第六章一次函数复习课课件鲁教版（五四制）七年级数学上册

双车行程中的函数智慧任务一行程分析分析不同车辆行驶的情况，预测它们的相遇、追赶和位置关系任务二行程规划根据车辆行驶数据，进行预测和规划

两车距离A地的路程y（千米）相对于时间x（小时）的函数关系式为：

·甲车：y1=80x·乙车：y2=60x+30基础问题：y与x之间的函数类型是什么？为什么？甲车乙车A地B地一次函数表达式y=kx+b（k，b是常数，k≠0）自变量x因变量y待定系数k和b图象一条直线一次函数：一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数个人自学图象与性质

·甲车：y1=80x·乙车：y2=60x+30研究对象性质kk＞0，两条直线都呈上升趋势（y随x的增大而增大）k1＞k2，y1的图象倾斜程度大于y2bb2＞b1，y2对应的图象与y轴的交点更高；b1=0，y1对应图象过坐标原点图象与性质研究对象性质kk＞0，直线呈上升趋势（y随x的增大而增大）k＜0，直线呈下降趋势（y随x的增大而减小）|k|越大，直线倾斜程度越大bb＞0，图象与y轴交在正半轴b＜0，图象与y轴交在负半轴b=0，图象过坐标原点教师导学当k1=k2，b1≠b2时两直线平行当b1=b2，k1≠k2时两直线与y轴交于同一点研究对象性质实际意义kk＞0，两条直线都呈上升趋势（y随x的增大而增大）距离A地的路程都是随着时间的增加而增加k1＞k2，y1的图象倾斜程度大于y2甲车的速度更快bb1＞b2，y2对应的图象与y轴的交点更高甲乙两车不同地出发，乙车在甲车前方30公里结合现实情境，研究实际意义图象与性质同伴助学6030O乙车：y2=60x+30甲车：y1=80xxy12901201500.51.52.5甲车乙车A地B地30千米6030O乙车：y2=60x+30甲车：y1=80xxy1290120150方程不等式列式计算y1=y2，即80x=60x+30解得x=1.5y1＞y2，即80x＞60x+30解得x＞1.5y1＜y2，即80x＜60x+30解得x＜1.5实际意义当行驶1.5小时时，两车同时到达在行驶1.5小时内，乙车先到在行驶1.5小时后，甲车先到与方程、不等式的关系数形结合思考：B地距离A地150千米，哪辆车先到达？当A、B两地距离多远时，甲乙两车同时到达？何时甲车先到达？何时乙车先到达？请用不同的方法进行解答0.51.52.50＜x＜1.5x＞1.5建模思想乙车司机记录了驾驶车辆剩余油量y（升）与行驶路程x（百公里）的关系如下表所示x(百公里)O（0,60）（6,0）y（升）分层拓学油箱容量为60升最多行驶6百公里x01234y6050403020函数表达式：y=-10x+60分析表格中的数据，你可以得到哪些结论？均匀变化应用：现有一辆车油箱容量为65升，百公里耗油8升，表达式是什么？待定系数法根据实际意义直接确定一次函数表达式待定系数图象与性质y=kx+b（k≠0）kk＞0，直线呈上升趋势（y随x的增大而增大）k＜0，直线呈下降趋势（y随x的增大而减小）|k|越大，直线倾斜程度越大bb＞0，图象与y轴交在正半轴b＜0，图象与y轴交在负半轴b=0，图象过坐标原点当堂检测1、已知一次函数y=kx-k过点（-1，4），则下列结论正确的是（）A、y随x增大而增大B、k=2C、直线过点（1，0）D、与y轴交在负半轴上2、将函数y=2x+1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（）A、y=2x-1B、y=2x+3C、y=4x-3D、y=4x+53.乙车司机需要购置一部分矿泉水以备旅途之需，通过调查得知，购买矿泉水有两种方案：方案一：直接购买，函数关系为y1=2x（y1为总价/元，x为购买瓶数）；方案二：先付5元定金，再按单价支付购买，函数关系为y2=1.5x+5。（1）方案一是

函数，它的图象有怎样的特点？（2）方案二的函数图象与y轴的交点坐标是______，此交点代表的实际意义是______；（3）对比两种方案，哪种方案中矿泉水的“单价更低”？请结合函数中k的意义说明理由；（4）这两个函数图象的交点坐标是

，它代表的实际意义是

；（5）当购买12瓶矿泉水时，选择哪种方案更省钱？教师导学1.基础巩固：完成学案中的剩余题目，补充完整知识树2.能力提升：自创一个包含一次函数的生活情境，提出3个不同层次的问题（涉及求解析式、画图、比较大小、解方程/不等式），并写出解答。3.挑战拓展（可选）：研究一下共享单车的“前15分钟免费，之后每15分钟0.5元”的计费规