【《光纤分布式传感应变传递模型分析》1900字】

PAGE1光纤分布式传感应变传递模型分析光纤分布式传感在实际应用中，一般是将裸光纤粘贴在被测表面上，由于光纤在粘接时很难控制粘接层的质量，所以在对被测表面分布应变进行测量前，需要对粘贴性能对光纤应变解调的影响进行分析。光纤粘贴模型按照结构可以分为光纤（纤芯和包层）、粘贴层和基体。基本结构承受均匀轴向应力时，产生的轴向应变通过粘贴层传递给光纤。在光纤分布式传感中，传感光纤可以看成是多个传感单元交叠构成的传感阵列，每一个传感单元对该光纤片段所受的轴向应变进行解调。取传感单元1右侧一半，以传感单元1对称处为Z方向原点，纤芯中心为r方向原点，对传感单元受力分析。粘接结构受力模型如图2.6所示。设传感单元长度为2L，粘接层宽度为D，下标为f、a、s分别代表光纤、粘贴层和基体的物理参量，r代表各层半径，和分别代表正应力、剪应力轴向应变，代表位移，E和G分别代表弹性模量和剪切模量，代表泊松比，代表光纤和被测表面质检的胶体的厚度即粘贴层下部的厚度。假设被测基体只沿光纤轴向拉伸应变，传感光纤的纤芯和包层具有相同的力学特性，传感光纤粘贴后在受力时没有相对移动，对图(2-6)所示的传感单元进行受力分析，则有：（2-15）整理可得：（2-16）（2-17）对粘贴层微元进行受力分析，由于z方向合力为0，可以得到：（2.18）即（2-19）式中，联立式（2.16）和（2.19），得到：（2-20）由于泊松效应对光纤应变传感器影响较小，所以只考虑光纤轴向应变。代入应变和应力关系，上式可以重新写为：（2-21）由于光纤弹性模量和粘贴层弹性模量数量级相差较大，假设光纤和粘贴层的应变变化一致，则式（2-21）可以简写为：（2-22）由于光纤具有较大的长径比，所以可以忽略粘贴层的径向位移：将式(2-20)代入式（2-22）得到：（2-23）对式（2-23）对从到积分可得：（2-24）式中，。对式（2-24）的两边对z求导，得到传感单元中的轴向应变分布和传感单元粘贴区域被测表面的轴向应变关系：（2-25）式（2-25）的通解为：（2-26）式中，，为积分常数，有方程边界条件确定，在传感单元处，。所以传感光纤单元的轴向分布应变可以表示为：（2-27）则通过该粘贴结构，传感光纤中传感单元的应变传递系数为：（2-28）在光纤分布式传感中，光纤片段作为传感单元，通过测量该片段的瑞利光谱的偏移的偏移量对应变进行解调，所以传感单元输出的是该传感单元长度范围内的平均应变。从被测表面到传感单元的平均应变传递系数为：（2-29）由式（2-29）可知，被测表面产生应变后，从被测表面到传感光纤的平均应变传递系数主要取决于粘贴模型的物理参数。完全弹性应变传递分析模型弹性模型的推导是通过计算法向应变和剪切应变来完成的[58]。光纤纤芯和纤芯-意截面，有力的平衡关系可知，其法向应力和切向应力关系有：(2-30)式中，为纤芯中的法向应力；为纤芯-涂覆层界面处的剪应力；为纤芯半径；x为任意截面到中心的位置。纤芯-涂覆层界面处的剪应力为：（2-31）式中，为聚合物涂覆层的剪切应变；为聚合物涂覆层的外半径；、分别为粘合剂和聚合物涂覆层的剪切模量。光纤纤芯材料应力-应变关系可知：（2-32）式中，为纤芯材料的杨氏模量。求解式（2-32）有：（2-33）纤芯两端的应变等于基板组件中的名义应变。因此，由边界条件为和确定等式(2-33)中的积分常数和可由下式给出，（2-34）（2-35）在此求解式（2-33）关于x的微分，联立式（2-34）和（2-35），得到纤芯-涂覆层界面处的剪应力为：（2-36）式(2-3336)为一侧光纤的表达式，另一侧可由对称性得到。弹塑性应变传递分析当光纤的聚合物涂覆层受到超过其弹性极限的应变时，会进入塑性变型阶段。当光纤涂覆层某处达到临界屈服，随着应变的进一步增加，屈服区将沿光纤的长度方向扩展[60]。当受到名义分布应变时，光纤沿其长度表现出完全弹性。裂纹的形成导致光纤涂覆层的局部塑性。塑性区的长度取决于裂纹张开位移和聚合物涂覆层的力学性能。在塑性区，纤芯与涂覆层界面处的剪应力达到屈服强度。假设聚合涂覆层为理想的弹性材料。则涂覆层屈服，且纤芯-涂覆层界面处剪切应力达到屈服强度：（2-37）式中，为塑性区内的剪切应力；为纤芯