】①根据比例的基本性质（内项积等于外项积）：

A×B=5×4

A×B=20

乘积为定值（20），符合反比例的定义。

所以A和B成反比例。

②根据比例的基本性质：

4×A4.【答案】7800【解析】根据应纳增值税额=应纳税的部分×税率，代入数据即可解答。【解答】26万元=260000元

260000×3%

=260000×0.035.【答案】1【解析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺=图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺。【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，

又因40千米=4000000厘米

则1厘米：4000000厘米=1:4000000．6.【答案】33.149.42【解析】从俯视图的圆形确定底面直径为2dm，从侧视图的长方形确定圆柱的高为3dm；接着用直径除以2求出底面半径，再根据圆的面积公式S=πr2【解答】这个圆柱的高是3dm。

=3.14×127.【答案】-100m东60【解析】（1）正数和负数可以表示两个具有相反意义的量。学校的位置记作0m，从学校向西走20m记作-20m，可知从学校向西走为负，则向东走为正，以此解答。【解答】（1）向西走为负，小明从学校出发向西走了100m，记作-100m（2）小丽的位置是+60m，说明小丽放学后从学校出发向东走了60m8.【答案】412.56【解析】根据题意，把一个圆锥沿着它的高平均切成两部分，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；

先用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，也就是一个三角形的面积；再根据三角形的底=面积×2÷高，求出圆锥的底面直径；最后根据圆锥的体积公式【解答】一个切面的面积：12÷2=6 (cm2)

原来圆锥的底面直径：9.【答案】3768【解析】玻璃筒最多装水的高度由最小高度决定（水超过这个高度会溢出），先根据底面周长C=2πr（π取3.14），求出底面半径，再根据圆的面积公式【解答】62.8÷(2×3.14)

=62.8÷6.28

=10(cm)二、判断题10.【答案】错误【解析】根据圆锥体积公式：V=13S【解答】30×3÷10

=90÷10

=911.【答案】​【解析】负数的大小比较中，负号后面的数字越大，表示的温度越低。【解答】因为26>22，所以−26∘C12.【答案】错误【解析】根据圆的面积公式：S=πr2，圆柱的表面积公式：S表面积=2π【解答】设原圆柱的底面半径为r，高为h。

原表面积：S=2πr2+2πrh

原体积：V=πr2h

新圆柱的底面半径为2r，高为h。

新表面积：S新=2π(2r)2+2π×2r×h

13.【答案】错误【解析】甲、乙两地的实际距离不变，先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再根据另一幅图的比例尺利用“图上距离=实际距离×比例尺”求出甲、乙两地的图上距离。

=9×6000=【解答】此题暂无解答14.【答案】​【解析】根据自行车齿轮的工作原理，前、后齿轮走过的路程相同，因此齿数与转圈数成反比。已知前、后齿轮的齿数比为7：3，则转的圈数比为3：7，即前齿轮转的圈数占3份，后齿轮转的圈数占7份；用后齿轮转的圈数除以7，求出一份数，再用一份数乘3，求出前齿轮转的圈数。【解答】由前、后齿轮齿数比为7：3可得出：前、后齿轮的圈数比为3：7。

28÷7×3三、选择题15.【答案】D【解析】合格标准为基准（0点），正数表示超过标准，负数表示低于标准。根据小亮的记录数值，利用标准成绩减去不足的数值即可求出实际成绩。【解答】3.00-0.05=2.95（米）

小亮跳了2.95米。

故答案为：D16.【答案】C【解析】将一杯奶茶的原价看作单位“1”，分别计算出两杯奶茶的原价总和与实际付款总和。根据折扣的定义，折扣等于实际付款总额除以原价总额，求出百分数后再转化为对应的折扣数。【解答】1+1×50%=1.517.【答案】A【解析】等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍；本题中圆柱水高为6厘米（是圆柱高18厘米的13），与等底等高的选项A圆锥体积相等。圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高【解答】圆柱内水的体积：

π×(10÷2)2×6

=π×52×6

=π×25×6

=150π（立方厘米）

A.13×π×(10÷2)2×18

=13×π×52×18

=1318.【答案】B【解析】根据利息计算公式“利息=本金×利率×存期”，从题干中提取本金、年利率和存期（本金为20万元，年利率为4.75%，存期为3年），注意排除汽车总价这一干扰条件，计算出利息后与选项进行比对即可。【解答】20×4.75%×3

=0.95×19.【答案】C【解析】已知左图是小华把原图按1：a缩小后的图片，缩小后的长度是50cm，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出原图实际的长度；已知右图是小丽把原图缩小后的图片，缩小后的长度是25cm，根据“比例尺=图上距离：实际距离”，求出右图的比例尺。【解答】原图实际的长：

50÷120.【答案】C【解析】“甲到达终点时，乙距离终点还有20m，丙距离终点还有25m，这一过程三人所用时间相同，所以乙、丙的速度比等于路程比。此时，乙跑的路程=(100−20)m，丙跑的路程=(100−25)m【解答】解：设丙距终点还有xm。

2025−x=100−20100−25

2025−x=1615

16×(四、计算题21.【答案】x=80；x=5【解析】比例的基本性质：若a:b=c:d(b，d都不为0)，则a×d【解答】65:x=3.25:4

解：3.25x=65×4

3.25x=260

x=260÷3.25

x=80

35:83=38:x

解：35x=38×83

35x=1

22.【答案】182.46【解析】图中图形的表面积可以等于一个圆柱表面积的一半加上一个长方形的面积，其中圆柱的底面直径为6cm，圆柱的高为10cm，长方形的长为10cm，宽为6cm；根据圆柱的表面积＝【解答】[2×3.14×(6÷2)×10+2×3.14×(623.【答案】图形的体积是16.956c【解析】根据图示，用底面直径是3cm，高是2cm的圆柱的体积加上底面直径是3cm【解答】解：3.14×(32)2×2五、作图题24.【答案】见详解【解析】先找到原三角形的两条直角边，数出它们在方格中的格数，再按照1：4的比例，把每条边的格数除以4，得到缩小后直角边的格数，最后按新的格数画出直角边并连接斜边即可。

(2)先确定原平行四边形的底和高的格数，再按照2：1的比例，把底和高的格数分别乘2，得到放大后底和高的格数，最后保持平行四边形的形状不变，按新的格数画出图形。【解答】画图如下：

25.【答案】4；画图见详解见详解【解析】（1）先量出学校和张东家的图上距离，再把实际距离2000米换算成200000厘米，接着根据“图上距离：实际距离=比例尺”，求出这幅图的比例尺，最后补充线段比例尺。（2）先换算单位，再根据“实际距离×比例尺=图上距离”，分别求出少年宫和图书馆的图上距离；最后以张东家为观测点向正东方向画出对应长度的线段标注少年宫，以学校为观测点向东偏南30°方向画出对应长度的线段标注图书馆即可。【解答】（1）2000m=200000cm

比例尺：4：200000

=(4÷4):(（2）少年宫图上距离：

1km=100000cm

图书馆图上距离：

100000÷50000=2六、解答题26.【答案】690.8平方厘米【解析】已知蛋糕胚为圆柱形，奶油抹在蛋糕胚的上面和侧面，抹奶油的面积=圆柱侧面积+上面圆的面积，根据S侧=2πr【解答】20÷2=10（厘米）

20÷2=10（厘米）

2π×10×6+π27.【答案】2天【解析】反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例。根据题意，耕地总面积是固定不变的量，每天撒的面积与所需天数成反比例关系，设实际需要x